미적분학 11-7

목차

11. 7 원주좌표와 구면좌표

본문내용

11. 7 원주좌표와 구면좌표
1. 그림 1과 그림 3 설명 참조
2.
<풀이>
∴직교좌표
3.
<풀이>
∴직교좌표
4.
<풀이>
∴직교좌표
5.
<풀이>
이고, 은 평면의 4사분면의 점이다.
∴
∴원주좌표
6.
<풀이>
이고, 은 평면의 3사분면의 점이다.
∴
∴원주좌표
7.
<풀이>
∴직교좌표
8.
<풀이>
∴직교좌표
9.
<풀이>
∴직교좌표
10.
<풀이>
∴구면좌표
11.
<풀이>
∴구면좌표
12.
<풀이>
∴
∴구면좌표
13.
<풀이>
∴
∴구면좌표
14.
<풀이>
∴
15.
<풀이>
∴
16.
<풀이> 축을 중심으로 하는 반지름이 3인 원기둥.
17.
<풀이> 양의 축
18.
<풀이> 양의 축에서 오른쪽 원뿔의 반.
19.
<풀이> : 양의 축을 축으로 하는 circular paraboloid.
20.
<풀이> 는 점를 지나고 평면에 평행인 평면.
21.
<풀이>
∴반지름이 1인 원기둥의 방정식. (축은 에 수직인 직선)
22.
<풀이> 이고 이므로 .
∴원점을 중심으로 하는 반지름이 5인 구.
23.
<풀이> 이므로 직교좌표방정식은
이는 축에 대한 반지름이 2인 원기둥의 표면이다.
24.
<풀이> .
∴축을 축으로 하는 반지름이 1인 원기둥의 오른쪽 부분과 축.
25.
(a)
(b)
∴
26.
(a)
(b)
27.
(a)
(b)
28.
(a)
(b)
32.
<풀이>
33.
<풀이>
구면좌표에서 구
입체가 구 아래에 있기 때문에
∴입체는 를 만족시키는 구면좌표로 나타난다.

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미적분학,   미분적분학,   솔루션