회전운동 실험장치 이용 물체의 관성 모멘트 측정

본문내용

r은 중심에서 구심력이 작용하는 곳까지의 거리이다.
관성 모멘트 측정 장치에서 회전축에 가해진 힘 는 그림 7과 같이 장력 와 같고, 뉴턴 제 2법칙으로부터 장력은 다음과 같이 주어진다.
여기서 m은 추의 질량이고, a는 물체의 가속도이다. 물체의 가속도 a는 각가속도 와 다음의 관계식을 만족한다.
따라서 식 (9)는
이고, 관성 모멘트는 다음과 같이 주어진다.
3) 실험 기구
회전 운동 실험 세트
카메라
기준봉
I-CA system
4) 실험 방법
실험 1 회전축과 도르래의 관성 모멘트
① 그림 10과 같이 장치한다.
② 추의 질량 m과 실을 감은 위치의 반지름 r을 측정하여 기록한다.
③ 추를 낙하시키고 I-CA system으로 각가속도 를 측정한다.
④ 식 (13)을 이 용하여 관성 모멘트 을 계산한다.
실험 2 수평으로 회전하는 원판의 관성 모멘트
① 그림 11과 같이 장치한다.
② 추의 질량 m과 실을 감은 위치의 반지름 r을 측정하여 기록한다.
③ 추를 낙하시키고 I-CA system으로 각가속도 를 측정한다.
④ 식 (13)을 이용하여 관성 모멘트 을 계산하자.
⑤ ④에서 계산한 관성 모멘트에서 실험 1에서 구한 을 빼, 수평으로 회전하는 원판의 관성 모멘트를 계산하자.
⑥ 식 (4)로부터 수평으로 회전하는 원판의 관성 모멘트 이론값을 계산하자.
실험 3 수직으로 회전하는 원판의 관성 모멘트
① 그림 12와 같이 장치한다.
② 추의 질량 m과 실을 감은 위치의 반지름 r을 측정하여 기록한다.
③ 추를 낙하시키고 I-CA system으로 각가속도 를 측정한다
④ 식 (13)을 이용하여 관성 모멘트 를 계산하자.
⑤ ④에서 계산한 관성 모멘트에서 실험 1에서 구한 를 빼, 수직으로 회전하는 원판의 관성 모멘트를 계산하자.
실험 4 고리의 관성 모멘트
① 그림 13과 같이 장치한다.
② 추의 질량 m과 실을 감은 위치의 반지름 r을 측정하여 기록한다.
③ 추를 낙하시키고 포토게이트 타이머 시스템으로 각가속도 를 측정한다.
④ 식 (13)을 이용하여 관성 모멘트 을 계산하자.
⑤ ④에서 계산한 관성 모멘트에서 실험 2에서 구한 를 빼, 고리 의 관성 모멘트를 계산하자.
⑥ 식 (6)으로부터 고리의 관성 모멘트 이론값을 계산하자.
5) 결과
① 실험 1
추 질량 m(kg)
0.02kg
반지름 r(m)
0.12m
각가속도 ()
-156.4
관성모멘트
-0.00027
② 실험 2
질량 m(kg)
0.07kg
반지름 r(m)
0.12m
각가속도 ()
-0.968
실험값
-0.0029
이론값
0.0101
오차율
22.3%
③ 실험 3
질량 m(kg)
0.07kg
반지름 r(m)
0.12m
각가속도 ()
-1.64
실험값
-0.0023
이론값
0.00025
오차율
88.5%
④ 실험 4
질량 m(kg)
0.07kg
반지름 r(m)
0.06m
각가속도
-0.62
실험값
-0.0051
이론값
0.00025
오차율
95.3%
6) 분석
2. 고찰
각 실험별로 오차가 적은 실험도 있고 심하게 큰 실험도 있었다. 물체와 물체가 접촉할 때 그 수치의 크고 작음을 떠나서 마찰이 생기므로 회전축이 회전할 때 생기는 마찰에 의해 오차가 발생한 것 같다. 실험을 할 때 추를 잡고 있던 손을 뗄 때, 힘이 가해져서 실험값에 영향을 미친 것 같다. 추가 낙하할 때 공기저항력이 생겼으며, 눈으로 관찰하여 낙하지점이 일정하지가 않았다. 또 실험값을 계산할 때 각가속도의 단위를 그대로 써도 되는지 아니면 로 고쳐야하는 지 잘 몰라 으로 계산을 하였다. 만약 로 고쳐서 계산하는 거였다면 오차가 발생할 것이다. 이러한 이유들로 실험값과 이론값의 차이를 유발하지 않았는가 싶다.

키워드

회전운동,   예비,   결과,   물리실험