본문내용
키고(V=0), 전류소스는 오픈(I=0) 시킨다. 그리고 저항 RTh를 구한다.
-테브냉 정리의 실제 예
다음의 회로에서 단자 AB를 끊어보자. 이때 끊은 회로는 다음그림과 같다.
그러면 분리된 회로의 테브닌 등가회로를 구하기 위해 먼저 VTh를 구한다. 단자 AB는 오픈되어있고 결국은 저항 단자 AB간의 전압은 저항 R2에 걸리는 전압을 의미한다.
VTh = (R2 / (R1 + R2)) x V
= (6Ω / (3Ω + 6Ω)) x 36V = 24 V
다음은 RTh를 구하기 위하여 내부의 전원소스인 V=0으로 한다. 이것은 쇼트시킨다는 의미와 같으므로 다음과 같은 회로가 된다.
따라서 쇼트되어진 A와 B의 관점에서 보면
저항 R1과 R2는 병렬이다.
RTh = (R1 x R2) / (R1 + R2)
= (3Ω x 6Ω) / (6Ω + 3Ω)
= 2 Ω
이렇게 VTh와 RTh가 구해지면 다음 그림과 같이 부하저항 RL와 연결한다. 따라서 부하에 흐르는 전류 IL와 부하에 걸리는 전압 VL을 구한다.
IL = VTh / (RTh + RL)
= 24V / (2Ω + 2Ω)
= 6 A
VL = IL x RL
= 6A x 2Ω
= 12 V
-테브냉의 정리의 응용
테브냉 정리를 이용하여 마지막으로 중요한 문제를 풀어보자. 여러분은 이미 직렬.병렬회에서 휘스톤브리지회로에 대하여 배웠을것이다. 그림(g)와 같은 브리지회로에서 단자 AB간에 흐르는 전류와 전압을 구하여보자.
그림(g)는 다시 그림(h)와 같이 그릴 수 있다. 즉 단자 A, B에서의 테브닌 등가회로를 구하기 위해서이다. 저항 R1과 R2에 걸리는 전압 V1, V2과 저항 R3, R4에 걸리는 전압 V3, V4를 구하면...
V1 = (R1 / (R1 + R2)) x V
= (6Ω / (6Ω + 4Ω)) x 30
= 18 V
V2 = (R2 / (R1 + R2)) x V
= (4Ω / (6Ω + 4Ω)) x 30
= 12 V
V3 = (R3 / (R3 + R4)) x V
= (3Ω / (3Ω + 6Ω)) x 30
= 10 V
V4 = (R4 / (R3 + R4)) x V
= (6Ω / (3Ω + 6Ω)) x 30
= 20 V
따라서 병렬회로의 특성에 따라서 양쪽 모두에 30V가 걸린다. 하지만 단자 A의 전위는 VA=20V 이고 단자 B의 전위는 VB=12V 이다. 따라서 두점의 전위차 VA-VB 는
VTh = VA - VB
= 20V - 12V
= 8 V
다음은 RTh 를 구하기위해 전원소스 V=0(쇼트로 연결)으로 놓으면 다음 그림과 같은 형태로 된다. 따라서 값을 구하면...
RTh = (R1 x R2)/(R1 + R2) + (R3 x R4)/(R3 + R4)
= (6 x 4) / (6 + 4) + (3 x 6) / (3 + 6)
= 2.4Ω + 2Ω
= 4.4 Ω
최종적으로 다음그림 같이 테브낭의 등가회로가 완성되고 부하저항 RL을 달아서 부하저항에 흐르는 전류와 전압을 구한다.
IL = VTh /(RTh + RL)
= 8V / (4.4Ω+ 2Ω)
= 8V / 6.4Ω
= 1.25 A
VL = IL x RL
= 1.25A x 2Ω
= 2.5 V
3.실험 회로도 및 실험 방법
[실험 1] 저항의 측정
1).제공된 각개의 저항기의 저항을 옴미터기를 사용하여 측정 기록한다.
[실험 2] RL이 330 일 때 IL, VTH, RTH의 측정]
1).다음 회로에서 전원을 off시킨후 스위치S1, S2를 개방시킨다.
2).회로에서와 같이 저항RL을
연결하고 입력전압을 15V로
조절한 다음 스위치S1을 닫는다.
S2의 스위치를 닫고 부하저항
RL양단에 흐르는 전류 IL을
측정하여 기록한다.
3).S1은 닫고 S2는 개방한 상태에서
양단 B와 C 사이의 전압 VTH을
측정 하여 기록한다.
4).전원을 제거하여 A와 D단 사이를 단락하고 S2를 단락시킨상태에서 점B와 점 C사이의 저항 RTH를 구하여 기록한다. 여기서 RTH는 점 B와 점C의 관점에 본 총저항의 값이다.
[실험 3]전원 장치의 전압과 테브냉의 전압을 같게 했을(Vps=VTH)
1).Vps=VTH가 되도록 전원을 조정한다.
포텐셔미터에 옴미터를 연결하여고 포텐셔
미터의 저하이 RTM이 되도록 저항을
조절한다.
2).다음의 회로처럼
실험 2의 회로에서 제거하고
연결한다. S2를 개방하여
Vps=VTH가 되는지를 확인한다.
3).S2를 단락하여 IL을 측정하여 기록한다. S2를 개방하고 전원을 단락시킨후 Vps, R1, R2, R3, R4의 측정치를 이용하여 실험2의 회로에 대한 VTH를 계산하여 기록한다.
4).실험2에서 각각의 R에 대한 측정치를 이용하여 RTH를 계산하여 기록한다.
5).위 3과 4의 실험에서 구해진 RTH , VTH 의 값을 이용하여 전류IL을 구하여 기록 한다.
[실험 4] 저항 RL을 1k , 3.3k 으로 했을 때
1).실험 1의 회로에서 RL을 1k 으로 대체하고 전원을 15V로 조정하고 이때의 전류 IL을 구하여 기록한다.
2).RL의 저항을 3.3k 으로 바꾼후 다시 전류 IL를 측정하여 기록한다.
3).실험3에서 측정되어진 330 일때의 VTH와 RTH 의값과 1000 을 이용하여 테브냉의 등가회로를 결선한다.
4).전원을 VTH에 맞추고 S2를 닫고 IL를 측정하여 기록하여라.
5). 3.3k 을 연결하고 다시 IL를 측정하여 기록하여라.
6).실험 2에서의 각 저항의 측정치와 RL값 3.3k 과 1k 일때의 IL를 계산하여 기록 한다.
4. 예비 보고서
1)다음 회로에서 V = 24V,
R1 = 30 , R2 = 270 ,
R3 = 500 , RL = 560
(내부 저항 0이다)일 때
다음을 구하라.
(1) VTH = 15 V
(2) RTH = 187.5
(3) IL = 0.02 A
2)다음의 회로에서 V = 12v,
R1 = 200 , R2 = 500 , R3 =300 ,
R4 = 600 , R5 = 100 일때의
정격 전압을 구하여라.
(1)VTH = 4.5 V
(2)RTH = 337.5
(3)I5 = 10.2m A
-테브냉 정리의 실제 예
다음의 회로에서 단자 AB를 끊어보자. 이때 끊은 회로는 다음그림과 같다.
그러면 분리된 회로의 테브닌 등가회로를 구하기 위해 먼저 VTh를 구한다. 단자 AB는 오픈되어있고 결국은 저항 단자 AB간의 전압은 저항 R2에 걸리는 전압을 의미한다.
VTh = (R2 / (R1 + R2)) x V
= (6Ω / (3Ω + 6Ω)) x 36V = 24 V
다음은 RTh를 구하기 위하여 내부의 전원소스인 V=0으로 한다. 이것은 쇼트시킨다는 의미와 같으므로 다음과 같은 회로가 된다.
따라서 쇼트되어진 A와 B의 관점에서 보면
저항 R1과 R2는 병렬이다.
RTh = (R1 x R2) / (R1 + R2)
= (3Ω x 6Ω) / (6Ω + 3Ω)
= 2 Ω
이렇게 VTh와 RTh가 구해지면 다음 그림과 같이 부하저항 RL와 연결한다. 따라서 부하에 흐르는 전류 IL와 부하에 걸리는 전압 VL을 구한다.
IL = VTh / (RTh + RL)
= 24V / (2Ω + 2Ω)
= 6 A
VL = IL x RL
= 6A x 2Ω
= 12 V
-테브냉의 정리의 응용
테브냉 정리를 이용하여 마지막으로 중요한 문제를 풀어보자. 여러분은 이미 직렬.병렬회에서 휘스톤브리지회로에 대하여 배웠을것이다. 그림(g)와 같은 브리지회로에서 단자 AB간에 흐르는 전류와 전압을 구하여보자.
그림(g)는 다시 그림(h)와 같이 그릴 수 있다. 즉 단자 A, B에서의 테브닌 등가회로를 구하기 위해서이다. 저항 R1과 R2에 걸리는 전압 V1, V2과 저항 R3, R4에 걸리는 전압 V3, V4를 구하면...
V1 = (R1 / (R1 + R2)) x V
= (6Ω / (6Ω + 4Ω)) x 30
= 18 V
V2 = (R2 / (R1 + R2)) x V
= (4Ω / (6Ω + 4Ω)) x 30
= 12 V
V3 = (R3 / (R3 + R4)) x V
= (3Ω / (3Ω + 6Ω)) x 30
= 10 V
V4 = (R4 / (R3 + R4)) x V
= (6Ω / (3Ω + 6Ω)) x 30
= 20 V
따라서 병렬회로의 특성에 따라서 양쪽 모두에 30V가 걸린다. 하지만 단자 A의 전위는 VA=20V 이고 단자 B의 전위는 VB=12V 이다. 따라서 두점의 전위차 VA-VB 는
VTh = VA - VB
= 20V - 12V
= 8 V
다음은 RTh 를 구하기위해 전원소스 V=0(쇼트로 연결)으로 놓으면 다음 그림과 같은 형태로 된다. 따라서 값을 구하면...
RTh = (R1 x R2)/(R1 + R2) + (R3 x R4)/(R3 + R4)
= (6 x 4) / (6 + 4) + (3 x 6) / (3 + 6)
= 2.4Ω + 2Ω
= 4.4 Ω
최종적으로 다음그림 같이 테브낭의 등가회로가 완성되고 부하저항 RL을 달아서 부하저항에 흐르는 전류와 전압을 구한다.
IL = VTh /(RTh + RL)
= 8V / (4.4Ω+ 2Ω)
= 8V / 6.4Ω
= 1.25 A
VL = IL x RL
= 1.25A x 2Ω
= 2.5 V
3.실험 회로도 및 실험 방법
[실험 1] 저항의 측정
1).제공된 각개의 저항기의 저항을 옴미터기를 사용하여 측정 기록한다.
[실험 2] RL이 330 일 때 IL, VTH, RTH의 측정]
1).다음 회로에서 전원을 off시킨후 스위치S1, S2를 개방시킨다.
2).회로에서와 같이 저항RL을
연결하고 입력전압을 15V로
조절한 다음 스위치S1을 닫는다.
S2의 스위치를 닫고 부하저항
RL양단에 흐르는 전류 IL을
측정하여 기록한다.
3).S1은 닫고 S2는 개방한 상태에서
양단 B와 C 사이의 전압 VTH을
측정 하여 기록한다.
4).전원을 제거하여 A와 D단 사이를 단락하고 S2를 단락시킨상태에서 점B와 점 C사이의 저항 RTH를 구하여 기록한다. 여기서 RTH는 점 B와 점C의 관점에 본 총저항의 값이다.
[실험 3]전원 장치의 전압과 테브냉의 전압을 같게 했을(Vps=VTH)
1).Vps=VTH가 되도록 전원을 조정한다.
포텐셔미터에 옴미터를 연결하여고 포텐셔
미터의 저하이 RTM이 되도록 저항을
조절한다.
2).다음의 회로처럼
실험 2의 회로에서 제거하고
연결한다. S2를 개방하여
Vps=VTH가 되는지를 확인한다.
3).S2를 단락하여 IL을 측정하여 기록한다. S2를 개방하고 전원을 단락시킨후 Vps, R1, R2, R3, R4의 측정치를 이용하여 실험2의 회로에 대한 VTH를 계산하여 기록한다.
4).실험2에서 각각의 R에 대한 측정치를 이용하여 RTH를 계산하여 기록한다.
5).위 3과 4의 실험에서 구해진 RTH , VTH 의 값을 이용하여 전류IL을 구하여 기록 한다.
[실험 4] 저항 RL을 1k , 3.3k 으로 했을 때
1).실험 1의 회로에서 RL을 1k 으로 대체하고 전원을 15V로 조정하고 이때의 전류 IL을 구하여 기록한다.
2).RL의 저항을 3.3k 으로 바꾼후 다시 전류 IL를 측정하여 기록한다.
3).실험3에서 측정되어진 330 일때의 VTH와 RTH 의값과 1000 을 이용하여 테브냉의 등가회로를 결선한다.
4).전원을 VTH에 맞추고 S2를 닫고 IL를 측정하여 기록하여라.
5). 3.3k 을 연결하고 다시 IL를 측정하여 기록하여라.
6).실험 2에서의 각 저항의 측정치와 RL값 3.3k 과 1k 일때의 IL를 계산하여 기록 한다.
4. 예비 보고서
1)다음 회로에서 V = 24V,
R1 = 30 , R2 = 270 ,
R3 = 500 , RL = 560
(내부 저항 0이다)일 때
다음을 구하라.
(1) VTH = 15 V
(2) RTH = 187.5
(3) IL = 0.02 A
2)다음의 회로에서 V = 12v,
R1 = 200 , R2 = 500 , R3 =300 ,
R4 = 600 , R5 = 100 일때의
정격 전압을 구하여라.
(1)VTH = 4.5 V
(2)RTH = 337.5
(3)I5 = 10.2m A