수학과(수학교육)의 특성과 지도중점, 초등학교 수학과(수학교육)의 군개념지도와 곱셈지도, 초등학교 수학과(수학교육)의 수감각지도와 수학적힘지도, 초등학교 수학과(수학교육)의 도형영역지도와 규칙성지도 분석

소개글

수학과(수학교육)의 특성과 지도중점, 초등학교 수학과(수학교육)의 군개념지도와 곱셈지도, 초등학교 수학과(수학교육)의 수감각지도와 수학적힘지도, 초등학교 수학과(수학교육)의 도형영역지도와 규칙성지도 분석에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 서론

Ⅱ. 수학과(수학교육)의 특성
1. 추상성
2. 도구성(유용성)
3. 논리성
4. 형식성
5. 이상성
6. 특수성
7. 계통성

Ⅲ. 수학과(수학교육)의 지도중점

Ⅳ. 초등학교 수학과(수학교육)의 군개념지도
1. 군개념 지도
1) 역사발생적 측면
2) Klein의 군개념을 이용한 기하지도
2. 군의 본질인 대칭
3. 정리

Ⅴ. 초등학교 수학과(수학교육)의 곱셈지도
1. 곱하기(수학 2-㉮)
1) 개관
2) 단원 목표
3) 평가의 관점
2. 곱셈 구구(수학 2-㉯)
1) 개관
2) 단원 목표
3) 평가의 관점

Ⅵ. 초등학교 수학과(수학교육)의 수감각지도
1. 수 감각이 강조되는 배경
2. 수 감각이란 무엇인가
3. 수 감각의 학습

Ⅶ. 초등학교 수학과(수학교육)의 수학적힘지도

Ⅷ. 초등학교 수학과(수학교육)의 도형영역지도

Ⅸ. 초등학교 수학과(수학교육)의 규칙성지도
1. 수학적 규칙의 유형
1) 규칙의 속성에 따른 유형
2) 규칙의 생성 방식에 따른 유형
3) 지도하는 방법에 따른 유형
2. 제 7차 수학과 교육과정에서 ‘규칙성과 함수’ 영역의 내용
3. 함수적 사고의 육성
4. 규칙성 지도의 실제

Ⅹ. 결론

참고문헌

본문내용

어진 수 배열표에서 숨겨진 수를 찾을 수 있다.
2-나
·규칙 찾기 : 곱셈표에서 여러 가지 규칙 찾기
·학생 스스로 다양한 규칙을 찾아보게 한다.
·규칙을 이용하여 12×12의 곱셈표를 완성한다.
3-가
3-나
·규칙 찾기 : 자신이 정한 규칙에 따라 여러 가지 무늬 꾸미기
·무늬꾸미기에서 사용하는 도형은 배열 방법에 따라 다양한 무뉘가 나타날 수 있는 것으로 한다.
·두 가지 종류의 도형으로 여러 가지 무늬를 꾸밀 수 있다.
4-가
·규칙 찾기 : 변화 규칙을 수로 나타내고 설명하기, 규칙 알아맞추기
·규칙 알아맞추기 놀이는 간단한 연산이 적용되는 경우로 한다.
·수로 나타낸 다양한 변화의 규칙을 다시 구체물로 배열할 수 있다.
4-나
·규칙과 대응 : 대응표의 이해, 규칙 설명하기
·대응규칙은 말로 설명하는 수준에서 지도한다.
·두 양 사이에서 대응 규칙을 찾아 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다.
5-가
·규칙적인 무늬 만들기 : 옮기기, 뒤집기, 돌리기 등의 방법으로 무늬 만들기
·무늬 만들기에서 사용되는 도형은 배열 방법에 따라 다양한 무늬가 나타날 수 있는 것으로 한다.
·두 가지 종류의 무늬를 옮기기, 뒤집기, 돌리기 등의 방법을 이용하여 새로운 무늬를 만들 수 있다.
5-나
6-가
·비와 비율 : 비와 비율의 이해, 비율을 여러 가지 방법으로 나타내기
·비례식 : 비례식의 이해와 활용
·비와 비율의 지도는 실생활의 장면을 들어 지도하고, 여러 가지 비율 사이의 관계는 강조하지 않는다.
·비례식은 간단한 경우에 한하여 지도한다.
·실생활에서 여러 가지 비율의 예를 찾아보고, 관련된 문제를 해결할 수 있다.
6-나
·규칙과 대응 : 대응 관계를 식으로 나타내기
·연비와 비례배분 : 연비의 이해, 연비로 나타내기, 비례배분의 이해, 주어진 양을 비례배분하기
·대응 관계 지도는 생활장면의 예를 통하여 지도한다.
·연비와 비례배분은 간단한 경우에 한하여 지도한다.
·식으로 나타낸 대응 관계를 보고 문제를 만들어 해결할 수 있다.
3. 함수적 사고의 육성
초등학교 수학에서는 함수 자체를 가르치는 것이 아니라 함수적 사고를 육성하는데 목적을 두고 있다. 함수적 사고(functional thinking)란 함수이론에 근거를 두고 변화하는 현상을 보고, 생각하며, 규칙을 찾아내는 과정이다. 이러한 함수적 사고의 특징은 관계에 의한 사고이고, 연역적귀납적 추론 형식을 따르며, 동적인 생각과 극한의 생각이 작용하는 것을 들 수 있다. 일반적으로 함수적 사고의 핵심을 이루는 내용은 다음 세 가지로 정리할 수 있다(片桐重男, 1988). 첫째, 의존관계에 주목한다. 둘째, 대응규칙을 발견하고, 이를 활용한다. 셋째, 관계의 표현방법을 탐구하고, 이에서 함수의 특징을 읽는다.
저학년에서는 생활주변의 물체, 그림, 구체물, 색, 수 등의 간단한 배열에서 규칙을 찾는 능력을 기르도록 하고, 중학년에서는 기하적 배열에서의 변화의 규칙을 수로 나타내고, 간단한 대응표를 이용하여 대응을 이해하고 규칙을 말이나 수식으로 설명하게 하며, 이를 활용한 실제적인 문제를 해결하도록 한다. 고학년에서는 생활 속에서 변화하는 두 양 사이의 관계를 □, △ 등과 사칙연산을 이용하여 수식으로 나타내는 활동을 통해 자연스러운 발달 과정에 따라 함수적 사고가 형성되도록 해야 할 것이다.
4. 규칙성 지도의 실제
규칙성의 지도는 다음과 같은 과정을 통해 지도하는 것이 바람직하다.
활동
규칙 찾기
규칙을 설명하기
규칙을 만들거나 확장하기
익히기
신체 활동을 하거나 구체물을 조작하는 행위, 제시된 규칙을 따라서 반복해 보는 활동을 통한 탐구
규칙 활동에서 기본 단위 찾기, 다음에 올 것 찾기, 빈 곳에 알맞은 것 찾기, 주어진 대상의 규칙을 다른 대상으로 나타내어 보기
주어진 규칙을 그림, 도표, 기호, 식 등으로 다양하게 표현해 보기, 규칙을 만드는 설명서 만들기, 보고서 작성하기 등의 활동
주어진 기본 단위를 변형하여 자신의 규칙에 따른 규칙 만들기, 여러 가지 차원으로 반복하기, 다른 구체물을 써서 자신의 규칙 만들기, 규칙 용지를 활용하여 규칙 만들기
재미있는 놀이나 문제해결 활동 등 여러 가지 부가 활동을 통해 규칙성을 익히는 활동
위의 과정에서 ‘규칙찾기’와 ‘규칙을 설명하기’는 ‘활동’과 함께 같이 이루어지기도 하며, ‘익히기’는 ‘규칙을 만들거나 확장하기’를 통해 지도할 수도 있다.
Ⅹ. 결론
제7차 교육과정에서 수학교육의 목표를 ‘수학의 기본 지식과 기능을 습득하고, 수학적으로 사고하는 능력을 길러, 실생활의 여러 가지 문제를 합리적으로 해결할 수 있는 능력과 태도를 기른다’고 하였다. 또, 수학과의 성격을 다른 교과의 효율적인 학습에 기초가 되는 교과로 규정짓고 있다. 제7차 수학과 교육과정이 가지는 중요한 특징은 ‘단계형 수준별’ 수학교육이라 할 수 있다. 이는 학년이 올라가면 자동으로 다음 단계로 진입하던 제6차 교육과정까지의 방식과는 달리 수학교육의 효율성을 높이기 위하여 각 단계별로 수학 내용의 일정 수준에의 성취여부에 따라 다음 단계로의 진입 여부를 결정하는 ‘수준별 수학교육’의 운영체제가 도입됨을 의미한다.
특히, 수학과는 개념과 원리를 논리적, 통찰적 사고를 거쳐 발견적으로 학습하여야 하는 교과라는 점을 고려할 때, 흥미와 탐구심을 강화할 수 있는 다양한 수준별 교수학습 자료를 이용하여 수업을 진행시켜야 한다. 또한 저학년 어린이들에게는 수학에 대한 흥미와 관심을 지속적으로 가지게 하기위하여 조작활동을 통한 구체적인 경험을 다양하게 전개시켜 주어야 할 필요가 있다.
참고문헌
ⅰ. 교육부, 수학과 교육과정, 서울 대한교과서주식회사, 1997
ⅱ. 교육부, 초등학교 교육과정 해설, 서울 교육부, 1998
ⅲ. 김응태·박한식·우정호, 수학교육학개론, 서울 서울대학교출판부, 1996
ⅳ. 박승안, 수학과 교육과정 분석과 수준별 교육과정 분석, 1996
ⅴ. 배종수, 초등수학교육 내용 지도법, 제7차 교육과정을 중심으로, 서울 경문사, 1999
ⅵ. 이용률 외, 초등수학교육론, 서울 경문사, 1998
ⅷ. 우정호, 수학학습 지도 원리와 방법, 서울 서울대학교출판부, 2000

키워드

수학과,   수학교육,   수학,   초등학교수학,   초등수학