교구(학습도구, 수학교구) 계산기 의의와 역할, 교구(학습도구, 수학교구) 계산기 선행연구와 실태, 교구(학습도구, 수학교구) 계산기 수업 사례, 교구(학습도구, 수학교구) 계산기 활용과 교수학습모형 및 제언

소개글

교구(학습도구, 수학교구) 계산기 의의와 역할, 교구(학습도구, 수학교구) 계산기 선행연구와 실태, 교구(학습도구, 수학교구) 계산기 수업 사례, 교구(학습도구, 수학교구) 계산기 활용과 교수학습모형 및 제언에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 교구(학습도구, 수학교구) 계산기의 의의
1. 사회․문화적인 측면
1) 계산기는 일생생활의 도구이다
2) 계산기는 다양한 기능을 가진 교구이다
3) 현 사회에서는 능숙한 지필 계산 기능을 더 이상 요구하지 않는다
4) 어림산과 계산기는 상호보완적인 관계에 있다
2. 학습의 정의적인 측면
1) 수학에 대해 흥미를 갖게 해야 한다
2) 계산에 따르는 정신적인 부담을 줄여야 한다
3) 수학의 가치와 역동성을 알게 해야 한다
4) 수학학습에 대한 자신감을 갖게 해야 한다
3. 인지적인 측면
1) 초등학교 수학교육은 개념 중심이 되어야 한다
2) 다양한 계산 방법을 가르쳐야 한다
3) 문제 해결에 학습을 강화해야 한다
4) 고차적인 사고력을 배울 기회를 제공해야 한다

Ⅱ. 교구(학습도구, 수학교구) 계산기의 역할과 필요성

Ⅲ. 교구(학습도구, 수학교구) 계산기의 선행연구와 실태
1. 초등학교 수학과에서의 계산기
2. 계산기 활용에 대한 기초 조사

Ⅳ. 교구(학습도구, 수학교구) 계산기의 수업 사례
1. 계산기를 학습 동기 유발(정보 이용 방법)로서 활용한 수업
1) 학습 문제
2) 수업에 대한 고찰
2. 학습 결과 확인 및 정보 제공으로서 계산기 활용 수업
1) 학습 문제
2) 학습 결과에 대한 고찰
3. 학습 목표의 발전적 적용으로서 계산기 활용 수업
1) 학습 문제
2) 학습 결과에 대한 고찰
4. 탐구 과정 유도로서 계산기 활용 수업
1) 학습 문제
2) 학습 결과에 대한 고찰
5. 개념의 확장으로서 계산기를 활용한 수업
1) 학습 문제
2) 학습 결과에 대한 고찰
6. 게임으로 계산기를 활용한 수업
1) 학습 문제
2) 학습 결과에 대한 고찰

Ⅴ. 교구(학습도구, 수학교구) 계산기의 활용과 교수학습모형
1. 수 감각과 개념 형성 유형
2. 연산의 성질과 원리․법칙의 이해
3. 문제 해결 활용 유형

Ⅵ. 향후 교구(학습도구, 수학교구) 계산기 관련 제언

참고문헌

본문내용

해하는 데 활용 할 수 있다.
예를 들면 다음 □안에 사칙연산을 사용하여 1에서 6까지의 수가 되도록 만들어 볼 수 있다.
(5+5□5)÷5=1, 5÷5□5□5=2, (5□5□5)□5=3,
(5□5□5)□5=4, 5□(5□5)□5=5 5□5□(5□5)5=6
한 자리 수를 반복적으로 곱하여 일의 자리 수의 규칙을 발견 할 수 있다. 7=7, 7×7=49, 7×7×7=343, 7×7×7×7=2401, 7×7×7×7×7=16807은 한 예이다. 두 자리 이상의 수들 반복하여 곱하여 나오는 수들의 규칙을 통하여 원리나 법칙을 찾을 수 있다. 예를 들면
(1×9)+2 = 11, (12×9)+3 = 111, (123×9)+4 = 1111, (1234×9)+5 = 11111, (12345×9)+6 = 111111, …
9×9 = 81, 99×99 =9801, 999×999 =998001, 9999×9999 =99980001, 99999×99999 =9999800001, …
101×222=22422, 101×2222 =224422, 101×333 =33633, 101×3333 =336633, 101×33333 =3366633, …의 문제는 원리나 법칙을 이해하게 할 수 있다.
원리법칙형의 학습에서 활용 할 수 있는 방법으로 교수학습과정의 모형은 다음과 같다.
<원리법칙형의 교수학습활동>
문제파악
학습 문제 제시 및 학습 장면 설정
동기 유발, 목표 파악
예상
해결 방안 모색
예상이나 가설의 발표
검증
검증
원리법칙 발견(계산기 활용)
일반화
원리법칙의 타당성 검토
문장화 공식화하여 기존 지식에 편입
적용
원리법칙의 활용(계산기 활용)
적용 문제 해결(계산기 활용)
3. 문제 해결 활용 유형
문제 해결력 신장을 위해서는 중요한 개념이나 원리 구성 및 문제 해결에 필요한 발견술, 즉 문제 해결 전략을 가르칠 필요가 있다. 문제 해결 패턴의 발견과 경험의 재구성, 적당한 추론의 과정, 주어진 조건을 이용한 문제 풀이에서 필산에 투여하는 시간을 줄여 문제 본질에 접근하는 경우, 문제를 푸는 방법을 일반화하고 유사한 문제나 적용문제에 활용 할 수 있다.
두 자리 수를 101로 곱하면 어떤 일이 일어날까? 이것은 임의의 두 자리 수에 대하여 성립할까? 왜 그럴까?
101×47 = ( ) 101×62 = ( ) 101×( ) = ( )
101×23 = ( ) 101×( ) = ( ) 101×( ) = ( )
그리고 반복되는 수가 세 자리 정수가 되도록 하려면 어떤 수를 곱해야 하나?
삼각형의 넓이, 원의 넓이와 같은 평면도형의 넓이나 직육면체 같은 입체도형의 표면적이나 부피, 확률과 통계에서 평균 구하기에서 활용할 수 있다.
53만원을 연이율 9%로 1년 6개월로 빌려주었다. 1년 6개월이 지난 후 모두 얼마를 돌려주어야 하는가?
G. Polya(1986)는 문제해결을 문제이해, 계획 수립, 계획 실행, 그리고 반성의 4단계로 나누어 설명한다. 이때 계산기는 계획 실행 단계에서 활용할 수 있어 문제 이해와 계획 수립, 반성 단계에 관심을 집중할 수 있다. 활용될 수 있는 교수학습 활동의 모형은 다음과 같다.
<문제 해결형의 교수학습활동>
문제파악
학습 문제 의도 파악
해결방안 모색
문제에 진술된 개념 확인
해결에 필요한 자료 수집
해결의 예상과 계획
실행
문제의 해결 계획에 따른 실천
검토
해결과정 검토(계산기 활용)
개념, 원리법칙의 재확인(계산기 활용)
Ⅵ. 향후 교구(학습도구, 수학교구) 계산기 관련 제언
변화는 자연스러운 상태일 뿐, 낡은 것과 새로운 것 사이의 이동이 아니다. 미래에 대한 지속적 반응을 보장하려면, 수학 교육은 변화가 영구적으로 일어나는 구조를 채택하여야 한다. 학습자의 학습 활동에 필요한 학습의 소재를 연결시켜주는 학습 활동, 즉 안내하고 다양한 지식 소재를 인도하는 지식 네트워크로 그 패러다임을 바꾸어야 한다. 자발성과 자율성이 전제되지 않으면 학습 활동은 자신들에게 유의미한 지식이 될 수 없다. 가공한 지식을 수동적 일방적으로 습득하는 활동은 이제 옛 유물이다. 계산기는 이런 면에서 강력한 자원의 하나다. 계산기는 수학 학습에 대한 확장성, 풍부함, 계몽성 등의 중요한 잠재력에도 불구하고 수학 교육에 실질적으로 아무런 영향을 미치지 못해 왔다.
계산기 활용을 특별시간이나 보충학습 시간을 마련하여 지도하는 학습이 아니라 수학 학습 시간과 연계하는 방안을 모색하고자 실시하였다. 그 결과 나타난 변화를 관찰법, 면접법, 체크리스트를 통하여 다음과 같은 결과를 얻었다.
학습목표를 충분히 인지한 단위 수업 시간 계산기 활용은 모든 아이들이 학습에 참여하는 기회의 제공은 의미 있는 것으로 나타났다.
학습 동기로서 계산기 활용은 수학 학습의 방향을 계산 위주의 학습에서 사고하는 학습으로 전환할 수 있도록 할 수 있었다.
학습 목표 도달을 위한 정보 제공으로써 계산기 활용은 계산의 어려움으로 인해 학습의 실패감 누적을 방지할 수 있었고 학습 소외감 줄일 수 있는 효과가 있었다.
계산기를 탐구 과정으로서 활용한 경우 수학을 단순히 계산하는 기능에서 벗어나 문제를 발견하고 탐구하는 학습으로 전환의 가능성을 보여 주었다.
게임이나 개념의 확장으로서 계산기 활용은 아동들의 개념형성에 유연함을 그리고 자신감을 주어 다양한 방법, 검산, 정확한 답 구하기, 마음의 안정감을 제공할 수 있었다.
그러나 이러한 결과에도 염려스러움이 있다. 세상 모든 것이 득과 실이 있듯이 초등학교에서의 계산기의 활용은 많은 것이 전제되어야 한다. 오늘 그들의 행동은 실험이 아니고 현실이기 때문이다.
참고문헌
김진수·정창현, 초등학교 수학교육에서 계산기 이용에 관한 연구, 전국수학교육연구회 - 수학교육 프로시딩, 1995
김상룡, 수학적 사고력 신장을 위한 확률·통계 영역의 교수·학습자료 개발에 관한 연구, 과학·수학교육연구, 대구교육대학교, 2000
교육부, 수학과 교육과정, 서울 : 대한교과서주식회사, 1997
배종수, 초등학교 수학교육 내용지도법, 서울 : 경문사, 1999
신성균 외, 초등학교 교육과정 해설, 1993
안소정, 우리겨레수학이야기, 도서출판 산하, 1996

키워드

교구,   학습도구,   수학교구,   수학학습도구,   수학교육