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소개글

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목차

Ⅰ. 수학(수학과교육) 오름길학습
1. 정의
2. 적용
1) 적용 학년
2) 적용 영역
3) 적용 시기
3. 방법
1) 오름길 학습의 대상과 내용 추출
2) 오름길 학습 공부거리 만들기
4. 유의점

Ⅱ. 수학(수학과교육) 물레방아학습
1. 물레방아 학습의 시작
2. 학습 형태 착안의 배경
3. 적용 학년, 교과 및 내용

Ⅲ. 수학(수학과교육) 놀이중심학습
1. 개념
1) 놀이 중심 학습이란
2) 놀이 중심 학습 방법
2. 놀이 중심 학습 단계
1) 학습 단계
2) 단계의 설명
3. 지도상의 유의점

Ⅳ. 수학(수학과교육) 교구활용학습

Ⅴ. 수학(수학과교육) 원리발견학습
1. 개념
1) 원리발견 학습이란
2) 원리발견 학습의 특징
2. 원리발견 학습의 과정
1) 원리발견 학습의 단계 흐름과 수업내용
2) 교수․학습활동에서 고려할 점

Ⅵ. 수학(수학과교육) 수개념형성학습
1. 개념
1) 이론적 기초
2) 교수-학습 활동에서 고려해야 할 사항
3) 수학과 주요 개념의 보존 개념의 형성 시기(Piaget 임상실험 연구)
2. 과정
1) 문제 파악
2) 개념의 추구(유별․추상)
3) 개념화(일반화)
4) 적용․발전

Ⅶ. 수학(수학과교육) 문제해결학습
1. 적용의 교재
2. 문제 해결 학습

Ⅷ. 수학(수학과교육) 수준별학습
1. 수준별 수업의 목적과 의미
2. 수준별 수업의 이론적 배경
1) 삐아제의 학습 이론
2) 비고츠키의 학습 이론
3) 수준별 수업의 한 비유 : 비계 설정

참고문헌

본문내용

그러나 여기서는 개념 형성이나 원리 법칙의 발견을 위한 교재를 제외하고 이미 학습한 개념, 원리, 법칙을 적용하는 학습 과제에 한하여 문제 해결 학습 과정을 적용하도록 한다.
수학에서 문제 해결 학습에 관련되는 교재에서 계산문제, 문장제 풀기, 작도하기, 그래프 그리기, 측정하기 등이 모두 이에 속한다.
문제 해결 학습의 학습 과정은 문제를 파악하고 그 문제를 해결하는 방법을 탐색하여 문제를 해결하고 그 해결 결과가 문제의 의도에 맞았는지를 검토해 보는 등의 단계를 거치게 된다.
Ⅷ. 수학(수학과교육) 수준별학습
1. 수준별 수업의 목적과 의미
수준별 교육의 필요성은 학생 개개인간의 능력 차이 또는 수준 차이가 존재한다는 심리학적 사실에 기초하고 있다. 어느 두 학생도 동일한 영역에서 똑같은 능력을 지니고 있지 않다. 학생들은 수많은 영역에서 서로 다른 능력을 지니고 있기 때문에 동일한 교육내용을 모든 학생에게 획일적으로 제공하는 것은 제고되어야 할 문제이다.
개개인의 학습은 학습자의 수준에 적합한 교육내용이 제공될 때 가장 효과적으로 일어난다. 학습자에게 너무 쉬운 내용은 교육활동을 지루하게 만들고, 너무 어려운 내용은 학습자의 학습의욕을 꺾는 처사이다. 따라서 학습자에게 너무 쉽지도 않고 너무 어렵지도 않은 교육내용을 제시해 주는 것은 학습의 효과를 높이기 위해서 취해야 할 당연한 조치이다. 이런 맥락에서 볼 때, 수준별 수업이란 일제식 수업을 지양하고 학생들의 학업 성취 수준을 고려한 수업을 실시하기 위하여 교과별로 학습 집단을 재편성하여, 각 집단의 수준에 적합한 교육 내용과 방법을 활용하는 수업을 말한다.
2. 수준별 수업의 이론적 배경
일반적으로 학습과 관련해서 두 가지 기본 전제가 있다. 첫째, 지식, 기능, 가치 등을 가르쳐야 하는 교사가 있고, 다른 한편에는 이러한 지식, 기능, 가치 등을 학습해야만 하는 학습자가 있다. 둘째, 어느 수준의 발달 단계에 있는 학생이든 간에 만약 그들에게 적절한 교육적인 처치가 이루어진다면 학습이 이루어질 것이다. 이러한 학습 심리학의 두 가지 기본 전제는 학습자의 발달 단계에 적절한 교육 내용이 적절한 방식으로 제공된다면 학습은 반드시 이루어질 것임을 시사하고 있다.
1) 삐아제의 학습 이론
대표적인 발달 심리학자인 삐아제(Piaget)는 아동의 학습 동기를 불러일으키기 위해서는 “적정 수준의 불균형(optimal discrepancy)\"을 유지시켜 주어야 한다고 말한다(Hunt, 1961). 아동에게 주어지는 수많은 환경적인 자극이나 요구는 아동의 입장에서 볼 때 자신의 인지구조에 아무런 변화도 주지 않는 것(너무 쉬운 것)에서부터 자신의 인지구조가 소화해내기에는 벅찬 것(너무 어려운 것)에 이르기까지 다양한 형태로 존재한다. 이처럼 극단적인 두 가지 경우, 아동의 인지 구조에 적정 수준의 불균형이 일어나지 않기 때문에 아동의 학습 동기나 학습활동은 일어나지 않는다. 따라서 교사는 아동의 인지수준과 어느 정도 관련을 가지면서 동시에 약간의 불일치, 갈등, 파라독스, 한계 등을 촉발시킬 수 있는 새롭고 도전적인 교육내용을 제공해 줄 필요가 있다.
2) 비고츠키의 학습 이론
언어 발달 심리학자인 비고츠키(Vygotsky)는 발달과 학습과의 관계를 설명하기 위하여 근접발달영역(Zone of Proximal Development, 즉 ZPD)이라는 개념을 도입하였다. 그에 의하면, 아동에는 두 종류의 발달 수준이 존재한다. 아동이 문제 해결 상황에서 혼자의 힘으로 성취 할 수 있는 수준(실제적 발달 수준)과 성인 또는 능력 있는 사람의 도움을 받아 성취 할 수 있는 수준(잠재적 발달 수준)이 있다. 아동의 실제적 발달 수준과 잠재적 발달 수준 간에 차이가 있으며, 이 두 가지 발달 수준간의 차이가 근접발달영역이다. 근접발달영역은 학습과 인지활동이 일어나는 역동적인 민감성 지역이다. 비고츠키에 의하면, 아동들에게 근접발달영역에 있는 경험들을 제공하는 것이 교육의 역할이다. 즉 근접 발달 영역 안에 있는 지식, 기능, 가치 등을 자극하고 활성화하는 교육을 유도할 때 최상의 학습이 일어나게 된다(Vygotsky, 1978). 특히, 수업 현장에서 실제적 발달 수준은 동등하지만 잠재적 발달 수준에 차이가 있는 학습자들이 존재한다. 따라서 실제적 발달 수준뿐만 아니라 잠재적 발달 수준까지 고려하여 그에 상응하는 교육 내용과 방법을 제공할 때 가장 효과적인 교수-학습 활동이 일어난다.
3) 수준별 수업의 한 비유 : 비계 설정
삐아제와 비고츠키의 이론은 교육의 적합성과 수월성을 추구하기 위해서 학습자의 능력 또는 지적 수준에 맞는 교육 내용과 방법을 제공해주어야 함을 암시한다. 비유적으로 말하여, 아동이 능동적으로 그 자신을 구성해나가는 하나의 건축물이라고 한다면, 교육적 환경은 아동으로 하여금 계속 새로운 능력들을 구축하도록 도와주는 필수적인 비계 또는 지원 체계이다(Berk & Winsler, 1995). 즉 학생들의 수준에 맞는 ‘비계를 설정해 줌(scaffolding)’으로써 교육활동이 적합성을 띠게 되고, 교육은 궁극적으로 수월성 추구에 기여하게 된다. 따라서 우리의 학교 교육도 종전처럼 서로 다른 능력을 지닌 학생들로 구성된 학급에서 일제식 수업을 통하여 획일적인 수준의 교육내용을 한 가지 방법으로 전달하는 대신에 학생들의 수준차를 고려하여, 그 차이에 어울리는 교육 내용과 방법을 제공해 줄 필요가 있다.
참고문헌
◎ 권오남·김정효, 창의적 문제 해결력 신장을 위한 수학과 교육과정 개발을 위한 기초 연구, 초등교육연구 11, 1997
◎ 강문봉, 수학과 문제해결 수업 모형에 대한 검토, 수학교육학연구발표대회논문집 1997년도 대한수학교육학회 춘계, 1997
◎ 안재구, 쉽고 재미있는 수학세계, 일월서각, 1990
◎ 우정호, 수학 학습-지도 원리와 방법, 서울 : 서울대 출판부, 2000
◎ 정태범·류희찬·조완영, 자료중심 교수-학습운영모형에 근거한 수준별교수-학습자료 개발연구, 대한수학교육학회지 학교수학 제2권 2호, 2000
◎ 황선욱, 교구를 통한 수학적 활동, 학교수학학회, 수학교육 워크샵 제2집, 2000

키워드

수학,   수학과,   수학과교육,   수학교육,   수학지도