(결과보고서) 실험6 회전운동(역학4)

목차

(1) 실험 목표

(2)실험장비 및 재료

(3)실험방법 및 분석
실험 6.A 회전 운동체의 각속도, 구심가속도 및 구심력의 측정
실험 6.B 회전 운동체의 토크측정

(4) 실험 후 소감

본문내용

음의 분석/측정을 대비한다. 측정된 힘은 힘 센서 위치 즉 팔의 길이가 로 고정된 상태이므로 이 측정된 힘에r0=0.3[m]을 곱하면 바로 구하는 토크의 크기 이다. r값은 반드시 단위를 m으로 바꾸고 입력한다. "Date"→"New Calculated Column"에서 새로 토크를 생성하고 측정된 힘 변수에 r0값을 곱하여 토크 크기를 구한다. r의 변화에 대한 토크 크기를 "Graph Options"에서 "y"축에 토크 크기, "x"축에 거리만을 선택하여 은 팔길이 r에 비례하는지"Proportion" fitting으로 확인하라. 이 그래프의 기울기가 추의 무게(mg)와 일치하는가? 왜 일치해야 되는가? 상대오차는?
-예상결과
: 식 (6.9) 를 통해서 토크 가 팔길이 r에 비례함을 알 수 있다. 또한 는 힘와도 비례하고 이 실험에서 힘는 중력(N=mg)과 같으므로 이 그래프의 기울기는 추의 무게와 일치한다.
-결과분석
: 실험결과 얻은 그래프를 통하여 토크크기가 팔길이에 비례하여 증가한다는 사실을 확인할 수 있었다. 또한, 비례 계수 A값은 14.93으로 측정되었다. 이 값은 추의 무게 ()와 상대오차 0.26%로 가까운 수치가 나왔다. 이 값들이 일치하는 이유는 토크크기를 나타내는 식에서 여기서 θ값이 90도 이므로 이 되기 때문이다. 그래도 생각보다 상대오차가 큰 이유는 아마 처음하는 방식의 실험이라 자잘한 실수들을 한 탓인 것 같다. 두 번째 실험부터는 비교적 상대오차가 훨씬 적었다.
3) 실험과정 1)~2)에서 측정한 결과로부터 벡터량인 토크 를 구한다. 과 의 사이각을 라고 하면 토크의 크기 가 되어 가 일 때 최대의 토크 크기가 되고, r 이 클수록 F 가 클수록 토크 크기가 크게 된다. 이번 실험은 가 인 경우이다. 2개의 토크 즉 추의 중력에 의한 토크 과 힘센서에 미치는 실의 장력에 의한 토크 의 크기와 방향을 각각 구하라. 서로 반대 방향인가? 종이 면을 뚫고 나오는 방향을 “+z”방향으로 잡았을 때 이 2 벡터의 관계 그림을 그려라(크기, 방향 및 단위를 나타내는 그림). 이 결과는 Newton 역학 제 몇 법칙을 의미하는가?
-예상결과
:작용 반작용의 법칙이 나타날 것으로 예상되므로 역학 제 3법칙을 의미할 것이라고 생각한다.
-결과분석
:추의 무게=1.21*10=12.10 (g=10m/s^2로 두고 계산)
팔길이 0.25[m]
팔길이 0.22[m]
팔길이 0.19[m]
팔길이 0.16[m]
팔길이 0.13[m]
팔길이 0.10[m]
중력에
의한 τ1 크기
12.10*0.25=2.42
12.10*0.22
=2.66
12.10*0.19
=2.30
12.10*0.16
=1.94
12.10*0.13
=1.573
12.10*0.10
=1.21
장력에 의한 τ2
크기
12.35*0.3=3.704
11.10*0.3=3.330
10.35*0.3=3.105
8.88*0.3
=2.665
8.84*0.3
=2.652
5.71*0.3
=1.713
종이 면을 뚫고 나오는 방향을 “+z”방향으로 잡았을 때 이 2 벡터의 관계 그림을 그려라(크기, 방향 및 단위를 나타내는 그림)-손으로 직접할 것!
위 그림은 나무블록무게에 의한 토크와 실의 장력에 의한 토크의 크기와 방향을 대략적으로 나타낸 것이다. 나무블록무게의 방향과 실의 장력의 방향이 같고, 팔길이의 방향은 서로 반대 방향이다. 따라서 나무블록무게에 의한 토크와 실의 장력에 의한 토크는 서로 반대 방향이고 위에서 크기를 구해서 본 결과 완전히 일치하지는 않지만 크기가 거의 비슷하므로 평형이라고 할 수 있다.
작용점이 다르기 때문에 엄밀히 말해 작용 반작용의 법칙이라고 말할 수는 없겠지만 힘의 크기가 같고 방향이 반대라는 점에서 뉴턴 3법칙과 유사하다.
4) 실험과정 1)의 조건에서 과 의 사이각 를 바꾸면서 사이각 의존성에 대한 실험을 수행하라. 사이각 를 조정하기 위해서 추의 위치를 즉 추를 매다는 바퀴살을 바꾼다. 추의 위치 즉 팔 길이는 로 고정하고 실험하라. 사이각 는 (90도)에서 시작하여 (10도)씩 줄여 가면서 실험과정 1)~2)를 반복하라. 측정된 토크 크기 r가 에 비례하는지를 Logger Pro 3로 분석하라. 측정된 토크 크기 대 의 그래프를 그려서 분석하라. 각도의 단위는 으로 분석하라.
이상의 토크 측정 실험으로 토크 의 정의대로 팔길이 벡터 와 힘벡터 의 벡터 외적의 관계가 성립한다고 볼 수 있겠는가? 토크의 방향이 두 벡터에 각각 수직인 회전축방향 “z"방향임을 확인할 수 있겠는가?
-예상결과
:실험을 통해 얻은 그래프에서 벡터 와 힘벡터 의 벡터 외적의 관계가 성립한다는 것을 확인 할 수 있을 것이다.
-결과분석
: LoggerPro3 프로그램에 sinΦ값과 토크값을 넣어 그래프를 작성한 결과, 비록 중간에 큰 오차가 나기는 했지만 sinΦ과 토크 크기가 거의 비례해서 증가한다는 사실을 확인할 수 있었다. 팔길이 벡터 을 y 방향 힘벡터 를 x 방향으로 봤을 때 토크의 방향은 벡터곱의 방향 법칙에 따라 z 방향을 항상 나타내었다. 따라서 토크는 앞에서 정의된 것처럼 팔길이벡터와 힘벡터의 벡터 외적 관계가 성립한다는 것을 알 수 있다.
밑의 그래프 4개는 각을 10도씩 줄여가면서 토크 크기 대 거리 r의 그래프를 작성한 것입니다.(실험경과를 보여주기위해서 첨부했습니다.위에서부터 80도, 70도, 60도, 50도 순)
(4) 실험 후 소감
이번 장의 실험을 하면서 회전운동에 관한 각 물리량을 실험으로 측정할 수 있게 되었습니다. 시험 6.A 실험 결과를 보고서로 작성하려고 실험동영상을 분석하는 과정에서 제가 아직 동영상 분석에 많이 미숙하다는 것을 깨달았습니다. 그 부분(동영상분석)을 좀 더 신경쓰도록 노력해야할 것 같습니다.
그 동안 실험을 많이 해오면서 이제는 실험에 많이 익숙해 졌다고 생각해왔는데 토크라는 생소한 값을 접하면서 많이 당황했고 실험을 하면서 큰 실수는 하지 않았다고 했는데 예상을 뛰어넘는 오차에 많이 당황했습니다. 다음부터는 실험하기 전에 좀 더 꼼꼼하게 책을 읽고서 예습을 해오고 실험을 할 때는 좀 더 신중하게 실수가 적도록 노력해야겠다고 생각했습니다.

키워드

회전운동,   회전 운동체,   구심가속도,   구심력