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소개글

수학과 교구활용수업(교구활용학습)의 특성과 전제조건, 수학과 교구활용수업(교구활용학습) 퍼즐학습과 주사위학습, 수학과 교구활용수업(교구활용학습) 마방진학습, 수학과 교구활용수업(교구활용학습) 시사점에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 서론

Ⅱ. 수학과 교구활용수업(교구활용학습)의 특성과 전제조건

Ⅲ. 수학과 교구활용수업(교구활용학습)의 퍼즐학습
1. 무한의 도입
2. 수열
1) 하노이 탑
2) 바둑돌 게임
3. 입체도형
4. 기수법

Ⅳ. 수학과 교구활용수업(교구활용학습)의 주사위학습
1. 주사위에 찍힌 점의 관찰
1) 발문 및 문제 상황
2) 예상되는 학습자의 반응
2. 주사위 관찰 사례
1) 발문 및 문제 상황
2) 예상되는 학습자의 반응
3. 주사위 점 헤아리기 활동
1) 발문 및 문제 상황
2) 예상되는 학습자의 반응
4. 맞은편 눈의 세계에 대한 활동
1) 발문 및 문제 상황
2) 예상되는 학습자의 반응
5. 주사위 3면에 관한 관찰 활동
1) 발문 및 문제 상황
2) 예상되는 학습자의 반응

Ⅴ. 수학과 교구활용수업(교구활용학습)의 마방진학습
1. 도입활동(제 1부 심화)
2. 전개활동(제 2부 심화)
3. 마무리 활동(제 3부 심화)

Ⅵ. 결론 및 시사점

참고문헌

본문내용

냐하면 6의 면의 바닥이 1이어야 하는데 옆에 있기 때문이다.
3. 주사위 점 헤아리기 활동
이웃하는 면들의 눈의 합과 차에 관한 활동
1) 발문 및 문제 상황




점1과 4는 이웃해 있는 면이다. 이들 면의 합은 5이다. 다른 이웃하는 쌍의 점의 개수가 5인 경우는 언제인가?
이웃하는 쌍들의 합과 차를 모두 조사하시오. 가능한 합과 차는 어떤 경우들인가?
2) 예상되는 학습자의 반응
점1과 이웃하는 경우는 4가지이며, 3(1과 2), 4(1과 3), 5(1과 4), 6(1과 5) 다섯 가지이며, 모든 경우에 있어 7은 나타날 수 없다. 왜냐하면 마주보는 면은 이웃할 수 없기 때문이다. 이웃하는 쌍들의 합을 모두 조사하면 다음과 같다.
3
4
5
6
8
9
10
11
(1,2)
(1,3)
(1,4)(2,3)
(1,5)(2,4)
(2,6)(3,5)
(3,6)(4,5)
(4,6)
(5,6)
또한 가능한 발문들로서는, ‘왜 이들 외의 합은 안 나타나는가?’, ‘1쌍 이상씩 나타나는 경우는 언제인가?’ 등이다.
면의 차들에 대한 내용을 살펴보면 다음과 같다. 점1과 4는 이웃해 있는 면이다. 이들 면의 차이는 3이다. 초기 상황에 관련한 발문이나 문제상황은 ‘다른 이웃하는 쌍의 점의 개수 차이가 3인 경우는 언제인가?’, ‘이웃하는 쌍들의 합을 모두 조사하시오. 가능한 합은 어떤 경우들인가?’ 등이며, 이웃하는 쌍들의 차를 모두 조사하면 다음과 같다.
1
2
3
4
(1,2)(2,3)(4,5)(5,6)
(1,3)(2,4)(3,5)(4.6)
(1,4)(3,6)
(1,5)(2,6)
4. 맞은편 눈의 세계에 대한 활동
1) 발문 및 문제 상황
아래와 같이 주사위를 쌓아 두고, 두 친구가 주사위를 사위에 두고 마주 앉아라.
그리고 상대방이 보고 있는 각 주사위의 점의 개수를 말하시오. 또한 각 층의 점의 합은 얼마이며, 전체는 얼마인가를 말하여 보시오. 상대방이 위의 절차에 따라 이야기 해 보도록 하시오.





























2) 예상되는 학습자의 반응
마주보는 주사위 눈의 합이 ‘7’이므로 보이는 7×(주사위 개수) - 정면에서 보이는 눈의 수(이 경우 56 - 30 =26)에 둘 다 같이 보게 되는 위의 면 8개와 옆에서 보이는 4개를 더하면 32개가 된다.
5. 주사위 3면에 관한 관찰 활동
1) 발문 및 문제 상황






주사위를 3면이 잘 보이도록 책상 위에 놓아라. 각 면은 두 면과 이웃해 있다. 얼마나 많은 점이 보이는가? 가능한 경우를 모두 조사하시오.
2) 예상되는 학습자의 반응
6
7
9
10
11
12
14
15
(1,2,3)
(1,2,4)
(1,3,5)
(1,4,5)
(2,3,6)
(2,4,6)
(3,5,6)
(4,5,6)
조사된 가능한 모든 경우의 내용은 다음과 같으며, 추가 가능한 질문과 무제의 예를 들어보면 다음과 같다. ‘얼마나 다양한 결과가 나올까? ’, ‘가장 적은 합은? 가장 큰 합은? 최대값과 최소값 사이의 불가능한 경우는 언제이며 왜 그런가?’ 와 다음 문제를 예로 들 수 있다. “철수와 영희는 주사위 하나를 사이에 두고 마주 보고 있다. 철수는 보이는 3면의 점들의 합은 9이다. 영희가 보이는 3면들의 합은 11이다. 이 사실을 근거로 바닥에 있는 점과 두 사람이 함께 보는 점의 개수는 각각 얼마인가? 왜 그런지 설명해 보시오.”
?
Ⅴ. 수학과 교구활용수업(교구활용학습)의 마방진학습
1. 도입활동(제 1부 심화)
(1) 여러 가지의 사각형, 원형, 육각형, 별 모양의 방진들에 대한 예시를 보여주고 그 속에 어떤 규칙이 있는지 찾아보게 함으로써 신기한 규칙을 가지는 마방진에 흥미를 갖도록 한다.
(2) 일반적으로 알려진 홀수차, 짝수차, 라틴 마방진의 예들을 보여주고 그 마방진이 어떻게 만들어졌는지를 탐구함으로써 스스로 마방진을 만들어 볼 수 있게 한다.
2. 전개활동(제 2부 심화)
(1) 전형적인 마방진 이외에 각종 특이한 변형 마방진들을 살펴보면서 마방진 탐구의 깊이를 심도 있게 다루어 보게 한다.
(2) 우리나라 최석정의 마방진을 탐구하면서 우리나라의 수학이 세계적인 수준이었음을 느낌으로써 수학에 대한 애착과 도전감을 가지게 한다.
(3) 매우 어려워 보이는 것에도 의외로 쉬운 해법 또는 특수한 예가 있음을 통해 수학의 오묘함을 실감케 한다. 교사나 동료 학생들의 즐거움을 서로서로 나누도록 한다.
(4) 마방진을 응용, 변형함으로써 응용분야를 탐색해 보게 한다.
3. 마무리 활동(제 3부 심화)
(1) 마방진을 응용한 문제와 게임, 퍼즐 등을 만들어 보고 3차원 입체 마방진의 모형을 그려보게 함으로써 공간지각력을 불러일으킨다.
(2) 그동안의 활동을 요약, 정리하고 발전시킬 수 있는 기회를 제공하기 위해 마방진의 종류와 관련 역사를 더 깊이 탐구하게 하고 마방진의 수학적 의미와 그 한계점에 대해서도 조사하여 보고서를 제출하도록 한다.
Ⅵ. 결론 및 시사점
수학과 교구는 아이들의 흥미를 유발시키고 수학적 개념, 원리, 법칙 등과 같은 수학적 내용을 학습하고 익히며 활용할 수 있는 경험을 제공할 것이다. 또한, 아이들의 수준에 비해 너무 쉽지도 않고 너무 어렵지도 않으면서 적절히 인지적 도전감을 제공하는 교구를 다양하게 해결하는 과정에서 아이들은 문제해결력과 함께 창의성을 기를 수 있을 것으로 기대한다.
하지만 실제로 교실 현장에서 활용하고자 할 때는 활용목적과 활용시간, 활용방법에 대해 명확히 인식하여 준비하고, 특히 개인차가 있는 아이들에게 어떤 방식으로 제시하여 활용할 것인지에 대한 세심한 배려가 필요할 것으로 생각한다.
참고문헌
김동우·이영주·장인옥, 수학교육에서의 퀴즈네어 막대 활용 방안, 수학교육학술지3, 한국수학교육학회, 1999
김남희, 학교수학 학습에서의 퀴즈네어 막대 활용, 대한수학교육학회, 1999
브라언 볼트, 마술같은 수학, 경문사, 2002
유니유니, 샘로이드 퍼즐, 네이버 블로그
안소정, 우리겨레수학이야기, 도서출판 산하, 1996
최영한, 우리의 것을 찾아 가르치자, 한국 수학교육 학회지 시리즈 E ‘수학교육 프로시딩’ 제 7집, 1998

키워드

수학,   수학과,   교구활용수업,   교구활용학습,   수학교구