맥스웰 방정식에 관하여

소개글

맥스웰 방정식에 관하여에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 맥스웰과 전자기학


2. Faraday의 유도 법칙


3. Maxwell 방정식


4. Maxwell 방정식의 일반적인 형태


5. 헤르츠와 전자기파의 발견

본문내용

프가 운동하는 경우 : 이 기전력을 운동 기전력 이라 한다.
3.시변 자계 B내에서 루프가 운동하는 경우 : 이 경우 총 유도 기전력 는
이다.
여기서 루프가 정지되면 로 1의 경우이고 B가 정자계이면 로 2의 경우이며, 3의 경우는 두 기전력 모두가 0이 아닌 경우다.
둘레 C, 면적 S, 권수 N=1 인 원형 도선 루프가 시변 자계B(t)내에 놓여있다. S가 고정되고 자계가 시간에 따라 변할 때 생기는 기전력은 변압기 기전력이라 하며 로 나타낸다. 루프가 정지되어 있으므로 식 (4.16)에 d/dt는 B(t)에만 작용되어
(4.17)
가 된다. 여기서 d/dt는 적분식 안으로 들어갈 수 있고, B에만 작용되는 편미분 로 바뀌었다.
루프의 내부 저항 가 있는 경우 등가회로로 나타낼 수 있으며 등가회로에 흐르는 전류 I는
(4.18)
이다. 양도체에서 는 R에 비해 아주 작으므로 R=0인 경우 즉 루프의 두 단자가 단락되는 경우를 제외하고는 무시할 수 있다. 의 극성과 이에 따르는 전류 I의 방향은 렌츠의 법칙을 따른다. 즉, 로프에 흐르는 전류의 방향은 그 전율을 발생시키는 자속의 변화를 방해하는 방향이다. 전류 I는 자계
와 자속 를 발생시킨다. 의 방향은 오른손 법칙에 따른다. 전류가 시계 방향이면 는 를 관통하여 하향이고, 반대로 전류의 방향이 반시계 방향이면 는 S를 관통하여 위쪽으로 향한다. B(t)가 증가하면 이것은 를 의미하므로 렌츠의 법칙에 따라 I는 가 B(t)의 변화를 방해하기 위해 한쪽 방향으로 흘러야 한다. 그러나 B(t)의 방향은 변하지 않고 크기가 감소한다면
이며 전류는 같은 방향이 되어야 하고 도 B(t)와 같은 방향이 되어야 한다. 이 경우 은 (+)값이다. 는 B(t)자체가 아니고 B(t)의 변화를 방해하는 것임을 유념해야 한다. 루프의 단자 1,2사이에 열린 작은 간격에서 그 루프를 적분로 C인 폐회로로 간주를 할때 이것은 B와 전계E의 관련성을 구할 수 있다. 또한 루프 상의 한 점에서 전계E는 루프에 흐르는 전류 I와 관계가 있다. 적분로 C에서 은 전계 E와(4.19)
의 관계가 있다. N=1, 즉 루프의 권수가 한번인 경우 식 (4.17)과 (4.19)를 같게 놓으면
(4.20)
이며 이것은 패러데이 법칙의 적분형이다. 적분로 C의 방향과 ds의 방향은 오른손 법칙에 따른다.
식 (4.20)의 좌변에 스토크스 정리를 적용하면
(4.21)
이고 양변의 적분이 같기 위해서 양변의 피적분 함수가 같아야 하므로
(4.22)
이 된다 이것은 페러데이 법칙의 미분형으로 자계의 시간적 변화는 전계 E를 발생시키고, 그 전계의 회전은 자계에 대한 시간 변화율에 (-)를 붙인 것과 같음을 의미한다. 패러데이 법칙의 유도를 실제 회로와 관련된 전자계를 고려하여 시작했지만 식 (4.22)은 물리적인 회로의 존재와 관계없이 공간의 모든 지점에서 시변 전계와 시변 자계 사이에 성립한다.
5. 헤르츠와 전자기파의 발견
맥스웰의 전자기학이 처음부터 많은 사람들에 의해 호의적으로 받아들여진 것은 아니었
다. 맥스웰의 전자기학의 성립에 많은 영향을 주었던 톰슨은 맥스웰의 전자기학을 죽을 때
까지 받아들이지 않았으며, 특히 독일의 과학자들은 맥스웰의 이론과는 완전히 다른 전자기
학 체계를 구축해나가고 있었다. 맥스웰이 전자기학을 완성하던 무렵 독일에서는 베버의 전
자기학 전통에 따라 쿨롱 법칙과 앙페르 법칙을 포괄하는 전자기학을 전개했다. 앙페르가
발견한 전자기 법칙은 독일의 빌헬름 베버를 비롯한 추종자들에 의해서 원격작용에 의한 전
자기 역제곱 법칙으로 발전되었다. 즉 베버의 영향을 받은 많은 독일 과학자들은 전자기력
이 무한대의 속도로 전파된다고 생각했던 것이다.
독일에서 맥스웰의 전자기학이 수용되어 결과적으로 상대성 이론의 출현으로 이어지게 만
드는 데에는 헤르츠가 전파의 존재를 실험적으로 확인한 것이 분수령이 되었다. 당시 독일
과학의 대부였던 헬름홀츠(Hermann von Helmholtz, 18211894)
는 베버의 전자기학을 더
욱 세련된 발전시켜 나가고 있었다. 1879년 베버의 이론 틀 내에서 매질의 극화 개념을 이
해하려고 노력하고 있었던 헬름홀츠는 베를린 아카데미에서 유전성 극화에 의한 전자기 효
과를 검출하는 내용을 현상 공모 문제로 출제했다. 그는 자신의 박사과정 학생이었던 헤르
츠(Heinrich Hertz, 1857 1894)
에게 이 문제를 풀도록 격려했으나, 헤르츠는 당시에 이
전자기 효과를 실험적으로 검출하는 데에 실패했다.
결국 헤르츠는 전자기 효과 검출 실험이 아닌 다른 주제로 박사학위를 하게 되었다. 그
뒤 헤르츠는 베를린, 킬 등을 전전하다가 1885년 카를스루에 고등기술학교(Technische
Hochschule Karlsruhe)의 물리학 정교수가 되었다. 바로 여기서 그는 1887년 10월에서 1888년 2월 사이에 전기스파크를 이용해서 행한 유명한 전자파 발견 실험에 성공하게 되었
던 것이다. 헤르츠는 전체적으로는 헬름홀츠의 이론 틀 내에서 실험을 진행시켰으나, 결과
적으로 그의 실험은 베버의 전자기학을 더욱 발전시킨 헬름홀츠의 이론을 부정하고 맥스웰
의 전자기 이론을 검증한 셈이 되었다. 헤르츠가 전파의 존재를 실험적으로 입증하고 난 뒤
독일에서는 맥스웰 전자기학이 급속도로 전파되었고 마침내 로렌츠의 전자론과 아인슈타인
의 상대성 이론의 출현으로 이어지게 되었던 것이다.
참고자료 :
1) 한국물리학회(www.kps.or.kr)
2) Roald K, Wangsness 저, 남석우 역, Electromagnetic Fields 2nd edition
3) http://blog.naver.com/sglee84?Redirect=Log&logNo=110043170426
4) http://nucl-a.inha.ac.kr/physics/old-1/gphys/09/c/note/
5) http://herald80.tistory.com/365
6) http://blog.joins.com/media/folderlistslide.asp?uid=kckohkoh&folder=180&list_id=11257690
7) 응용전자기학

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맥스웰,   맥스웰방정식,   쿨롱의법칙,   전자과