[수학교육론]고등학교 수학 7차 교육과정과 7차 개정 교육과정의 비교(적분과 통계(정적분의 활용))

소개글

[수학교육론]고등학교 수학 7차 교육과정과 7차 개정 교육과정의 비교(적분과 통계(정적분의 활용))에 대한 보고서 자료입니다.

목차

□ 6차 교육과정과 7차 교육과정 비교
□ 7차 교육과정과 개정 교육과정 비교
□ 적분과 통계 - 적분법
(1) 지도의 의의
(2) 내용 개요
(3) 영역별 내용
(가) 정적분의 활용
① 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구할 수 있다.
② 입체도형의 부피를 구할 수 있다.
③ 회전체의 부피를 구할 수 있다.
④ 정적분을 이용하여 속도와 거리에 관한 문제를 해결할 수 있다.

본문내용

할 수 있게 한다.
곡선을 축을 축으로 하여 회전시킨 회전체의 부피는 축 위의 한 점 에서 수직인 평면으로 자른 단면의 넓이를 의 함수로 나타내고, 이를 정적분하여 구할 수 있음을 이해하게 한다. 이때, 점 에서 축에 수직으로 자른 단면의 넓이를 의 함수로 나타내는 일이 중요함을 알게 한다.
또한, 곡선을 축을 축으로 하여 회전시켜서 얻는 회전체의 부피도 같은 방법으로 정적분에 의하여 구할 수 있음을 이해하고, 그 부피를 구할 수 있게 한다.
㉡ 두 곡선 또는 곡선과 직선으로 둘러싸인 부분을 회전시켜서 얻는 회전체의
부피를 구할 수 있게 한다.
두 곡선 또는 곡선과 직선으로 둘러싸인 부분을 회전하여 생긴 입체도형의 부피를 구할 때 교점의 좌표를 찾고 그래프를 그리게 하여, 둘러싸인 부분을 회전시킬 때 겹치는 부분 때문에 계산에 오류가 발생하지 않게 한다.
또한, 정적분을 이용하여 회전체의 부피를 구하는 것이 실생활에 유용함을 인식하게 한다.
④ 정적분을 이용하여 속도와 거리에 관한 문제를 해결할 수 있다.
㉠ 수직선 위에서 운동하는 점의 속도가 시간의 함수로 주어질 때, 정적분을
이용하여 위치의 변화와 거리를 구할 수 있게 한다.
위치 함수로부터 속도함수를 찾는 데는 미분이 이용되지만 그 역의 과정에는 적분이 이용됨을 이해하게 하고, 수직선 위를 움직이는 점의 위치와 움직인 거리를 혼동하지 않게 한다.
㉡ 좌표평면 위에서 곡선의 길이에 관한 문제를 정적분을 이용하여 해결할 수
있게 한다.
좌표평면 위에서의 곡선의 길이는 평면 위의 두 점 사이의 거리로부터 ‘피타고라스의 정리’ 등을 이용하여 구하게 한다.

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