탄성계수와 체적탄성계수 비교

소개글

탄성계수와 체적탄성계수 비교에 대한 보고서 자료입니다.

목차

탄성계수란?

체적탄성계수란?

유도식

본문내용

응력의 항으로 나타낸 것이다.
구응력에서 수직변형률에 주어진 재료가 균질등방성이면, 모든 방향에서 동일하다. Hooke의 법칙이 적용되면 수직변형률은 식 5로부터 얻어진것처럼 다음과 같다.
(식 6)
전단변형률이 없기 때문에 입방체 형태의 요소는 그 크기는 변하지만, 그대로 입방체이다. 일반적으로 구응력을 받는 물체는 상대비를 유지하지만 가 인장이냐 압축이냐에 따라 체적은 팽창하거나 감소하게 된다.
단위체적 변화에 대한 표현은 식 6의 변형률에 관한 식을 식 4에 대입함으로서 얻을 수 있는데 그 결과는 다음과 같다.
(식 7)
식 7은 체적탄성계수 또는 부피탄성계수라 불리는 새로운 양인 K를 사용함으로서 훨씬 간단한 형태로 표현되어진다.
식 4.11a와 4.11b식의 유도
위에 대한 식으로부터 만약 Poisson비 v가 1/3이면 계수 K와 E가 수치적으로 같다는 사실을 알 수 있다.
(재료강도학 교재 4.11a식)
만약 v=0이면, K는 E/3의 값을 가진다. 만약 v=0.5 이면, K는 무한대가 되고 이것은 체적변화가 없는 강체와 같다.(즉 재료는 비압축성이다.) 따라서 Poisson 비의 이론적 최대값은 0.5이다.
(재료강도학 교재 4.11b식)

키워드

탄성계수,   체적탄성계수,   구응력,   변형률,   부피탄성계수