3. 물리진자

목차

1. 실험제목
2. 실험목적
3. 실험기구 및 장치
4. 실험방법
5. 실험결과
6. 토의 및 결론

본문내용

하고 평균한다. 진자의 높이가 최대가 되는 지점으로 이동 각도 구하기를 이용하여 진자가 Y축과 이루는 각도를 구한다.
⑥ 진폭의 각도를 4~30°사이에서 늘려가면서 동일한 실험을 5회 반복한다.
⑦ 진자의 길이를 바꾸어 위의 4~6번 과정을 반복 측정한다.
⑧ 실험 데이터로부터 단진자 운동을 단순조화운동으로 근사할 수 있는 영역과 의 보정식을 쓸 수 있는 영역, 비선형효과를 고려하지 않을 수 없는 영역 등으로 구분하여 본다.
5. 실험결과
첫 번째 실험)
두 번째 실험)
두번째실험
진자의 반경(cm)
1.5cm
진자의길이
(cm)
42.350cm
횟수
1차 최대점
2차 최대점
y축과의 각도()
주기(s)
주기
(이론치)
진폭 및 크기 보정주기
x좌표
시간
x좌표
시간
1
83.099
0.667
82.789
2.068
66.6288
1.334s
0.414s
15.184
47.677s
(
)
6. 토의 및 결론
① 선형의 단순조화운동으로 근사할 수 있는 조건
: 저항과 같은 외부 힘을 거의 제거해야 한다. 저항력은 진동을 방해하고 역학적 에너지를 열에너지로 변화시켜 역학적 에너지를 감소시키기 때문이다. 또, 처음에 진자에 힘을 줄 때 적당히 힘을 주어 진자가 수평적으로는 흐트러지지 않게 움직이도록 해주어야 한다.
※ 단순조화운동 : 일정한 시간 간격을 두고 되풀이되는 운동을 주기운동 또는 조화운동이라고 한다. 시간에 따라 조화함수인 사인함수로 움직이는 운동을 단순조화운동이라고 한다. (변위)
은 운동의 진폭, 는 위상, 는 각진동수, 는 시간, 는 위상상수 또는 위상각이다. 단순조화운동의 속도: , 단순조화운동의 가속도: 이다.
② 비선형 효과를 고려해야 할 경우
: 물리진자는 단진자와 달리 복잡한 질량분포를 갖는 진자를 말하는 것이다. 이 때, sin가 로 근사할 수 없는 경우 비선형 진동을 나타낸다.
만약 이 실험이 모든 외부 저항력이 없는 상태에서 이루어졌다면, 진자는 처음에 최대로 위치했던 곳까지 계속해서 왕복하며 움직일 것이다. 그러나 이 실험에서는 외부 저항력이 존재하기 때문에 바닥에서 진자까지의 거리는 계속해서 점점 감소하면서 그 진동의 폭도 줄으들면서 마침내 진자는 정지하게 된다. 그러므로 외부 저항력을 감안하여 비선형효과를 고려해야 될 것이다.
※ 비선형 효과 : 입력의 크기 또는 변동범위를 작게 한정하며 응답을 선형에 아주 가깝게 되는 수가 많다. 그러나 거기에는 적응한계가 있으며 일반적으로 입력-응답의 관계는 정도의 차가 있으나 비선형이다.
ex) 탄성체에 대한 후크의 법칙은 비례한계를 넘으면 성립하지 않음,
이상기체의 보일의 법칙도 현실기체에서는 성립하지 않음.
③ 직접 실험으로 측정한 주기와 이론치, 주기의 값은 약간 다르다. 이렇게 실측값과 이론치의 값이 다른 이유는 외부의 힘에 의해 진동자의 운동이 감쇠하여 나타난다고 볼 수 있을 것이다. 또 다른 이유로는 실험자인 우리가 진자를 제대로 다루지 못하여 진자의 운동이 수평으로 조화운동하게 하지 못하게 하여 이러한 오차가 나왔다고 볼 수 있다.

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