[기초회로실험] 3주차 실험 16, 17장 예비보고서입니다.

목차

실험 16. 키르히호프 전압법칙(단일전원)

1. 실험 목적

2. 관련이론

3. 실험 준비물

4. 실험과정 Pspice로 구현

실험 17. 키르히호프 전류법칙

1. 실험 목적

2. 관련이론

3. 실험 준비물

4. 실험과정 Pspice로 구현

본문내용

관계를 구한다.
2. 관련이론
◈ 키르히호프의 전압법칙
임의의 닫힌 회로(폐회로)에서 회로 내의 모든 전위차의 합은 0이다. 즉, 임의의 폐회로를 따라 한 바퀴 돌 때 그 회로의 기전력의 총합은 각 저항에 의한 전압 강하의 총합과 같다. 먼저 회로의 도는 방향(시계방향 또는 반시계방향)을 정하고 그 방향으로 돌아가는 기전력E와 전압강하 IR의 부호를 정한다. 전류와 저항과의 곱의 총계(∑InRn)는 그 속에 포함되어 있는 기전력의 총계(∑En)와 같다. 이 법칙은 직류와 교류 모두 적용할 수 있으며, 저항 외에 인덕턴스, 콘덴서를 포함하거나 저항을 임피던스로 바꿀 수 있다. 키르히호프의 전압법칙은 에너지 보존 법칙에 근거를 둔다.
위의 회로에서 직렬 저항기 , , , 는 그것의 등가저항 또는 총 저항 로 대체될 수 있으며, 는 다음과 같다.
에 의해 총 전류 는 영향받지 않는다. , 와 전압원 사이의 관계는 옴의 법칙에 의해 다음과 같이 나타낼 수 있다.
위의 두 식을 조합하여 전개하면
옴의 법칙은 전체 회로에 대해서 뿐만 아니라 회로의 임의의 부분에 대해서도 적용되므로 위의 식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
따라서, 이다. 이 식이 키르히호프 전압법칙을 나타내는 수식이다.
이 법칙은 아래 회로와 같은 직-병렬 회로에 대해서도 적용된다.
이 경우에 이 된다. 여기서, , , 는 각각 , , 에 걸리는 전압강하이고, 전압 는 A-B사이의 병렬회로에 걸리는 전압강하, 는 C-D사이의 병렬회로에 걸리는 전압강하이다.
3. 실험 준비물
전원장치
0-15V 가변 직류 전원(regulated)
측정계기
DMM
VOM(저항계)
저항기(1/2-W, 5%)
330-Ω 1개
470-Ω 1개
820-Ω 1개
1-kΩ 1개
1.2-kΩ 1개
2.2-kΩ 1개
3.3-kΩ 1개
4.7-kΩ 1개
기타
SPST 스위치
4. 실험과정 Pspice로 구현
실험과정 16-1∼4
, , , 의 양단의 전압을 측정
실험과정 16-5∼7
각 저항 양단의 전압을 측정
EXPERIMENT
◈ 표 16-1. 저항기의 측정 저항값
Rated value, Ω
330
470
820
1k
1.2k
2.2k
3.3k
4.7k
Measured value, Ω
330
470
820
1k
1.2k
2.2k
3.3k
4.7k
◈ 표 16-2. 키르히호프 전압법칙의 입증
Step
sum of
2
15
1.89
2.69
4.69
5.73
15
4
15
1.89
2.69
4.69
5.73
15
5
15
0.647
0.644
2.156
1.355
10.133
15
7
15
0.647
0.644
2.156
1.355
10.133
15
실험 17. 키르히호프 전류법칙
1. 실험 목적
(1) 회로내 임의의 접합점에서의 유입전류의 합과 유출전류 사이의 관계를 구한다.
(2) (1)의 얻어진 관계를 구한다.
2. 관련이론
◈ 키르히호프 전류 법칙
회로 내의 어느 점을 취해도 그 곳에 흘러들어오거나(+) 흘러나가는(-) 전류를 음양의 부호를 붙여 구별하면, 들어오고 나가는 전류의 총계는 0이 된다. 즉, ‘전류가 흐르는 길에서 들어오는 전류와 나가는 전류의 합이 같다’. 제1법칙은 전하가 접합점에서 저절로 생기거나 없어지지 않는다는 전하보존법칙에 근거를 둔다.
아래 회로의 직-병렬회로에서 총 전류는 이다. 는 접합점 A에서 화살표 방향으로 유입된다. 접합점 A에서 유출전류는 그림에서와 같이 , , 이다. 접합점 B에서 유입전류는 , , 이고 유출전류는 이다.
병렬 회로망에 걸리는 전압은 옴의 법칙을 이용하여 구할 수 있다.
병렬 회로망은 등가저항 로 대체될 수 있고, 이 경우 위의 그림은 간단한 직렬회로로 변환되고 가 된다. 그러므로,
위의 식을 전류분배 법칙이라고 한다.
, , 를 합하면 다음과 같이 된다.
여기서, 이므로,
가 성립하게 된다.
위의 식은 키르히호프 전류법칙을 수학적으로 표현한 것이다. 일반적으로 가 회로의 한 접합점에 유입되는 전류이고 , , , …, 이 그 접합점에서 유출되는 전류라고 하면, 아래 수식이 성립한다.
이 관계식은 가 한 접합점에서 유출되는 전류이고 , , , …, 이 그 접합점에 유입되는 전류인 경우에도 동일하게 적용된다.
키르히호프 전류법칙을 다르게 표현하면 다음과 같다. : ‘한 접합점에서 유입전류와 유출전류의 대수적 합은 0이다.“ 이는 키르히호프 전압법칙(임의의 폐회로 내의 전압의 대수적 합은 0이다.)과 유사하다.
위의 회로도를 보면 총 전류 는 접합점 A로 들어가며, +라 가정한다. 전류 과 는 접합점 A에서 유출되며 -라 한다. 그러면 이 된다.
키르히호프 전류법칙이 회로해석에 적용되는 예를 살펴보면 위의 그림에서 , 는 접합점 A에 유입되는 전류이고 각각 5A, 3A이다. 전류 , , 는 유출 전류이며 전류 , 는 각각 2A, 1A이다. 이때, 의 값을 키르히호프 전류법칙을 이용하여 알 수 있다. 계산하여 풀게되면, 이고, 라는 것을 알 수 있다.
3. 실험 준비물
전원장치
0-15V 가변 직류 전원(regulated)
측정계기
DMM
VOM(저항계)
0-10mA 밀리암미터
저항기(1/2-W, 5%)
330-Ω 1개
470-Ω 1개
820-Ω 1개
1-kΩ 1개
1.2-kΩ 1개
2.2-kΩ 1개
3.3-kΩ 1개
4.7-kΩ 1개
기타
SPST 스위치
4. 실험과정 Pspice로 구현
EXPERIMENT
◈ 표 17-1. 저항기의 측정 저항값
Rated value, Ω
330
470
820
1k
1.2k
2.2k
3.3k
4.7k
Measured value, Ω
330
470
820
1k
1.2k
2.2k
3.3k
4.7k
◈ 표 17-2. 키르히호프 전류법칙의 실험적 입증
Current, mA
2.156
1.37
0.786
2.156
2.156
1.13
Current, mA
0.616
0.41
2.156
2.156
2.156
2.156
◈ 표 17-3. 설계 데이터
Calculated Value, mA
Measured Value, mA
Branch 1
Branch 2
Branch 3
Branch 1
Branch 2
Branch 3

키워드

키르히호프,   전압법칙,   전류법칙,   KVL,   KCL,   키르히호프 전압법칙,   키르히호프 전류법칙