[기계가공 실험] 보의 휨 모멘트 측정, 보의 처짐

목차

REPORT - 보의 굽힘 -

보의 휨 모멘트 측정



실험1 - 하중과 모멘트의 비례관계 도출

1. 이론적 배경
2. 실험 방법
3. 실험 결과
4. 그래프
5. 고 찰
6. 참고 서적



실험2 - 하중이 부과된 점에서 떨어진 점의 모멘트

1. 이론적 배경
2. 실험 방법
3. 실험 결과
4. 고 찰
5. 참고 서적



실험3 - 단순 지지 보의 소성 휨 측정

1. 이론적 배경
2. 실험 방법
3. 실험 결과 & 그래프
4. 고 찰
5. 참고 서적

본문내용

의 추가에 따른 문제를 직접 풀 때에는 하중이 추가할 때 마다 식이 추가되면서 계산 과정도 복잡해지는데, 이번의 실험처럼 측정 장비를 사용하여 모멘트를 구할 때는 간단하게 구할 수 있었다. 실험 결과를 보면, 실측 굽힘 모멘트와 이론 굽힘 모멘트가 작은 오차를 보여준다. 실험 측정값이 거의 이론값에 가깝게 나왔다.
실험을 하면서 고체역학에서 배운 모멘트 평형식을 세위 직접 손으로 계산 할 기회가 거의 없었는데, 이번 실험을 통해 고체역학을 다시 공부 할 수 있어서 좋았다. 이번 실험을 통해 고체역학을 복습하고, 중요한 식들과 개념을 다시 한 번 떠올리고 계산해 볼 수 있었던 좋은 기회였다.
5. 참고 서적
고체역학 <저자:서창민> , 기계공학 실험 책
보의 처짐
* 실험 목적
보에 과대하중이 작용 시 소성 처짐이 발생하는 것을 관찰하고, 보의 소성파괴 모드를 이해한다.
실험3 - 단순 지지 보의 소성 휨 측정
1. 이론적 배경
보의 설계 시 어떤 부분이라도 적용 재료의 허용범위 보다 많은 응력이 가하지 않도록 해야 한다. 그러나 보는 큰 힘이 작용하면 탄성이론에서 예상하는 것보다 붕괴하기 전에 훨씬 큰 하중을 견딘다는 것을 알 수 있다. 이유는 그림과 휨 방정식을 통해 설명한다.
(휨 방정식)
= 휨 모멘트(Nm)
= 단면 2차 모멘트()
= 응력()
= 중립축으로부터의 거리(m)
중립축 주위에서 보가 구부려지면 응력은 중립축으로부터의 거리에 비례한다. 중립축은(y=0) 응력이 영이 되고 제일 외각에 있는 섬유는 최대가 된다.
보의 휨 모멘트가 증가하면 중립축에서 거리에 비례하여 응력이 증가하게 되고 제일 외각의 재료가 먼저 소성 항복하기 시작한다. 그러나 아직 재료내부는 탄성 상태를 유지하여 보는 외부 하중에 견딜 수 있는 상태가 된다. 휨 모멘트가 계속 증가한다면 소성 부분은 보 내부 쪽으로 향하여 탄성 코어는 작아지게 된다. 이것은 부분 소성 상태라 하고 이 그림 (6)에 나타내었다.
보에 작용하는 굽힘 모멘트가 더욱 증가하면 재료 내부의 탄성영역이 작아져 결국 소멸하여 보가 완전 소성에 달하게 된다. 이 상태가 되면 재료는 소성 힌지의 형태가 되어 더 이상의 휨 모멘트에도 저항 할 수 없게 되어 재료가 붕괴하게 된다
소성 붕괴시점에서의 모멘트와 제일 외각에서의 소성 개시시점에서의 모멘트의 비를 형상 인자라고 한다. 이 형상인자는 전적으로 보의 형상에 의존하고 크기나 재료 또는 고정 조건에는 의존하지 않으며 구체적인 수학적 표현은 다른 참고 서적을 참고하라.
2. 실험 방법
① 실험에서는 보 시편 단면과 시편의 단면 2차 모멘트를 계산한다.
② 클램프 판을 제거하고 보 시편을 장치의 척에 놓는다.
③ 롤러를 구조의 바깥쪽으로 정지 위치까지 민다. 로드 셀 고리에 핀을 걸고 핀이 보 시편에 도달할 때까지 로드 셀을 내려 로드 셀과 인디케이터가 모두 영이 되게 한다.
④ 로드 셀이 3mm의 변형을 주도록 내려서 하중을 측정한다.
⑤ 3mm 씩 내려가면서 로드 셀에 하중 변화가 매우 작을 때까지 계속한다.
⑥ 결과를 표에 입력한다.
⑦ 그래프는 힘-변형 관계를 그리고 결과에 대해서 논하라.
⑧ 소성 붕괴할 때의 하중을 적고 휨 모멘트 도표를 이용하여 소성 붕괴모멘트 을 계산한다.
⑨ 하중을 풀고 보를 제거한다. 붕괴된 보의 형상을 그린다.
3. 실험 결과 & 그래프
처짐(mm)
부하하중(N)
0
0
3
16
6
45
9
70
12
92
15
108
18
139
21
153
24
176
27
193
30
223
33
237
36
263
39
285
42
306
45
319
48
332
* 계산 과정
- 시편재료 : S20C ( =384MPa )
-
-
-
-
4. 고 찰
이번 실험은 처짐량을 변화시키면서 이에 상응하는 부하하중을 측정하는 실험이었다. 대체로, 하중을 변화시키면서 처짐량을 구하는 실험을 많이 하였고 이번 실험 역시 그럴 거라 예상하였는데, 반대로 처짐량을 변화시키면서 하중을 계산한다니 신기했고 실험결과도 재미있었다.
고체역학 시간에 배웠던 응력-변형률(하중-처짐량) 곡선을 상기해 볼 때, 이론적으로는 탄성영역일 때 처짐량의 증가에 따른 변형률의 증가에 따라 응력(하중)은 선형적으로 증가하다가 탄성영역을 지나 소성영역에 접어들면, 기울기가 점점 감소하여 어느 순간, 네킹이 발생하고 결국 파단이 일어나게 되는데, 이번 실험에서는 처짐량이 증가함에 따라 부하 하중이 꾸준히 선형적으로 증가하였다.
형상계수를 계산하였는데, 실험에 사용된 부재의 이론적인 형상계수는 1.5이지만 실험결과를 이용하여 계산한 형상계수는 1.4307이었다. 오차는 5%정도로 아주 작았고, 이는 실험으로 계산된 형상계수가 이론적인 형상계수와 큰 오차가 나타나지 않음을 나타낸다.
실험이 끝나고 시편을 관찰해보니 시편의 영역이 탄성영역으로써 본래의 상태로 돌아감을 볼 수 있었다. 이번 실험에 대한 결과를 고찰함에 있어서 몇 가지를 생각해보았는데, 우리가 실험을 할 때, 처짐량을 변화시킨 후 바로 그 하중을 읽었었는데, 실제의 경우에서는 처짐량에 따른 시편의 상태를 일정시간이 경과한 후 하중을 측정함으로써 정확한 측정하중을 얻을 수 있을 거라 생각이 들었다.
실험을 빨리 마치겠다는 생각에 쫓겨서 짧은 시간에 하중을 측정하였기 때문에 그 값이 정확한 값이라고 단정 짓기에는 무리가 있지 않나 생각된다. 이번 실험 역시 여러 가지 아쉬움이 남았던 실험이었고, 다시 한 번 고체 역학의 중요한 개념들을 상기시키게 해준 뜻 깊은 실험이 되었던 것 같다.
이번의 보의 굽힘 실험 뿐 아니라 여러 다른 실험에서, 그리고 실생활에 적용되는 많은 기계 구조물 그리고 지금까지 배운 수많은 이론적 지식으로 적용되는데, 이러한 이론적 지식을 실질적으로 적용시킬 때 오차를 줄여야 할 것이다.
이번의 보의 굽힘 실험 뿐 만 아니라 기계공학실험 모두가, 지금까지 배웠던 전공과목의 중요 부분들을 실제로 실험을 통해서 결과를 확인하고 고찰할 수 있는 좋은 기회와 경험이 될 것 같다. 마지막으로 실험을 자세히 설명해주신 조교님과 실험을 도와준 조원들이게 감사의 말을 남긴다.
5. 참고 서적
기계공학 실험책 , 고체역학

키워드

하중과 모멘트의 비례관계 도출,   하중이 부과된 점에서 떨어진 점의 모멘트,   단순 지지 보의 소성 휨 측정,   기계가공 실험,   보의 휨,   모멘트 측정,   보의 처짐,   보의 굽힘