일반물리실험 - 조화파의 합성 결과보고서

소개글

일반물리실험 - 조화파의 합성 결과보고서에 대한 보고서 자료입니다.

목차

실험목적

실험원리

실험기구및재료

실험방법

측정값

실험결과

질문및토의

결론및검토

본문내용

를 반복한다. (출력 파형의 주기를 측정할 때는 파형을 관찰하기 쉽게 TIME/DIV 스 위치를 적당하게 조정한다.)
b. 두 개의 파형을 관측할 때
(1) 오실로스코프 모드(MODE)는 [DUAL], VOLTS/DIV 스위치는 [1V], TIME/DIV 스 위치는 [1ms], AC-GND-DC 스위치는 [GND]에 각각 선택한다.
(2) 오실로스코프의 CH-1 INPUT(X) 입력 프로브에 함수 발생기 CH-1의 출력선을 연 결하고 오실로스코프의 CH-2 INPUT(Y) 입력 프로브에 함수 발생기 CH-2의 출력 선을 연결한다.
(3) 진동수 조정 버튼과 위상 조정 버튼을 사용하여 CH-1과 CH-2의 출력 파형이 같은 진동수와 같은 위상이 되도록 조정한다.
(4) 오실로스코프의 CH-1과 CH-2의 AC-GND-DC 스위치를 각각 [AC], [GND]에 번 갈아 선택하여 각각의 신호를 확인하고 신호가 중앙에 오도록 수직, 수평 위치 조정 노브를 조정한다.
(5) 오실로스코프의 XY MODE 버튼을 누르면 두신호가 합성된 도형을 볼 수 있다.
(6) 함수 발생기 CH-2의 위상 버튼을 눌러 위상이 어떻게 변하는지 확인하고 기록한다.
(7) 함수 발생기의 CH-1과 CH-2의 진동수 조정 버튼과 위상 조정 버튼을 눌러 이고, 가 1:2, 2:3, 2:5, 3:4, 3:5일 때, 의 Lissajous 도형 이 어떻게 변하는지 관찰하고 모양을 그린다.
5. 측정값
a. 하나의 파형을 관찰할 때
0
1
2
3
4
5
6
7
주기(T)
48
24
16
12
10
8
7
6
진동수(1/T)
20.83
41.67
62.50
83.33
100.0
125.0
142.9
166.7
진동수
102.0
204.4
307.0
408.9
511.2
613.0
759.6
818.0
1.0
0.50
0.33
0.25
0.20
0.17
0.13
0.12
b. 두 개의 파형을 관찰할 때
(1) 일 때,
>위상이 2만큼 변하는 동안 위상의 변화 횟수 : 24번
>위상차의 변화 :
위 상 차
위 상 차
위 상 차
위 상 차
위 상 차
0
위상차
Lissajou 도형
위상차
Lissajou 도형
0
-
-
(2) 일 때,
>위상이 2만큼 변하는 동안 위상의 변화 횟수 : 12번
>위상차의 변화 :
위 상 차
위 상 차
위 상 차
위 상 차
0
-
-
위 상 차
Lissajou 도형
위 상 차
Lissajou 도형
0
-
-
(3) 일 때,
>위상이 2만큼 변하는 동안 위상의 변화 횟수 : 8번
>위상차의 변화 :
위 상 차
위 상 차
0
-
위 상 차
Lissajou 도형
위 상 차
Lissajou 도형
0
-
-
(4) 일 때,
>위상이 2만큼 변하는 동안 위상의 변화 횟수 : 8번
>위상차의 변화 :
위 상 차
위 상 차
0
-
위 상 차
Lissajou 도형
위 상 차
Lissajou 도형
0
-
-
(5) 일 때,
>위상이 2만큼 변하는 동안 위상의 변화 횟수 : 8번
>위상차의 변화 :
위 상 차
위 상 차
0
-
위 상 차
Lissajou 도형
위 상 차
Lissajou 도형
0
-
-
(6) 일 때,
>위상이 2만큼 변하는 동안 위상의 변화 횟수 : 8번
>위상차의 변화 :
위 상 차
위 상 차
0
-
위 상 차
Lissajou 도형
위 상 차
Lissajou 도형
0
-
-
(7) 일 때,
>위상이 2만큼 변하는 동안 위상의 변화 횟수 : 8번
>위상차의 변화 :
위 상 차
위 상 차
0
-
위 상 차
Lissajou 도형
위 상 차
Lissajou 도형
0
-
-
(8) 일 때,
>위상이 2만큼 변하는 동안 위상의 변화 횟수 : 8번
>위상차의 변화 :
위 상 차
위 상 차
0
-
위 상 차
Lissajou 도형
위 상 차
Lissajou 도형
0
-
-
6. 실험 결과
위상차
진동수비
0
(1) 조화파의 중첩원리
조화파(harmonic wave): 파동의 모양이 sin함수 또는 cosine함수의 유연한 모습을 갖는 파를 말한다.
중첩의 원리(superposition principle): 두 파동이 공통으로 존재하는 영역에서는 서로 얽 혀 복잡해 지는 것처럼 보이지만, 결국에는 제각기 자신의 모양을 유지해서 가는 원리를 말한다. 공통으로 존재하는 영역에서는 두 파동이 합해져서 보 강간섭 혹은 상쇄간섭이 이루어진다.
==> 이번 실험에는 X축과 Y 축에 두개의 조화파를 발생시켜 진동수를 조정하고, 위상차를 조정하여 두 조화파의 합성으로 아름다운 Lissajous 도형을 그려내었다.
(2) Lissajous 도형
==>이 실험에서 Lissajous 도형은 sin 함수의 두 조화파를 중첩시켰기 때문에 대칭적인 모 습을 이룬다. 그리고 진동수와 위상차에 따라 똑같은 모양이 나타난다. 같은 진동수일 때 가 일 때 와 일 때, 0일 때 와 일 때, 모양은 똑같고, 좌우가 반대로 된 대칭 모양을 이룬다.
7. 질문 및 토의
(1) 식 을 유도하시오.
⇒ 일 때,
이다.
여기서 이므로
(준식)
,
⇔
⇔ …(1)
삼각함수의 덧셈정리에서 식(1)은
이다.
로 치환하면,
⇔ 이다.
양변을 제곱하면,
이다.
여기서 으로 치환하면,
⇔
⇔
⇔ (∵)
양변에 을 곱하면, 으로 식이 유도되었다.
8. 결론 및 검토
이번 실험은 서로 수직한 2개의 사인파를 합성하고 서로 다른 진동수 비와 위상차에 대한 Lissajous 도형을 그리고 조화파의 중첩의 원리를 이해하는 실험이다. 실험에 임하기전 오실로 스코프와 이중 함수 발생기의 간단한 조작으로 기초적인 사용방법을 익혔다.
2개의 사인파는 진폭은 같고, 진동수와 위상차를 달리하여 실험을 하였다. 함수발생기에서 위상차와 진동수를 조금씩 변화시켜 오실로스코프로 함수를 보내어 오실로스코프의 화면에 Lissajous 도형이 나오도록 하였다.
진동수를 올리면 올릴수록 전체적으로 더 복잡한 그림이 나타났으며 위상차가 증가함에 따라서 같은 그림이 반복적으로 보이기도 하였다. 위상차가 를 중심으로 좌우가 대칭적인 형태가 나타났다. 즉, 같은 진동수일 때 가 일 때 와 일 때, 0일 때 와 일 때, 모양은 똑같고, 좌우가 반대로 된 대칭 모양을 이룬다.

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