제10 장 직렬 및 병렬공진회로와 필터

소개글

제10 장 직렬 및 병렬공진회로와 필터에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 실험의 목적

2. 실험준비사항

3. 실험순서

4. 실험결과

5. 결과분석

6. 결론 및 개선사항

본문내용

2.5 13kHz 사진2.6 15.92kHz
사진2.7 16.55kHz 사진2.8 22kHz 사진2.9 27kHz
사진2.10 50kHz 사진2.11 100kHz
⑥ 파형을 관찰한 결과 16.55kHz에서 최대전압 0.97V가 되는것을 확인하였다.
⑦ 그러므로 실험에서 공진주파수는 16.55kHz이다.
(2) RLC병렬 대역저지 필터 (Q=1)
표 2-1 ( 각 소자의 값 )
저항값(R)
저항(R)측정값
인덕터의 저항성분
인덕터(L)
커패시터(C)
1kΩ
0.985kΩ
26.6Ω
10mH
10nF
반전력주파수(ω1)
반전력주파수(ω2)
공진주파수(ω0)
대역폭(ω2-ω1)
이론
측정값
이론
측정값
이론
측정값
이론
측정값
9.84kHz
10.426kHz
25.76kHz
27.296kHz
15.92kHz
16.87kHz
15.92kHz
16.87kHz
표 2-2 ( 주파수, 최대전압값의 이론값 및 실험값 )
① Q인자가 1일때 RLC병렬 대역저지 필터에서 R=1kΩ, L=10mH, C=10nF인 경우에 ω0, ωd1, ωd2 및 대역폭을 계산해본 결과 다음과 같았다.
Q = = =
1 = × 15.92 × 103 × 2π × 10 × 10-3
그러므로 저항값은 1000Ω, 즉 1kΩ이 된다.
② 반전력주파수를 구하는 식은
ω1 = - + ω0
　= -(2π × 15.92 × 103)/2 + (2π × 15.92 × 103)이므로
= 9.84kHz
ω2 = + + ω0
　= (2π × 15.92 × 103)/2 + (2π × 15.92 × 103)이므로
= 25.76kHz
③ 대역폭을 계산해 본 결과
B = ω2-ω1 = 25.76kHz - 9.84kHz = 15.92kHz 이다.
④ 공진주파수를 계산해 본 결과
ω = (공진주파수) : / 2π = 15.92kHz 이다.
표 2-3 ( Q=1일때 주파수 및 최대전압 )주파수
(kHz)
1
3
6
10
13
15.92
16.87
22
27
50
100
최대전압
(V)
2
1.9
1.85
1.48
1
0.3
0.1
1
1.4
1.83
1.93
⑤ 표 2-3에서처럼 각 주파수에서 파형을 관찰한 결과 다음과 같았다.(모든 주파수에서 TIME/DIV를 0.5ms로, VOLT/DIV를 0.5V로 조정하였다.)
사진3.1 1kHz 사진3.2 3kHz 사진3.3 6kHz
사진3.4 10kHz 사진3.5 13kHz 사진3.6 15.92kHz
사진3.7 16.87kHz 사진3.8 22kHz 사진3.9 27kHz
사진3.10 50kHz 사진3.11 100kHz
⑥ 파형을 관찰한 결과 16.87kHz에서 최소전압 0.25V가 되는것을 확인하였다.
⑦ 그러므로 실험에서 공진주파수는 16.87kHz이다.
5. 결과분석
(1) RLC직렬 대역통과 필터를 구성한 후 Q인자가 1일때와 10일때의 각 주파수에서 최대전압값을 확인해본 결과를 그래프로 나타내니 다음과 같다.
그래프1(Q인자가 1일때 BPF)
그래프2(Q인자가 10일때 BPF)
표5.1 RLC직렬 대역통과 필터의 오차분석
구분
Q = 1
Q = 10
측정값
이론값
차이
오차(%)
측정값
이론값
차이
오차(%)
공진주파수
(kHz)
16.22
15.92
0.3
1.85
16.55
15.92
0.63
3.8
반전력주파수
(kHz)
ω1
10.024
9.84
0.184
1.84
15.743
15.14
0.603
3.83
ω2
26.244
25.76
0.484
1.84
17.398
16.73
0.668
3.83
대역폭
(kHz)
16.22
15.92
0.3
1.85
1.655
1.59
0.065
3.92
① 대역통과 필터에서 Q인자가 1일때와 10일때를 관찰하였는데
② 계산식을 사용하여 확인한 결과 1일때는 2%미만의 오차를 보였고 10역시 3%미만으로 이론값과 거의 동일한 실험값을 확인할 수 있었다.
③ Q의 인자와는 관계없이 공진주파수는 항상 같아야 한다고 생각했는데 실험에서는 1일때와 10일때 약간의 차이를 보였다.
④ 그러므로 Q값에 따라 반전력주파수에도 영향을 미쳤다.
⑤ 약간의 오차가 생기는데 이것은 인덕터의 미세한 저항성분 때문이고 인덕터의 미세한 저항성분이 실험결과에 영향을 미치는 것도 확인하였고
⑥ 또한 정확한 인덕터와 커패시터의 값을 측정할 수 없기 때문에 오차가 발생하였다.
⑦ 끝으로 파형 관찰시 정밀하지 못한 사람의 눈으로 오실로스코프의 파형을 측정하기 때문에 오차가 발생한다.
(2) RLC병렬 대역저지 필터를 구성한 후 Q인자가 1일때 각 주파수에서 최소전압값을 확인해본 결과를 그래프로 나타내니 다음과 같다.
그래프 3(Q인자가 1일때 BSF)
표5.2 RLC병렬 대역저지 필터의 오차분석
구 분
Q = 1
측정값
이론값
차 이
오차(%)
공진주파수
(kHz)
16.87
15.92
0.95
5.63
반전력
주파수
(kHz)
ω1
10.426
9.84
0.586
5.62
ω2
27.296
25.76
1.536
5.62
대역폭
(kHz)
16.87
15.92
0.95
5.63
① 대역저지 필터에서 Q인자가 1일때를 관찰하였는데
② 계산식을 사용하여 확인한 결과 약 5%정도의 오차를 확인할 수 있었다.
③ 약간의 오차가 생기는데 이것은 인덕터의 미세한 저항성분 때문이고 인덕터의 미세한 저항성분이 실험결과에 영향을 미치는 것도 확인하였고
④ 또한 정확한 인덕터와 커패시터의 값을 측정할 수 없기 때문에 오차가 발생하였다.
⑤ 끝으로 파형 관찰시 정밀하지 못한 사람의 눈으로 오실로스코프의 파형을 측정하기 때문에 오차가 발생한다.
6. 결론 및 개선사항
이번실험을 통하여 RLC회로의 직렬 및 병렬공진회로와 필터에 대해 이해하였으며
Q인자에 따라 저항의 값이 달라진다는 것을 알았고
각각의 회로에서 주파수값에 따라 공진주파수와 반전력주파수를 직접 확인 할 수 있었고
작은 인덕터의 저항성분에도 실험의 결과가 달라진다는 것을 알았다.
전체적으로 그래프나 파형은 이론과 거의 비슷한 것을 알 수 있었고, 2%～5%의 오차를 보여 비교적 만족할 수 있는 실험이었다.
끝으로 실험을 열심히 하는 것도 중요하지만 미리 예습하는 것도 그에 못지않게 중요하다는 것을 깨달은 실험이었다.

키워드

기초회로실험,   질렬 및 병렬,   공진회로,   필터