[행정통계학] 행정통계학 시험문제

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목차

1 통계학과 통계의 관계

2. 사회과학(행정학)에서 통계학의 필요성

3. 기술통계학과 추리통계학의 차이점. 어느 것이 더 중요한가?

4. 매개변수, 조절변수란?

5. 행정학에서 조절변수가 사용된 이론이나 모형

6. 행정학 범위에서 문제정립과 가설설정의 예를 들어라

7. Stevens의 네 가지 척도의 예를 3개씩 들어라

8. '재직기간'이란 변수를 비율척도, 등간척도, 서열척도로 각각 만들어라

9. 척도선정의 기준 내지 절차

10. 도수분포표의 작성과정

11. 집중경향치 가운데 산술평균이 가장 많이 활용되는 이유와 가능한 척도의 유형은?

12. 어떤 경우에 산술평균보다 중앙치가 더 유리한가?

13. 산술평균, 중앙치, 최빈치의 비교 (분포형태, 활용)

14. 분포도가 필요한 이유를 예를 들면서 설명하라

15. 변이계수가 필요한 경우를 예를 들어 설명하라

16. 표준편차와 변이계수의 차이점 및 각각의 용도

17. 비대칭도의 부호, 크기에 대해 설명하라

18. 다음은 1990년 우리나라 연령별 인구수의 도수분포표이다 (단위; 천명)
이 자료를 이용하여 연령의 평균, 중앙치, 최빈치를 구한 다음, 각 대표치의 위치를 그래프상에 표시하라

19. 다음은 1991년과 1993년의 우리나라 6대 도시들의 재정자립도이다(단위; %). 각 년도의 표준편차, 변동계수, 비대칭도를 구한 다음, 그 결과를 토대로 하며, 1991년에 비해 1993년에는 6대 도시간 재정자립도의 격차가 더 심해졌는가? 아니면 더 약해졌는가?

20. 테니스공과 골프공을 생산하는 기계가 각각 한 대씩 있다. 이 두 대의 기계에서 지금까지 생산된 공들의 평균직경과 그 표준편차를 조사한 결과, 표준편차는 테니스공과 골프공이 모두 0.003인치로서 같았지만, 평균직경은 테니스공이 3인치, 골프공은 1인치였다. 이 경우 어떤 기계가 더 정밀하다고 할 수 있겠는가?

본문내용

기울어진 정도도 측정할 수 있는 척도이다. 비대칭도를 구하는 방법은 여러 가지가 있지만, 많이 이용되는 공식은 다음과 같다.
3 ( X - Me )
Sk =
S
Sk = 0 일때 X = Me 이므로 자료의 분포는 좌우대칭분포가 되고, Sk>0 일 때에는 왼쪽으로 기울어진 오른쪽꼬리분포이고, Sk<0 일때는 반대방향인 왼쪽꼬리분포이다.
또한 자료의 분포가 완전한 정규분포일 때는 Sk=0이 되지만, 사회과학에서는 이러한 경우가 아주 드문 일이다. 대체로 ‘0’에 가까우면 정규분포로 다룰 수 있다. 그렇지만 Sk> +1.0일 때는 정규분포로 보지 않는 것이 좋을 것이다.
18. 다음은 1990년 우리나라 연령별 인구수의 도수분포표이다 (단위; 천명)
이 자료를 이용하여 연령의 평균, 중앙치, 최빈치를 구한 다음, 각 대표치의 위치를 그래프상에 표시하라

연령 (세) 도 수

0 ～ 9.99 7,028
　 10 ～ 19.99 8,477
20 ～ 29.99 8,537
30 ～ 39.99 7,469
40 ～ 49.99 4,844
50 ～ 59.99 3,730
60 ～ 69.99 2,114
70 이상 1,301

_ f1X1 + f2X2 + + fnXn 5*7028 + 15*8477 + + 75*1301
X = =
n 7028 + 8477 + + 1301
1295250
= = 29.775
43500
나열된 자료의 개수가 짝수이므로 (43500/2)번째의 자료값과 (43502/2)번째의 자료값을 평균한 것이 중앙치가 된다. 중앙치가 속한 계급은 ‘20-29.99’이다.
L : 19.995
i : 10 (43500/2 - 15505)
n : 43500 Me = 19.995 + 10 = 27.31
F : 15505 8537
f : 8537
가장 큰 도수는 ‘8537’이고, 도수가 ‘8537’인 자료의 값은 ‘20-29.99’의 중간점인 25가 된다. 즉, 최빈치는 25세이다. Mo = 25
∴ Mo < Me < X
f


X
Mo Me X
평균, 중앙치, 최빈치가 상이한 값일 때, 중앙치는 항상 가운데 있다. 또 평균은 항상 긴꼬리가 있는 방향으로 치우쳐서 위치하므로, 평균이 중앙치 보다 크면 그 분포는 오른쪽 꼬리 분포이다.
19. 다음은 1991년과 1993년의 우리나라 6대 도시들의 재정자립도이다(단위; %). 각 년도의 표준편차, 변동계수, 비대칭도를 구한 다음, 그 결과를 토대로 하며, 1991년에 비해 1993년에는 6대 도시간 재정자립도의 격차가 더 심해졌는가? 아니면 더 약해졌는가?

연도 서울 부산 대구 인천 광주 대전

1991 98.6 81.4 86.7 90.6 74.6 80.3
1993 98.6 90.9 90.5 86.2 48.5 81.7

∑ ( X - X ) 361.62
1991년 ; 표준편차(S) = = = 72.324 = 8.5
n - 1 5
( X = 85.4 )
변동계수(C.V) = S / X = 8.5 / 85.4 = 0.099
3 ( X - Me ) 3 (85.4 - 84)
비대칭도(Sk) = = = 0.49
S 8.5
( Me = 84)
1563.78
1993년 ; 표준편차(S) = = 312.756 = 17.7 ( X = 82.7 )
5
변동계수(C.V) = 17.7 / 82.7 = 0.214
3 ( 82.7 - 88 )
비대칭도(Sk) = = - 0.898 ( Me = 88 )
17.7
표준편차로써 6대 도시간의 재정자립도를 비교하면 중대한 오류를 범하게 되고, 이 경우에는 변이계수를 기준으로 비교해야 됨을 알 수 있다.
2년 사이에 재정자립도의 표준편차는 커지고 변이계수도 증가하였다. 표준편차의 증대는 실제 재정자립도의 격차가 더 커졌다는 의미가 아니라 재정규모 상승에 따른 명목상의 증대에 불과하며, 변이계수의 증가는 평균재정은 상승하였으나 재정자립도의 격차는 여전하다는 것을 보여준다. 즉 재정자립도의 격차가 더 심해졌다.
20. 테니스공과 골프공을 생산하는 기계가 각각 한 대씩 있다. 이 두 대의 기계에서 지금까지 생산된 공들의 평균직경과 그 표준편차를 조사한 결과, 표준편차는 테니스공과 골프공이 모두 0.003인치로서 같았지만, 평균직경은 테니스공이 3인치, 골프공은 1인치였다. 이 경우 어떤 기계가 더 정밀하다고 할 수 있겠는가?
테니스공이 골프공보다 2인치 더 큼에도 불구하고 표준편차가 모두 0.003 인치로서 같게 나왔으므로 테니스공을 생산하는 기계가 더 정밀하다고 할 수 있다.

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