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소개글

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목차

Ⅰ. 서론

Ⅱ. 고등학교 이산수학의 성격
1. 필요성
2. 성격
3. 내용
4. 진로관계

Ⅲ. 고등학교 이산수학의 목표

Ⅳ. 고등학교 이산수학의 인식

Ⅴ. 고등학교 이산수학의 내용
1. 선택과 배열
2. 그래프
3. 알고리즘
4. 의사 결정과 최적화

Ⅵ. 고등학교 이산수학의 교수학습방법

Ⅶ. 고등학교 이산수학의 평가

Ⅷ. 고등학교 이산수학의 검토
1. 선택과 배열
2. 그래프
3. 알고리즘
4. 의사 결정과 최적화

Ⅸ. 결론

참고문헌

본문내용

마우스로 각 열을 확장하여 일 때, 의 값이 최대공약수임을 확인하여라.
int
소수의 현재까지의 연구에 대한 인터넷 탐색은 활발하고 생동감 있는 탐구 학습으로 연결될 수 있다.
(예문 9) 현재까지 알려진 가장 큰 소수는 무엇인가? 은 소수이고(1750년 Euler), 도 소수이다(1992년 Slowinski). 은 1998년 1월 28일 19세의 Roland Clarkson 이 Pentium 200의 개인용 컴퓨터를 이용하여 찾아낸 수로 아직까지 가장 큰 소수이다. 소수 탐색의 과정을 조사하여 보아라.
수학의 학습은 많은 경우에 논리적 전개를 너무 중시함으로써 사고의 역동성에 익숙하지 않은 학생들에게는 수학이 정적이라는 편견을 갖게 한다. 이것이 수학이 무미건조하다는 비난의 근거가 된다. 수학은 무척 역동적인 대상이라는 시각을 모든 학생이 갖도록 함으로써 이러한 비난을 불식시켜야 한다.
두 항 또는 세 항 사이의 관계는 반복의 수학으로 자연스럽게 발전시킬 수가 있다. 이 때의 수학 주제와 활동은 계산기나 컴퓨터의 사용을 요구하여 육체적으로도 결코 정적일 수가 없을 뿐만 아니라, 이 주제를 이르는 수학적 용어처럼 다이나믹 시스템이 된다. 또 무심하게 지나쳤던 중학교 과정의 내용들을 새로운 관점에서 다시 접근하게 함으로써 수학적으로 풍부한 아이디어가 아주 가까이 있음을 깨닫게 해준다. 또 소프트웨어를 수학적 도구로 사용하는 환경을 제시하여 보다 다양한 활동을 하게 해줄 수 있다.
(예문 10) 스프레드시트나 그래픽소프트웨어를 이용하여 다음에 답하여라.
일차함수 에 대하여
(1) =1에 대하여 를 구하여라.
(2) 이 각각 10, 100 일 때 의 변화를 각각 구하고 비교하여라.
(3) 의 그래프를 그리고 그 교점을 구하여라.
(예문 11) 다음의 함수에 대하여 =0.5에서 시작하여 의 변화를 구하고 궁극적으로 다가가는 값이 있으면 말하여라.
(1) (2) (3)
4. 의사 결정과 최적화
어떤 과제의 수행에서 행해지는 각각의 절차의 타당성의 판단과 효율적인 절차의 선택에는 지혜로운 의사 결정 과정이 필요하다. 주어진 조건 아래에서 가능한 경우를 조사하고 다른 경우보다 우위에 있는 경우를 결정하는 것은 현실적인 문제이다. 때로는 일반적인 해가 존재하지 않는 경우도 있다. 그러나 알고리즘적인 사고는 문제 해결의 실마리를 제공하고 풀이가 가능하도록 해준다.
(예문 12) 두 주간의 캠핑을 가기 위하여 짐을 꾸리려고 한다. 가져갈 물품의 무게와 가치를 고려하여 아래와 같은 표를 만들었다. 30kg까지 가져갈 수 있을 때 최대 가치를 갖도록 짐을 꾸려보자.
a. (가치/무게)의 비가 큰 것부터 꾸린다.
b. 무게가 무거운 것부터 꾸린다.
c. 다른 방법은 없을까?
물품
음식물
침낭
비상약
식기
의류
여벌신발
배낭
카메라
무게
14
8
2.5
2
2.5
1
1.5
0.5
가치
5
4
4
3
3
2
5
2
사회적인 현상이나 상황도 수학으로 표현되고 그 문제가 해결될 수가 있다. 게임이나 선거 등의 과제 수행은 사회적인 대상이지만 수학적인 접근이 가능하고 의사 결정 과정에서 객관성과 효율성을 확보할 수가 있다. 선거에서 정당성의 문제는 그 사회의 건전한 의사결정과정을 필요로 한다.
(예문 13) 둘리, 까치, 뽀리 세 캐릭터의 인기를 결정하는 투표를 9명이 한다고 하자.
a. 한사람이 한 표를 행사할 때, 둘리가 5표, 뽀리가 4표를 얻었다. 과반수의 결정으로는 둘리로 결정된다. 이런 결정은 과연 정당할까?
b. 인기의 선호를 나타내도록 하는 투표를 했더니 다음의 결과가 나왔다.
둘리, 뽀리, 까치 ---5표 뽀리, 까치, 둘리 --- 4표
뽀리가 보다 전체적인 선호를 갖고 있다고 할 수는 없는가?
순위를 표시한 투표에서는 누구도 1순위에서 과반수를 얻지 못하는 경우에 결선투표를 행하게 되는 경우가 많다. 후보를 배제하는 방법에는 어떤 것이 있을까? 다음과 같은 방법도 있을 수 있다.
(1) 1순위를 가장 적게 받은 사람을 배제한다.
(2) 끝 순위를 가장 많이 받은 사람을 배제한다.
(예문 14) 순위대로 네 명을 채점한 결과가 다음과 같았다. 우승자를 가릴 수 있겠는가?
G, B, A, D - 2표 G, B, D, A - 2표 A, D, G, B - 2표
A, D, B, G - 2표 D, G, B, A - 2표
Ⅸ. 결론
수학을 학습하는 중요한 이유는 수학적 지식을 생활 주변의 여러 가지 문제 상황에 응용하기 위함이다. 따라서 수학 수업에서 사용되는 여러 가지 소재는 실생활이나 다른 교과와 관련되어야 한다. 이러한 것이 없으면, 학생들에게 수학을 결코 의미 있는 과목이 되지 못할 것이다.
수학의 응용과 관련하여 최근 주목받는 것은 수학적 모델링 활동이다. 모델링 과정은 다음의 네 단계를 거친다. 1)현상을 관찰하고 현상의 고유한 특성을 문제 상황으로 기술하고 문제에 영향을 주는 변수와 같은 요소를 찾아낸다. 2)현상에 대한 모델을 얻기 위해 요소들 사이의 관계를 추측하고 그 관계를 수학적으로 해석한다. 3)그 모델을 적절하게 조작하거나 분석한다. 4)결과를 얻고 그 결과를 사용하여 현상을 해석함으로써 결론을 끌어 낸다. 현재의 수학 교육은 이 모델링 과정의 세 번째의 초점을 맞추고 있다. 나머지 단계에 좀 더 강조를 둘 필요가 있다. 예를 들어, 방정식을 능숙하게 풀 수 있는 것도 중요하지만, 사회나 자연현상을 방정식으로 나타내기까지의 과정이나 방정식의 해를 사용하여 원래의 현상을 해석하는 과정도 중요한다. 학생들은 수학의 문화적, 역사적 진화와 관련된 다양한 경험을 통해 현대 사회의 발달에 수학의 역할을 음미하며, 수학과 다른 학문 사이의 관계를 이해할 수 있어야 한다.
참고문헌
- 교육부, 수학과 교육과정, 교육부, 1997
- 강시중, 수학교육론, 1992
- 구광조 외, 수학과 교육, 서울 갑을출판사, 1988
- 심재홍, 컴퓨터 과학을 위한 이산수학, 이한출판사, 1994
- 전남초등수학교육연구협의회, 제56회 하계 세미나 자료집, 제7차 수학과 교육과정의 현장 적용을 위한 교수·학습 방법 탐색, 2000
- 현종익, 수학과교육, 학문사, 1994

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