상태 관측기(State Observer)를 이용한 제어

목차

『 상태 관측기(State Observer)를 이용한 제어 』

▷ 직류모터의 모델링식
▷ 직류모터의 동특성 방정식
▷ 상태 관측기
▷ 블록선도
▷ 시뮬레이션 결과
▷ 결론 및 고찰

본문내용

해 고유치를 구해 본다면,
따라서 고유치는 -4
3) 허근을 가질 때
0< < 1 : 부족 감쇠 (공액복소근)
= 라고 가정을 하고 계산을 하면,
=
값
과감쇠(>1)
임계감쇠(=1)
부족감쇠(0<<1)
4
4
4
-46.44
15
6351
고유치
-0.081 , -7.92
-4
-4±39.8i
▷ 상태 관측기
특성방정식
관측기 행렬의 고유 값을 임의로 (-10 , -20)로 잡는다.
계수비교를 하여 계산을 하면
값이 나온다.
따라서, 으로 관측기 행렬의 고유 값을 구했다.
▷ 블록선도
기존의 상태 피드백 제어기(State feedback control)에 상태관측기(State Observer)를 추가하여 블록선도를 작성하였다.
▷ 시뮬레이션 결과
1) 실근을 가질 때
> 1 : 과감쇠 ( 서로 다른 두 실근을 가질 때)
≪플랜트의 전류 응답≫ ≪관측기의 전류 응답≫ ≪관측기의 각속도 응답≫
2) 중근을 가질 때
= 1 : 임계감쇠 (중근)
≪플랜트의 전류 응답≫ ≪관측기의 전류 응답≫ ≪관측기의 각속도 응답≫
임계감쇠에서 문제점이 발견되었다. 이론대로라면 오버슈트가 나오면 안 되는데, 이상하게도 관측기의 각속도 응답만이 이론과 비슷한 값을 얻을 수 있었다. 계산의 실수인줄 알고 여러 번 검산 해 보았지만 원인을 알 수가 없었다. 그래서 임의의 값을 정했다. 을 임의로 잡아서 같은 방법으로 계수를 비교하여 으로 구할 수가 있었고, 이 값을 넣어 시뮬레이션을 실행 시켜보았다.
2-1) 중근을 가질 때
값을 대입하였을 때
≪플랜트의 전류 응답≫ ≪관측기의 전류 응답≫ ≪관측기의 각속도 응답≫
예상대로 중근의 값을 임의의 결과 값으로 정하고 나서 값을 구하여 시뮬레이션을 실행해보니 이론과 비슷한 결과를 얻을 수가 있었다. 플랜트와 관측기의 전류응답은 오버슈트 없이 빠른 시간에 수렴하는 값을 볼 수가 있었다. 하지만 관측기의 각속도 응답은 거의 비슷한 그래프를 볼 수가 있었다.
3) 허근을 가질 때
0< < 1 : 부족 감쇠 (공액복소근)
≪플랜트의 전류 응답≫ ≪관측기의 전류 응답≫ ≪관측기의 각속도 응답≫
▷ 결론 및 고찰
이번 레포트는 상태피드백 제어기에 상태관측기를 추가로 구성하여 제어대상, 즉, 직류모터의 동특성방정식과 상태관측기의 동특성방정식의 관계를 이용하여 관측기 오차방정식을 구하였다. 임의로 고유치를 설정한 다음 의 식을 이용하여 관측기의 이득행렬 L을 구하였다. 빠른 안정화를 위해서는 위 식에서 의 실수부가 0보다 작아야 안정, 고유치를 0으로 만들어 줘야하고, 그러기 위해선 고유치의 실수의 값이 (-)값으로 커야 한다고 수업시간에 배웠었다. 즉, 오차 값을 빨리 없애기 위해서 구한다고 생각할 수 있다. 그리고 L값을 (-)으로 크게 조정하면 빠르게 안정된다고 배웠었는데 실제 출력파형도 이에 상응하는 값이 나왔다. 시뮬레이션의 결과를 관찰해본 결과 플랜트의 전류응답과 상태관측기의 전류응답특성이 동일하게 나왔는데 다시 말해서, 상태관측기의 출력 값과 플랜트의 출력 값, 즉 제어대상의 출력 값이 동일하게 나온 것을 이용한다면, 제어대상의 각속도 출력 값을 측정할 수 없는 상황일 때는 상태 관측기를 이용하여 각속도 출력 값을 구하는 것이 가능 할 것이다. 그리고 K값(고유치는 K값에따라변하였다)의 변화시키면서 원하는 시간응답특성을 구하는 것이 가능하였다. 그리고 중근을 가질 때 파형은 나오지가 않아서 여러 번 실패 후 결국 임의 값을 정하여서 구하였는데 왜 다른지 정확한 이유를 아직 알지 못했다. 직접 해보면서 다시 알게 된 점은 상태관측기란 출력 값을 통하여 상태 값을 구하는 것이고 상태피드백 제어기를 제어하기 필요하다는 것을 알 수가 있었다.

키워드

상태관측기,   직류모터의 모델링식,   상태관측기를 이용한제어,   직류모터의 동특성 방정식