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소개글

수학과 교구활용학습(교구활용수업) 퀴즈네어막대(퀴즈네르막대), 수학과 교구활용학습(교구활용수업) 칠교놀이(칠교판, 탱그램), 수학과 교구활용학습(교구활용수업) 기하판(지오보드, 점판)과 그래픽계산기 분석에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 서론

Ⅱ. 수학과 교구활용학습(교구활용수업)의 기본방향

Ⅲ. 수학과 교구활용학습(교구활용수업)의 퀴즈네어막대(퀴즈네르막대) 활용방법
1. 계단 만들기
1) 목적
2) 방법
2. 패턴을 띤 기차 만들기
1) 목적
2) 방법
3. 자연수의 덧셈과 뺄셈
1) 목적
2) 방법
4. 교환법칙 성립
1) 목적
2) 방법
5. 결합 법칙 성립
1) 목적
2) 방법
6. 자연 수의 곱셈과 나눗셈
1) 목적
2) 방법
7. 분수의 표현
8. 분수의 계산
1) 목적
2) 방법
9. 분수의 약분
1) 목적
2) 방법

Ⅳ. 수학과 교구활용학습(교구활용수업)의 칠교놀이(칠교판, 탱그램) 활용방법
1. 준비물
2. 진행방법

Ⅴ. 수학과 교구활용학습(교구활용수업)의 기하판(지오보드, 점판) 활용방법
1. 대상: 저학년 아동, 학습개념: 묶어 세기
2. 대상: 중학년, 학습개념: 도형의 구성, 구성요소, 넓이 암산
3. 대상: 고학년, 학습개념: 등적변형, 확대도, 닮음비, 비례

Ⅵ. 수학과 교구활용학습(교구활용수업)의 그래픽계산기 활용방법
1. 계산기는 학습의 도구로서만 사용하고 결과에 대한 원리를 분석 및 추론하는 몫은 학생이 할 수 있도록 지도해야 한다
2. 학생들이 계산기에 너무 의존하지 않고 학생들의 사고력을 향상시키기 위해 다양한 유형의 탐구문제를 제시하여 해결할 수 있도록 해야 한다
3. 상위그룹의 학생들이 계산기의 단순함으로 인해 쉽게 지루함을 느낄 수 있었다
4. 학습도구로서의 그래픽 계산기 수업은 기본적인 개념 및 성질을 이해하는 데 중, 하위권 학생들에게 더욱 더 적합한 학습도구이다

Ⅶ. 결론 및 제언

참고문헌

본문내용

갖게 만드는 것이 무엇보다 중요하다. 그래픽 계산기를 활용한 수업이 이들 학생들에게 수학에 대한 흥미를 유발하고, 수업시간을 재미있는 시간으로 만들 수 있도록 학습자료 및 학습내용이 제시되어야 한다.
Ⅶ. 결론 및 제언
수학교구는 수학학습에서 매우 중요한 역할을 한다. NCTM(1989)의 K-4규준에는 ‘수학 교육과정은 수학을 행하는데 있어 활동적이어야 하며, 교사는 축약된 아이디어의 학습을 강화하기 위해서 물리적 자료의 확장적이고 사려 깊은 사용을 해야만 한다’라고 규정하고 있다.
Piaget는 아동들의 사고는 어른들의 사고와는 본질적으로 다르다고 했으며, 어른들은 구체물의 조작 없이도 머리 속에서 사고를 할 수 있지만 아동들은 조작활동을 필요로 한다고 한다. 조작 활동의 의의로서는 흥미, 관심을 가지게 하며, 이해의 기초가 되는 경험을 풍부하게 하고, 보는 방법이나 생각하는 방법의 이해를 깊게 한다는 것을 들 수 있다. 이러한 조작활동의 장점은 지적으로 이해가 쉽고, 정의적으로 흥미로우며, 자율적이고 능동적인 학습을 할 수 있다는 점이다. 그리고 조작활동의 단점으로는 시간이 많이 걸리고, 수학적인 개념형성이 애매모호한 경우가 있으며 교구제작과 활용의 어려운 점을 등을 들 수 있다. 아울러 구체적 조작활동을 농도 짙게 한다고 해서 반드시 모든 수학적 의미를 이해하고 표현하며 형식화하는데 도움이 되는 것은 아니라는 사실이다.
수학교과에서 수학교구의 조건으로는 우선 학습목표를 최적화할 수 있도록 재구성하여 투입되어야 하고, 아이들의 발달수준에 적합해야 할 것이며, 다양한 사고가 촉진되고 다양한 방법으로 활용되는 것이 좋다고 할 것이다. 또한 주변에서 쉽게 접할 수 있는 자료가 더 적절하다. 즉, 좋은 입력의 조건을 충족되어야만 좋은 결과를 기대할 수 있는 것과 같은 이치이다. 또한 책은 다양한 방면에서 조작 자료의 의미 있는 사용의 동기를 학생들에게 제공하는 매우 좋은 자료가 된다는 점도 유념해야 할 것이다.
교사는 이러한 토대 위에서 수업 적용 시 적절한 발문으로 이 수학교구의 효율적인 사용이 되도록 유도해야 하며, 적합한 수학적 연결과 적절한 의사소통의 기회를 제공하여, 이를 십분 활용하도록 해야 할 것이다.
물론 이와 같은 수학교구 또는 교육기자재를 활용할 경우, 교사는 그 교구가 수학학습 본연의 내용을 달성하도록 최적화 시킬 필요가 있다는 사실을 염두에 두어야만 한다. 잘못 활용하여 수학적 사고를 저해하거나 학습을 방해하는 요인이 될 수 있다는 점도 기억해야 한다. 같은 수학 교구가 수업에 투입되더라도 수학학습효과는 다를 수 있으므로, 수학 교구의 활용을 다양화, 극대화시킬 수 있도록 세심한 배려와 철저한 사전 계획이 요구되며, 조작 활동을 수학적으로 접근, 조직하고, 수학화 할 수 있도록 적절한 안내와 상호교류도 필요하다. 이러한 의미에서 수학 교구의 준비 및 활용 시 고려해야 할 사항들로서 기술적인 몇 가지 제안을 들 수 있다(Spikell, 1993 주로 참조)
첫째, 효율적인 모형수업에 맞아야 하는 것으로, 학생들에게 수학을 가르칠 내용과 방법에 대해 수학 교구와 관련한 아이디어를 만들어 모형을 개발해야 한다. 이는 교사가 수학 교구에 대한 철저한 이해 및 검증이 우선되어야 하는 것으로 교사는 수학 교구이 단지 수업의 한 도구로만 활용하는데 그치지 말고 수학적 가치나 실세계에 대한 관련성과 이해에도 관심을 가지고 지도해야 함을 의미한다.
둘째, 수동적인 학습에서 적극적인 활동학습으로 전환한다는 것을 이해해야 한다. 중국 속담에 ‘들은 것은 잊어버리고, 본 것은 기억하고, 행한 것은 이해한다’ 라는 말과 같이 학생들로 하여금 수학 교구를 가지고, 실제적인 조작 행위를 하게 하는 것이 수학개념의 이해에 많은 도움을 준다는 사실을 이해해야 한다.
셋째, 발견 학습을 활용해야 한다. 이는 기존의 설명식듣기 위주의 수업보다 행하고 생각하는 기회를 많이 제공한다는 것이며, 안내된 발견술이 수학 교구를 활용한 교수에 매우 효율적이다.
넷째, 추상화된 경험을 구체적으로 제공해야 한다. 처음부터 구체적이고 생생하며(그림 같은 것) 상징적인 형식으로 주어진다면, 대부분의 학습자는 수학개념과 기술을 보다 즉각적으로 이해한다. 또한 추상화한 아이디어를 정형화하거나 표현하고자 할 때, 수학 교구나 그림, 부호를 사용함으로써, 학습자는 추상화된 수학을 이해하게 될 것이다.
다섯째, 수학 교구가 단원 전체나 단위 시간에 제공되어야 한다. 수업 프로그램에 효과적으로 수학 교구를 적용하기 위해서는 많은 지식과 통찰, 기술이 요구된다. 수학 교구를 사용하는 이유와 방법, 시기를 이해하고 잘 적용되기 위한 단원이나 단위시간계획에 따라 제공되어야 하며, 학생들에게 무한한 창의성과 수학적 사고를 개발할 기회를 주어야 한다.
여섯째, 학년수준도 매우 중요하지만, 수학교과 내용의 포괄적인 이해가 필요하며, 이는 적절한 수학 교구로부터 얻어질 수 있다는 점이다.
그리고 무엇보다도 학생들이 발견하게 되는 어떤 것에 대해서도 이야기하고 기록하도록 격려할 필요가 있으며, 이런 습관이 형성되고 문제 인식을 갖도록 하는 발문이 매우 중요하다. 또한 교구를 활용 할 때는 위와 같은 사실을 기초로 하여, 과연 그 교구가 그 내용에 적합한지, 학생들이 개별적으로 아니면 집단적으로 다루어야 할 것인지, 학생들의 탐구활동은 어느 정도 일어날 것인지에 대한 배려가 충분히 있어야만 한다.
참고문헌
◇ 권오남·김기연·박지연·김래영(1997), 수학적 시각화를 위한 그래픽 계산기의 활용방안, 대한수학교육학회 추계 수학교육학 연구발표대회 논문집
◇ 김남희(1999), 학교수학 학습에서의 퀴즈네어 막대 활용, 대한수학교육학회
◇ 남승인(2003), 초등학교 수학학습에서 교구활용에 관한 연구― 칠교판 활용을 중심으로, 대구교육대학교
◇ 신경순(2001), 초등학교 수학수업에서 지오보드(geoboard)의 활용 방안 연구, 인천교육대학교 석사 학위논문
◇ 정동권(2000), 초등학교 수학 수업에서 점판(geoboard)의 활용, 대한수학교육학회 수학교육학연구발표대회논문집
◇ 재미있는 우리친구 수막대, 한국창의력교육개발원

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교구활용학습,   교구활용,   수학교구,   수학,   수학교육