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소개글

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목차

Ⅰ. 수학과(수학교육) 놀이중심학습
1. 개념
1) 놀이 중심 학습이란
2) 놀이 중심 학습 방법
2. 놀이 중심 학습 단계
1) 학습 단계
2) 단계의 설명
3. 지도상의 유의점

Ⅱ. 수학과(수학교육) 원리발견학습
1. 개념
2. 원리발견학습의 본질

Ⅲ. 수학과(수학교육) 문제해결학습
1. 첫째 단계
2. 둘째 단계
3. 셋째 단계
4. 넷째 단계

Ⅳ. 수학과(수학교육) 수준별학습
1. 수준별 학습의 필요성
1) 수준별 학습의 개념
2) 수준별 학습의 특징
2. 수준별 학습의 과정
1) 수준별 학습의 단계 흐름과 수업내용
2) 교수․학습 활동에서 고려할 점

Ⅴ. 수학과(수학교육) 물레방아학습
1. 학습 형태 착안의 배경
2. 의의
3. 필요성
4. 물레방아 학습의 순서와 방법

Ⅵ. 수학과(수학교육) 교구활용학습

Ⅶ. 수학과(수학교육) 오름길학습
1. 개념
2. 적용
1) 적용 학년
2) 적용 영역
3) 적용 시기
3. 방법
1) 오름길 학습의 대상과 내용 추출
2) 오름길 학습 공부거리 만들기
4. 유의점

Ⅷ. 수학과(수학교육) 수개념형성학습
1. 개념형성학습의 이론적 기초
2. 개념형성학습의 과정
1) 개념형성학습의 단계 흐름과 수업내용
2) 교수․학습활동에서 고려할 점

참고문헌

본문내용

적으로 개념을 파악하고 난 후에 개념을 이름을 붙여 주는 것이 바람직하다.
2> 학습과제를 제시하려면 먼저 그 개념의 이름을 제시해야 할 경우가 있다. 이때 학습과제를 제시한 후 이번 시간 공부를 하고 나면, “～인 것과 아닌 것을 구별할 수 있게 될 것입니다.”라고 제시할 수 있다.
ㄴ)개념추구
1> 교사가 의도적으로 준비한 개념의 사례를 제시하는 단계이다. 그것은 실물일 수도 있고 카드, 그림, 사진, 융판 자료, TP자료, 문장일 수도 있다.
2> 학습하려는 개념의 사례를 몇 개 제시하고 그 개념과 인접된 개념의 사례도 함께 제시한다.
ㄷ)개념화 및 일반화
1> 개념화 단계에서는 외연의 범위를 확정하고 내포를 추상하는 활동을 한다.
2> 개념을 형성했다는 것은 “구별할 수 있고, 일반화할 수 있다.”는 것을 뜻한다.
3> 이 단계에서는 같은 것끼리 모으게 하여 개념의 외연을 확장한 다음 내포를 추상화시킨다. 발표된 공통점이 내포이다. 내포를 확정 짓는 데는 특별한 사고가 필요하다. 즉 추상과 사상이다. 예를 들면 사각형 가운데 서로 같은 점을 모으는 것이 추상이고, 각의 크기나 변의 길이 등 다른 것을 버리는 것이 사상이다.
4> 앞 단계까지는 사상의 관찰, 조작, 분류 등 직관의 행동이 많이 작용하지만, 개념화의 단계에서는 추상, 사상, 이상화의 사고 작용이 따른다. 이 모든 사고 작용을 추리라고 할 수 있는데, 이 단계까지는 귀납적 추리로 학습이 전개된다고 볼 수 있다.
5> 개념화 단계에서 얻은 개념의 내포는 다른 사상이 그 개념에 속하는지 아닌지를 판단하는 근거가 된다. 내포가 확정되었다고 해서 그대로 믿어버리는 것은 위험한 일이다. 그 내포를 다른 사상에 적용해 보고 합리적인지 타당성을 검토해 보아야 한다. 즉 귀납적으로 추리해온 개념을 연역적으로 검토해 보는 것이다.
6> 다음에는 학습한 개념을 문자화, 기호화, 문장화하여야 한다.
ㄹ) 적용 및 발전
1> 개념을 더욱 명확히 하고 활용하는 단계이다. 일반화 단계에서 학습과 사고의 정의가 끝났으면 이제 학습의 결과를 확인해 보아야 한다.
2> 문제는 주로 외연을 들어 개념을 구별하는 문제와 일반화하는 문제로 구별된다.
2) 교수학습활동에서 고려할 점
(1) 수학과에서의 개념형성
우리의 교육과정은 거의 개념 중심으로 구성되어 있기에 개념학습은 여러 학습모형 중에서도 매우 핵심적인 위치를 점하고 있다. 초등학교 수학과 교재구성에서 가장 중요한 기초가 되는 것은 개념형성이라 할 수 있다. 주요 영역으로는 수, 연산, 도형, 측정, 확률과 통계영역에서의 개념형성을 들 수 있다. 개념이란 일반적으로 ‘사물, 사상의 한 무리가 갖고 있는 성질을 뽑아 모은 생각’이라고 할 수 있다. 자연수, 사각형, +, 직각, 합동 등은 모두 개념을 나타낸 것이다. 나아가 수학과에서 개념 교재란 기호나 용어로 나타낸 개념을 가르쳐야 하는 교재를 뜻한다.
개념형성학습이란 학습자에게 개념을 바르게 형성하도록 구안된 학습과정을 말한다. 개념형성은 사물의 경우 일상적인 경험을 통해서 이루어질 수 있지만 수학처럼 사상에서 추상한 개념은 의도적인 학습과정을 거쳐서 얻어져야 정확한 개념으로 형성됨을 유의해야 한다. 개념이 형성되었다는 것은 개념의 이름인 낱말이나 기호가 지시하는 바와 다른 것을 구별할 수 있고, 일반화할 수 있어야 한다.
(2) 개념의 성격
개념의 추상성과 원형 : 개념은 추상적인 것이지 구체적으로 존재하는 사물이 아니다. 따라서 실제로 존재하지 않은 것도 개념이 될 수 있다. 또 개념을 가지고 세상 만물을 분류하는데 이때 기준이 되는 대표적인 개념을 원형이라 한다.
속성, 결정적 속성, 비결정적 속성 : 사물을 분류하는 기준이 되는 특징을 속성이라고 한다. 이때 다른 개념과 구별되는 가장 중요한 속성을 결정적 속성, 덜 중요한 속성을 비결정적 속성이라고 한다.
예, 예가 아닌 것, 긍정적 예, 부정적 예 : 개념에 해당하는 구체적인 보기를 ‘긍정적인 예’, 개념과 반대로 존재하는 보기가 ‘부정적인 예’이다. 개념과 아무 상관이 없는 보기가 ‘예가 아닌 것’이다.
오 개념과 상투개념 : 오 개념은 개념의 속성을 잘못 이해한 경우이고, 상투개념은 비결정적 속성을 결정적 속성으로 잘못 생각하고 있는 경우이다.
구체적 개념과 추상적 개념 : 개념이 기본적으로 추상적 언어로 만들어진 것이기 때문에 구체적인 개념도 실물 그 자체는 아니지만, 개, 사람, 가족 등과 같은 것은 구체적 개념이고, 국가, 민족, 주권 등과 같은 적은 추상적 개념이다.
상위개념, 동위개념, 하위개념 : 개념이 포괄하는 정도가 높은 것은 상위개념, 그 정도가 동일한 것은 동일개념, 낮은 것은 하위개념이다.
접합개념, 이접개념, 관계개념 : 교육, 수입, 직업 등 몇 개의 특징이 모여서 구성되는 것을 접합개념, 출생, 혈연, 결혼 중 어느 하나에 의해 결정되는 국민처럼 각각 독립적으로 또는 대안적으로 성립되는 것은 이접개념, 평화, 정의 사랑 등과 같이 고정된 속성보다는 상황과 맥락에 의해 형성되는 것을 관계개념이라고 한다.
(3) 개념형성 교수학습활동에서 고려할 사항
여러 유형의 구체적인 예를 준비하여 개념, 기능의 추상화나 일반화를 쉽게 한다.
유사한 사례와 대비하여 유사하지 않은 것과의 다른 점과 같은 점을 명확히 한다.
학생 스스로 능동적으로 추상화하고, 일반화하도록 유도하여야 한다.
개념은 사용할수록 확실성이나 이해성이 증가되므로 계획적으로 반복 학습한다.
기존의 개념과 대비하여 여러 개념의 상호 관계를 알고 통합적으로 이해하게 한다.
참고문헌
김상룡(2000) : 수학적 사고력 신장을 위한 확률·통계 영역의 교수·학습자료 개발에 관한 연구, 과학·수학교육연구, 대구교육대학교 제23집
김남희(2008) : 학교수학과 교구, 서울: 경문사
김정하(2000) : 딘즈의 수학 학습 원리의 구체화 방안 연구, 인천교육대학교 교육대학원
스티븐 크란츠 저, 좌준수 역(2002) : 문제 해결의 수학적 전략, 경문사
이명옥·김흥규(2005) : 명화 속 신기한 수학이야기, 시공사
안소정(1996) : 우리겨레 수학 이야기, 도서출판 산하

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수학과,   수학,   수학교육,   수학과교육,   수학학습