미적분학 13-5

본문내용

13. 5 연쇄법칙
1.
<풀이>
2.
<풀이>
3.
<풀이>
4.
<풀이>
5.
<풀이>
6.
<풀이>
7.
<풀이> 일 때 연쇄법칙(2)에 의해
8.
<풀이> 일 때
연쇄법칙(3)에 의해
∴
같은 방법으로
∴
9.
<풀이>
10.
<풀이>
11.
<풀이>
∴일 때
12.
<풀이>
∴일 때
∴
13.
<풀이>
∴일 때
∴
14.
<풀이> 이므로 이라 하자.
식 (6)에 의해
15.
<풀이> 이므로 이라 하자.
식 (6)에 의해
16.
<풀이> 이므로 이라 하자.
식 (7)에 의해
17.
<풀이> 이므로 이라 하자.
식 (7)에 의해
18.
<풀이> 가 의 함수이므로 도 의 함수이다.
∴연쇄법칙에 의해
3초 후에
∴
∴
∴온도가 초당 2도씩 상승한다.
19.
<풀이>
∴
일 때 수온은 약 이므로
에서의 접선을 그어보면
∴연쇄법칙에 의해
20.
(a) 이므로 연쇄법칙에 의해
(b) 이므로 연쇄법칙에 의해
(c)
21.
<풀이>
∴
22.
(a) 연쇄법칙에 의해
(b)
∴
23.
<풀이> 라 하면,
∴
24.
<풀이> 라 하면,
∴
∴
같은 방법으로 ∴,
∴
25.
<풀이>
∴
∴
26.
<풀이>
∴
∴
27.
(a) 는 연속인 이계편도함수를 가지므로
(b) 의 양 변을 에 대해 편미분하면
이라 하면
28.
<풀이>
∴

키워드

미적분학,   미분적분학,   솔루션