[통계학][통계]통계학의 의의, 통계학의 기본개념, 통계학의 자료유형, 통계학의 변인, 통계학의 대표값과 산포도, 통계학의 그래프, 통계학의 도수분포표, 통계학의 방법, 통계학 관련 제언 분석(통계학)

소개글

[통계학][통계]통계학의 의의, 통계학의 기본개념, 통계학의 자료유형, 통계학의 변인, 통계학의 대표값과 산포도, 통계학의 그래프, 통계학의 도수분포표, 통계학의 방법, 통계학 관련 제언 분석(통계학)에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 서론

Ⅱ. 통계의 정의

Ⅲ. 통계학의 의의

Ⅳ. 통계학의 기본개념
1. 모집단(population)
2. 표본(sample)
1) 기술통계학(Descriptive Statistics)
2) 추측통계학(Inferential Statistics)
3) 명명 또는 유목척도(nominal scale)
4) 서열 또는 순위 척도(ordinal scale)
5) 등간 또는 등간 척도(interval scale)
6) 비율 척도(ratio scale)

Ⅴ. 통계학의 자료유형

Ⅵ. 통계학의 변인

Ⅶ. 통계학의 대표값과 산포도
1. 대표값과 평균
1) 변량
2) 대표값
3) 대표값의 종류
4) 가평균을 이용한 평균 구하기
2. 표준편차
1) 산포도
2) 편차
3) 분산
4) 표준편차

Ⅷ. 통계학의 그래프
1. 그래프의 정의와 기능
1) 그래프
2) 그래프의 기능
2. 그래프의 종류
1) 막대그래프(bar graph)
2) 선그래프(line graph)
3) 히스토그램(histogram)
4) 절선도표(polygon)

Ⅸ. 통계학의 도수분포표
1. 도수분포표(Frequency table)작성
1) 자료의 수
2) 계급구간의 수(=n)
3) 도수분포표
2. 도수분포표를 통한 기초통계량
1) 평균(mean)
2) 분산(variance)
3) 표준편차(standard deviation)
3) 중앙값(median)
5) 사분위수(Quartile)

Ⅹ. 통계학의 방법
1. 기술을 위한 통계적 방법
1) 집중경향
2) 변산도
3) 상관관계
4) 정상분포(정규분포)
2. 추리를 위한 통계적 방법
1) 표본분포와 표준오차
2) 평균치의 표준편차와 표준오차
3) 가설검증

Ⅺ. 결론 및 제언

참고문헌

본문내용

있을 것인가? 물론 이들은 비슷하지만 반드시 일치하지는 않을 것으로 예상된다. 이때 표본에서의 통계치와 전체 집단에서의 통계치가 이탈하는 정도는 표본의 성질과 표본의 크기에 따라 다를 것이다. 다시 말해서 표본이 편파되었거나 표본의 크기가 적을 때에는 표본의 통계치와 전체 집단에서의 통계치와의 이탈하는 정도는 커질 것이다. 따라서 표본 또는 표본추출물에서는 모 집단의 특징을 대표할 수 있는 것이 전체 집단의 통계치와 정확한 추정을 위해서는 매우 중요한 것이다. 이를 위한 표집방법으로 무선표집, 체계적 표집, 유층(類層)적 표집 등이 사용되고 있는 것이다.
그러면 모집단에서의 크기 N의 표본을 계속 표집할 때 표본에서 얻은 통계치(평균, 중앙치, 표준편차 등)의 분포는 어떻게 될까? 수학적으로 알려진 바로는 이들 통계치의 분포는 모집단의 통계치를 중심으로 정상분포를 이룬다고 한다. 이때 이들 통계치의 분포를 표본분포라 하고 이 표본분포에서의 표준편차를 전체집단(모집단)의 표준편차와 구별하여 표준오차라고 한다.
2) 평균치의 표준편차와 표준오차
지금 모집단의 평균이 μ이고 표준편차 σ인 정규분포라 하면 표본평균의 분포는 표본의 크기 Ν에 관계없이 평균이 μ이고 표준오차 인 정규분포를 이룬다고 한다. 그러나 모집단이 정규분포가 아닐 때에도 모집단의 분포에 관계없이 표본의 크기 Ν이 증가하면 표본분포는 평균이 μ이고 표준오차 인 정규분포에 접근한다(중심극한의 정리).
3) 가설검증
추리통계학은 모집단에 관한 추정을 하기 위하여 표본자료를 이용하는 방법으로서 모집단의 통계치(모수)를 추정하는 방법과 모집단의 통계치에 관한 가설을 검증하는 방법으로 구분된다. 여기서는 모집단의 통계치에 관한 가설검증에 대해서만 기술한다.
가설검증은 한 모집단의 분포나 통계치에 관한 가정을 설정할 때 적용된다. 표본에서 얻은 통계치가 가정된 모집단에서 얻어질 가능성이 어느 정도인가를 알아보는 방법이다. 그 가능성이 크면 모집단의 통계치에 대한 가정을 받아들이고 그 가능성이 상당히 적을 때에는 가정을 부정하는 통계적 결정과정을 말한다.
이때 가정된 모집단의 통계치에 관한 진술을 통계적 가설이라 한다. 통계적 가설은 보통 두 대립되는 가설을 설정하는데 이때 실제로 검증을 받는 가설을 귀무가설이라 하고 귀무가설이 기각될 때 채택되는 가설을 대립가설이라 한다.
1단계 ： 검증하려고 하는 귀무가설(Η0)과 대립가설을 설정한다.
2단계 ： 주어진 가설에 대한 채택 또는 기각결정을 내리기 위한 유의 수준을 결정한다.
3단계 ： 가설검증을 하기 위한 검증 통계치를 결정한다.
여기에 설정한 검증 통계치 z는 표본평균 Χ가 모집단의 평균 μ와 어느 정도 이탈되었는가를 나타내는 통계치이다.
4단계 ： 검증 통계치가 어떤 분포를 이루는가를 진술한다. 이는 분포에 따라 이탈되는 확률이 다르기 때문이다.
결정된 검증 통계치 z는 평균이 0이고 표준편차가 1인 정규분포를 이룬다는 것이 수학적으로 알려져 있다.
5단계 ： 가설부정의 검증 통계치의 값 또는 가설기각 영역을 결정한다.
6단계 ： 검증 통계치를 계산한다.
7단계 ： 가설을 기각 또는 채택한다.
z ＝ 2.14>1.96 이므로 가설은 기각된다.
즉, 새로운 학습지도 방법이 전통적 학습지도 방법과 차이가 없을 것으로 가정하면 표본 25명의 평균이 83점이 될 가능성은 5%미만으로 극히 적은 가능성을 나타내고 있다. 이는 표본의 평균이 가정된 모집단에서 추출된 표본이 될 가능성이 극히 적은 것으로 판정되어 가설을 부정, 또는 기각하게 되는 것이다.
그러면 통계적 가설검증에 많이 사용되는 검증방법에 대해서 기술하기로 한다.
◎ z 검증
가설검증에서는 가설을 검증하기에 적절한 검증 통계치를 선정하는 것이 중요하다. 뿐만 아니라 선정 또는 결정된 검증 통계치의 분포가 정규분포인가, t분포인가, χ²분포인가, F분포인가가 퍽 중요한 것이다. 왜냐하면 가설검증은 결국 표본의 통계치가 가정된 모집단의 통계치에서 어느 정도 이탈할 수 있는가에 대한 확률로 결정되는데 이러한 확률은 결정된 검증 통계치의 표집분포의 형태에 따라 다른 확률을 갖기 때문이다.
z 검증은 가설검증을 위한 검증통계치로서 표준정규분포를 이루는 검증 통계치를 적용하는 검증방법이다.
. 결론 및 제언
첫째, 교육부는 중앙 자료은행의 설립과 운영에 있어서 중추적인 역할을 해야 하고, 교육부의 예산 중 일부를 이 목적으로 사용해야 하며 자료은행의 위치 선정과 이용에 있어서도 혹시 발생할 수 있는 대학간의 마찰과 경쟁을 방지하기 위해서 교육부가 주관하는 것이 바람직하다고 생각한다.
둘째, 국가, 학술진흥재단, 또는 기타 공공 연구 기관으로부터 연구 기금을 받은 연구자들은 연구 보고서를 제출한 후 일정한 기간 안에 반드시 원자료를 한국 사회 과학 자료은행에 제출하도록 하여야 한다. 그들의 연구는 일단 연구비를 지원받게 되면 공적인 성격을 띠기 때문에 연구과정에서 수집된 자료 역시 공공재라고 볼 수 있다. 따라서 연구자들로 하여금 그들의 자료를 충분히 활용한 후에는(예를 들어 연구논문이나 단행본을 출판한 후) 다른 연구자들에게 공유될 수 있도록 제도적 장치가 마련되어야 한다. 실제로 미국에서는 국립과학원(National Science Foundation)에서 연구비를 지원받은 연구들은 연구보고서와 함께 원자료를 제출하는 것을 의무화하고 있다.
셋째, 학계와 재계, 언론계, 그리고 통계청 등 정부 기관 사이에 정보 교환과 협조를 돕기 위해서 중계 위원회(liaison committee)를 구성할 것을 제안한다. 이 위원회는 각 분야를 대표할 수 있는 전문가들로 구성되어서 정기적인 토론회나, 시사 회보, 또는 공동 연구 기획 등을 통해서 각 분야의 첨단 지식과 정보를 교환하고 보다 효과적인 유용한 자료를 수집하는데 공동으로 협력하도록 한다.
참고문헌
김종호 외 : 확률론 입문, 교우사
더렐허프 지음, 김정흠 옮김 : 재미있는 통계이야기
박창순(2001) : 통계학개론, 동서문화원
박희창(2005) : 통계정보분석의 실체, 자유아카데미
정한영(1995) : 통계학사 개론, 한림대학교출판부
한국 통계학회 지음 : 자유아카데미

키워드

통계학,   통계,   도수분포표,   그래프,   산포도