일반물리학실험 - 길이와 곡률반경

목차

실험 목적

실험 원리
버니어 캘리퍼
마이크로 미터
구면계

실험 기구 및 재료
실험 방법

실험결과

질문 및 토의

결론 및 검토

본문내용

48.9
9
4.335
5.579
1.244
49
10
4.352
5.58
1.228
49.1
평균
1.2376
49.06
표준오차
0.02226
0.486
질문 및 토의
1. h와 a의 평균갑과 표준오차를 알 때 R의 표준오차를 오차의 전파를 이용해 구하시오.
오차의 전파를 이용한 표준편차 St는
{S }_{t } = SQRT {({ PARTIAL f(x,y,z)}over{ PARTIAL x})^2 CDOT ({S}_{x})^2 +({ PARTIAL f(x,y,z)}over{ PARTIAL y})^2 CDOT ({S}_{y})^2 +({ PARTIAL f(x,y,z)}over{ PARTIAL z})^2 CDOT ({S}_{z})^2 }
표준오차 t는
sigma _{t}={{S}_{t}}over{ SQRT { N} }
이며 측정자료로부터 측정값을 신뢰계수가 68%인 표준오차로 보고하면 다음과 같이 된다.
t=t +- sigma _t
h1
h2
h
a
곡률반경
1
4.331
5.575
1.244
49.5
328.8977
2
4.35
5.58
1.23
49
325.9538
3
4.345
5.589
1.244
49.1
323.6137
4
4.341
5.58
1.239
49
323.5950
5
4.335
5.58
1.245
49
322.0415
6
4.35
5.578
1.228
48.9
325.1539
7
4.35
5.579
1.229
49.05
326.8828
8
4.335
5.58
1.245
48.9
320.7309
9
4.335
5.579
1.244
49
322.2994
10
4.352
5.58
1.228
49.1
327.8141
평균
1.2376
49.06
324.6983
표준오차
0.02226
0.486
위 오차의 전파 공식에 따라
S_{R}=SQRT{({1}over{2}-{a^2}over{6h^2})^2 CDOT ({S}_{h})^2 + ({2a}over{6h})^2 CDOT ({S}_{a})^2}
Therefore sigma_{R}={{S}_{R}}over{SQRT{N}}=16.831
곡률반경
R=324.6983 +- 16.831 (mm)
2. 질문 (1)의 답과 측정값으로부터 h 와 a중에서 어느 값을 더 정밀하게 측정해야하는지 설명하시오.
계산해본 결과 다른 조건을 그대로 두고 h의 표준 오차를 0으로 했을 때 곡률반경 R은 324.6983 9.8315 였고, 다른 조건을 그대로 두고 a의 표준오차만을 0으로 했을 때 곡률반경 R은 324.6983 13.6610 이었다. 따라서 곡률반경 R을 정밀하게 측정하기 위해서는 h, 즉 구면계를 이용한 물체의 곡면을 더욱 정밀하게 측정하여야 한다.
결론 및 검토
버니어캘리퍼랑 마이크로미터는 중학교 기술시간에도 몇 번 사용한 적이 있었다. 그래서 조금은 익숙한 기구였으나 구면계는 처음 보는 것이라 어찌 할줄을 몰랐었다. 하지만 나름대로 열심히 해서 실험을 끝마쳤다. 솔직히 이번 실험은 오차가 별로 날게 없는 실험이었다. 그래서 조금이나마 계산하는 맛을 느끼기 위해서 오차를 주기위해 조금 노력했었다. 그래서 계산이 무척이나 복잡해 지긴 했지만 할만했다. 실험도중 단순작업이 반복되어서 무진장 짜증나기도 했지만 꿋꿋하게 10번의 실험을 다 하였다. 솔직히 몇 번하고 나머지 자료는 맘대로 적어낼 수도 있었지만 어쩌다보니 10번을 다하게 되었다.
지난번 결과 리포트에 어떤 분이 컴퓨터로 했을 때 조교님께서 똑같은 점수를 주셔서 이번에는 저도 컴퓨터로 했습니다. 하지만 이게 더 힘들군요. 수식 적기가 무지 힘들고 표 만들기도 짜증이 나네요. 다음부터는 어떻게 할까 한번 고민해봐야겠습니다.

키워드

버니어켈리퍼,   마이크로미터,   곡률반경