coutte flow의 이해 및 C프로그래밍 구현 (전산 유체역학 Term Project)

목차

1. Derive Eq.(1) from N-S equations and show that the exact solution of steady state is given as : (한글풀이)
2. Compute the unsteady velocity profile using the explicit FTCS scheme when
3. Repeat Prob. 2 by using the fully implicit scheme. (in English)
4. compare the steady state numerical solution obtained from Prob.2 and 3 with the exact analytical solution, Eq(2).
5. 고찰 및 후기

본문내용

.70373
-9.36181
-152.767
16
-2.32442
-7.9825
-243.419
17
-0.72593
-6.33012
-772.001
18
1.09174
-4.40468
503.455
19
3.1286
-2.20618
170.5165
20
5.38464
0.265393
95.0713
21
7.85986
3.01003
61.70377
22
10.55426
6.027735
42.88813
23
13.46784
9.318508
30.80919
24
16.6006
12.88235
22.39829
25
19.95255
16.71927
16.20485
26
23.52367
20.82926
11.45404
27
27.31398
25.21233
7.694411
28
31.32347
29.86847
4.645079
29
35.55215
34.79769
2.122122
30
40
40
0
해석 및 고찰 : 압력구배를 줌에 따라 오차가 큰 폭으로 증가하였다. 아마도 프로그램 구현에서 압력구배의 구간 설정이 까다로워 y축 간격을 줌에 따라 생기는 오차가 아닐까 한다. 또한 양과 음으로의 속도 차이로 인해 구간별로 그 값이 달라짐에 따라 더 큰 오차가 발생하였다. 하지만 전체적인 유동의 모습은 예상과 비슷하였으므로 만족하지만 오차가 생각보다 커서 수정할 필요가 있다. 그리고 정상유동 판단 프로그래밍 구현부를 제대로 작성하지 못하여 부수적인 오차가 발생했을 경우도 크다. 아직은 프로그램 구현 능력이 많이 부족하여 충분한 연습과 경험이 요구된다.
exact
explicit
참오차
1
0
0
0
2
5.98213
7.112623
18.89783
3
11.63548
13.81564
18.73717
4
16.96006
20.10906
18.56715
5
21.95587
25.9929
18.38702
6
26.6229
31.46719
18.19595
7
30.96117
36.53193
17.99273
8
34.97066
41.18714
17.77627
9
38.65138
45.43283
17.54517
10
42.00332
49.26902
17.29792
11
45.02649
52.69571
17.03268
12
47.72089
55.71291
16.74742
13
50.08652
58.32063
16.43977
14
52.12338
60.51888
16.10698
15
53.83146
62.30766
15.74581
16
55.21077
63.68697
15.35244
17
56.26131
64.65681
14.92233
18
56.98307
65.21719
14.45012
19
57.37607
65.36808
13.92917
20
57.44029
65.1095
13.35162
21
57.17573
64.44143
12.70766
22
56.58241
63.36386
11.98509
23
55.66031
61.87679
11.1686
24
54.40944
59.9802
10.23859
25
52.8298
57.67408
9.169597
26
50.92139
54.95842
7.927965
27
48.6842
51.8332
6.468218
28
46.11824
48.2984
4.727327
29
43.22351
44.354
2.615452
30
40
40
0
해석 및 고찰 : 오차가 2~18%로 다소 높가 나왔다. (a)의 압력구배가 없을 때와 오차의 감소경향은 같으나 압력구배가 작용함에 따라 오차가 커졌음을 알 수 있다. (b)와 같은 문제를 가지나 음과 양의 유속 전환점이 없이 양의 유속으로만 전개됨에 따라 오차의 폭이 (b)의 경우보다 적게 나타난다.
(b) implicit error 비교
손으로 계산한 값(the exact analytical solution)과 프로그램으로부터의 값(the steady state numerical solution)을 비교하고 오차를 통해 고찰한다.
-implicit 의 C 프로그래밍을 완료하지 못하여 수행하지 못했습니다.-
(c) explicit 과 implicit의 결과 비교
-implicit 의 C 프로그래밍을 완료하지 못하여 수행하지 못했습니다.-
5. 고찰 및 후기
먼저 과제를 마치면서 박원규 교수님께 한 학기 동안에 보여주신 애정과 가르침의 노고에 깊은 감사를 드립니다. 전산유체역학을 통해서 CFD라는 실용적인 공학 이론에 대한 조그마한 이해를 가지게 되었습니다.
텀 프로젝트의 목적인 C.F.D를 알고 문제에 적용하며 이를 직접 C 프로그래밍을 구현을 열심히 노력하여 해결하려 했던 소중한 경험이 된 것 같다. C 프로그래밍에 대한 지식이 짧아 구현하기가 다소 어려움이 있었다. explicit의 경우는 체계가 간단하고 for문과 초기조건, 경계조건에 대한 이해로 해결이 가능하였으나 implicit의 경우는 행렬의 도입으로 도무지 감을 잡기가 난해한 점이 있었다. Thomas algorithm 소스까지 제공 받았는데 시도 중에 결국 해결하지 못하고 제출하게 되어 아쉬움이 크다. Thomas algorithm과 초기조건 및 경계조건을 연결하고 시간에 따라 결과 값을 도출하는 과정이 이해가 되지 않고 헤매기를 반복했다. 아마 제출기간 마지막 순간까지도 제 시간에 해결해보려 노력하다가 제출할 것으로 예상된다.
처음에 텀프로젝트를 접하고 어렵게 느껴졌던 점은 시간이라는 텀이었다. 시간을 위해 이차원 배열을 이용하고 그 안의 관계를 정의하기가 어려웠다. explicit를 구현하는데도 상당한 시간을 보냈음이다. 아이러니하게도 한번 접하고 맨땅에 헤딩을 하여 해결을 보고 나니까 무언가 눈이 뜨임을 느낄 수 있었다. 감이 잡히고 해본 부분에서는 헷갈림이 줄었다. C 프로그래밍 연습이 많이 필요함을 느끼면서 이번 방학 때 프로그램 짜는 연습을 해보면서 학부생의 마지막 여름방학을 마치겠노라는 계획을 세우게 되는 계기가 된 텀 프로젝트였다.
영어로 강의해주신 과목의 텀 프로젝트라 영어를 중간 중간에 써보려고 노력했습니다. 혹시나 문법이 틀리거나 어휘가 올바르지 못한 점이 있으면 양해 부탁드립니다.
한 학기 동안 정말 수고 많으셨습니다. 감사합니다.

키워드

coutte flow,   c++,   c프로그래밍,   유동해석