실험9 과도 응답 및 정상상태 응답

소개글

실험9 과도 응답 및 정상상태 응답에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 실험의 목적

2. 실험준비사항

3. 실험순서

4. 실험결과

5. 결과분석

6. 결론 및 개선사항

본문내용

인덕터(L)
주파수
커패시터(C)
크기
0.5V
0.1mS
1.782kΩ
10mH
1kHz
10nF
1V
사진5 저항 전압파형 사진6 인덕터 전압파형 사진7 커패시터 전압파형
(3) 과감쇠의 특성
표 3 (과감쇠상태에서의 저항, 인덕터 및 커패시터)
VOLT/DIV
TIME/DIV
가변저항
+10Ω
인덕터(L)
주파수
커패시터(C)
크기
0.5V
0.1mS
5.28kΩ
10mH
1kHz
10nF
1V
사진8 저항 전압파형 사진9 인덕터 전압파형 사진10 커패시터 전압파형
(4) 정현파일때 각 소자의 전압의 크기와 위상차
표 4(정현파일때 위상차파악)
VOLT/DIV
TIME/DIV
가변저항
+10Ω
인덕터(L)
주파수
커패시터(C)
1V
0.5mS
4kΩ
10mH
1kHz
10nF
사진11 전체 전압파형 사진12 저항 전압파형
사진13 인덕터 전압파형 사진14 커패시터 전압파형
(5) LC회로에서의 공진주파수 및 커패시터 최대전압
표 5(LC회로)
VOLT/DIV
TIME/DIV
커패시터(C)
인덕터(L)
주파수
ω(공진주파수)
예상
결과
1V
0.2mS
10nF
10mH
1kHz
100kHz
16.092kHz
사진15 전체 전압파형 사진16 커패시터 전압파형
표 6(커패시터의 최대전압)
VOLT/DIV
TIME/DIV
커패시터(C)
최대전압
ω(공진주파수)
5V
20s
10nF
12V
16.092kHz
사진17 커패시터 최대전압파형
5. 결과분석
(1.1) RLC직렬회로에서 R=500Ω, L=10mH, C=10nF인 경우에 ω0, ωd를 계산해본 결과 다음과 같았다.
표 7
저항(R)
인덕터(L)
커패시터(C)
공진주파수(ω0)
진동주파수(ωd)
500Ω
10mH
10nF
100kHz
96.824kHz
① 계산식
ω = (공진주파수) : = 100kHz
α = (감쇠상수) : = 25000
ωd = (진동주파수) :　　= 92.824kHz
(1.2) 저감쇠상태
표 8
저항(R)
인덕터
(L)
커패시터
(C)
예상
진동주파수
실험
진동주파수
오 차
예상
실험
500Ω
523Ω
10mH
10nF
96.824kHz
96.52kHz
0.304(0.3%)
① 저감쇠상태일 때 진동주파수를 관찰한 결과 표 8과 같이 나왔으며 저감쇠의 조건을 만족하였다.
② 오차의 이유는 인덕터와 커패시터의 값을 측정할 장비가 없어 정확한 소자의 값을 알지 못하였으며
③ 또 저항값을 523Ω으로 놓고 실험하여 오차가 생겼으나 0.3%의 미세한 오차로 저감쇠의 특성을 확인할 수 있는 실험이었다.
(2) 임계감쇠상태(α=ω)
표 9
임계감쇠
저항의계산값
임계감쇠
저항의실험값
인덕터
(L)
커패시터
(C)
오 차
백분율(%)
2kΩ
1.782kΩ
(DMM측정)
10mH
10nF
0.218kΩ
10.9
① 계산식
=
=> = 2kΩ
② 오실로스코프에서 나타나는 파형은 이론적으로 맞게 나왔지만
③ 임계감쇠 저항값은 1.782kΩ으로 10.9%의 비교적 큰 오차를 보였다.
④ 오차의 이유는 가변저항 및 탄소 저항값을 소수점아래의 정확한 값을 알지 못하고 또한 인덕터와 커패시터의 값을 측정하지 않고 표기된 그대로의 값만 믿고 실험하였기 때문이다.
⑤ 또한 DMM 및 각 장비의 내부저항도 무시할 수 없기 때문이다.
(3) 과감쇠 상태
표 10
주기
가변저항
+10Ω
인덕터(L)
커패시터(C)
저항에 걸리는 전압
인덕터에 걸리는 전압
커패시터에 걸리는 전압
1mS
5.28kΩ
10mH
10nF
-0.8～0.8V
0～1V
-0.9～0.9V
① 과감쇠상태로 만들기 위하여 가변저항+10Ω의 값을 5.28kΩ로 만들고
② 각각의 전압을 오실로스코프로 측정한 결과 저항은 -0.8V에서 0.8V, 인덕터는 0V부터 1V까지, 커패시터는 -0.9V부터 0.9V까지 나타나는 것을 확인하였으나
③ 이는 정확하지 못한 아날로그 화면에서 사람의 눈으로 측정한 것이다.
④ 이론과 비교하였을때 과감쇠의 조건을 만족하였다.
(4) 정현파에서 각소자에 걸리는 전압과 위상차
표 11
저항에 걸리는 전압
인덕터에 걸리는 전압
커패시터에 걸리는 전압
저항의 위상차
인덕터의 위상차
커패시터의 위상차
-0.3～0.3V
0V
-1～1V
조금차이가 있으나 눈으로 식별 불가
없음
0.1mS
( 36)
① 저항에 걸리는 전압값은 -0.3V부터 0.3V까지였고, 인덕터에는 전압이 걸리지 않고 도선역할만 하는것을 알 수 있었다. 또한 커패시터에는 -1V부터 1V까지 전압이 걸리는 것을 확인하였다.
② 위상차를 확인한 결과 저항은 약간의 변화가 있으나 사람의 눈으로는 식별이 불가능하였고, 인덕터에는 아무런 변화가 없었다. 마지막으로 커패시터를 확인한 결과 -1V에서 1V까지 걸리는 것을 확인하였다.
(5) LC회로에서 공진주파수
표 12
VOLT/DIV
TIME/DIV
최대전압
ω(공진주파수)
공진주파수 오차
예상
결과
차이
백분율
5V
20s
12V
100kHz
16.092kHz
83.908kHz
521%
① 계산식
ω = (공진주파수) : = Hz = 100kHz
② 실험한 결과 16.092kHz로 이론값과는 83.908kHz차이로 약 1/5의 공진주파수에서 커패시터의 전압값이 최대가 되는것을 보였다.
6. 결론 및 개선사항
이번실험을 통하여 RLC회로의 기본원리 및 구조에 대해 이해하였으며
1번 실험을 통하여 진동주파수에 대해 알 수 있었다.
저감쇠, 인계감쇠 및 과감쇠의 특성 및 각 실험에서의 파형을 관찰하면서 각 소자의 전압값의 변화를 정밀하진 않지만 오실로스코프를 통해 직접 확인할 수 있는 기회였고,
전압값 뿐만 아니라 위상차이 까지도 확인하고 계산해 볼 수 있는 기회였으나 아쉬운 점은 위상차 계산시에 정확한 위상차를 알지 못하여 실험에 오차가 생겼다.
비교적 정확하고 원하는 파형을 찾아 만족하였지만 마지막실험(공진주파수)에서 예상값과 실험값이 매우 큰 오차(1/5수준)의 주파수에서 공진주파수를 찾아 아쉬움이 남았지만
공진주파수를 확인하고 커패시터의 값이 최대가 되는 것을 확인하여서 만족할 수 있는 실험이었다.
끝으로 실험을 열심히 하는 것도 중요하지만 미리 예습하는 것도 그에 못지않게 중요하다는 것을 깨달은 실험이었다.

키워드

오실로스코프,   과도응답,   정상상태응답,   함수발생기,   기초회로실험