수업 관찰·분석을 통한 수업개선방안 모색에 관한 연구

목차

Ⅰ. 서론 ……………………………… 1
　A. 연구의 필요성 및 목적 ……………………………… 1
　B. 연구문제 ……………………………… 1
　C. 기대효과 ……………………………… 2
Ⅱ. 이론적 배경 ……………………………… 3
　A. 수업의 일반적인 특성의 분석을 위한 수업 분석 방법 …………… 3
　B. 문제해결 수업 분석을 위한 이론적 배경 …………………………… 3
Ⅲ. 문제해결수업의 조직·교수 활동과 수학교실 문화적 측면 분석 … 5
　A. 문제해결수업 자료의 수집 ……………………………… 5
　B. 수업 분석의 틀 ……………………………… 5
　C. 수업의 조직과 교수 활동 분석 ……………………………… 5
　D. 수학의 수학교실 문화적 측면 분석 ……………………………… 6
Ⅳ. 실제 예시를 통한 구체적인 수업 개선방안 ……………………… 16
　A. 수업개선 노력의 결과와 그에 따른 효과 ……………………… 16
　B. 문제제기를 통한 학생들의 방법적 지식 향상 …………………… 18
　C. 문제해결 학습지를 이용한 학생들의 수학적 태도 향상 ……… 21
Ⅴ. 결론 및 제언 ……………………………… 23


참고문헌 ……………………………… 25

본문내용

다른 문제를 풀 때, 문제해결 과정을 떠올리는 전이도 나타났다.
셋째, 문제해결 과정을 되돌아보며 자신이 사용한 전략이나 어려웠던 부분을 씀으로써, 자신과 문제에 대한 메타인지적 지식을 습득하였다. 풀이 과정에서 느꼈던 점을 적음으로써 자신의 부족한 부분을 살피고, 무엇을 해야 할 지를 생각하는 시간이 되었다. 또한 풀이 과정을 수정하는 등 메타인지적인 기능이 향상되었다.
Ⅴ. 결론 및 제언
수학과 교육과정의 다른 내용에 비해 문제해결에 관한 내용은 가르치기가 어렵다는 것을 들어 왔다. 그것은 학교수학의 지식을 정보와 방법적 지식으로 구분한 Polya에게서 그 이유를 찾을 수 있다. ‘정보’에 해당하는 지식은 비교적 그 지식과 그것이 적용되는 부분이 어디인지를 짐작할 수 있어 그것과 관련된 문제를 푸는데 비교적 수월할 수 있다. 그런데 ‘방법적 지식’은 어떤 영역에 국한되지 않으며 주어진 문제에 따라 그 문제에 대한 발견술이나 전략이 다르게 구사되어야하는, 교육 내용으로 삼아 가르치기도 어렵고 배우기도 용이하지 않은 지식이라고 할 수 있다. 그래서 Polya는 ‘방법적 지식’으로써의 문제해결을 ‘정보’와 같은 방식으로 가르쳐야 한다고 말한다.
수학과 문제해결 교수-학습 개선을 위한 시사점을 얻고자 수행된 과정을 살펴보겠다. 먼저 선행 연구의 분석을 통해 수학과 문제해결 수업 분석의 틀을 도출하였다. 크게 두 측면으로 구성되는데 첫 번째가 수업의 조직과 교수 활동, 두 번째는 수학교실문화라는 분석틀이다.
다음 도출한 수업 분석틀에 따라 문제해결 수업을 관찰·분석하였다. 첫 번째 분석틀인 수업의 조직과 교수 활동에 따른 분석의 결과를 보면 관찰된 수업에서 가장 흔하게 발견되는 조직은 전체 활동 이후에 개인 활동이 뒤따르고 마지막으로 교사가 마무리하는 구조였다. 그리고 교사에 따라 차이가 있었지만 문제해결 교수 활동의 분석에는 공통점이 있었다. 첫째, 교사들은 지금까지 배웠던 문제해결 전략을 상기하거나 Polya가 제시한 문제해결 단계를 설명하는 것으로 수업을 시작했다. 둘째, 여러 활동이 복합적으로 이루어지는 가운데 가장 빈번하게 나타난 것은 탐구-연습의 순환 패턴이었다. 셋째, 교사가 보통 한 차기 수업을 마칠 때 하는 요약 활동이 수업 도중에 일어난 것으로 나타났다.
다음 두 번째 분석틀인 수학교실 문화적 측면에서 네 가지 준거로 수업을 분석해 본 결과 다음과 같은 특징이 있었다. 첫째, 교사의 설명은 수학적 논쟁을 이끌었는가의 관점에서 보았을 때, 교사들은 학생들로 하여금 자신의 생각을 설명할 기회를 주는 편이었다. 그러나 많은 교사들이 학생의 설명을 모두 듣고 난 뒤 왜 그렇게 생각했는지 정당화하는 질문을 함으로써 수학적 논의로 유도하는 데는 소홀한 것으로 나타났다. 둘째, 학생들의 오류에 대해 교사들은 옳고 그름에 대한 반응을 곧바로 보이거나 설명해주는 방식을 취하는 경우가 많았다. 셋째, 교사들은 학생들에게 발표의 기회를 많이 주었지만, 전략들 사이의 유사점과 차이점이 논의되지 못했다. 넷째, 교사들은 문제해결 과정의 탐구를 모둠 활동으로 시키기보다는 교사와 학생 간의 전체적인 논의의 방식으로 진행했다. 그런 이유에서 소집단 내에서 개개인의 책임이라든가 수학적 의미에 대한 공통된 의견에 합의할 수 있는 기회 자체가 거의 주어지지 않았다.
선행 연구를 통해 도출된 몇 가지 분석틀로 문제해결 수업을 분석한 결과 앞서 제시한 바와 같은 몇몇 주요 특징을 발견했다. 이 연구의 결과, 문제해결 교수-학습에의 이상적인 시사점을 다음과 같이 제시한다.
첫째, 교사는 문제해결에 대한 교수학적 지식으로 무장되어야한다. 그것은 다른 영역에서의 문제가 ‘정보’에 해당하는 지식을 활용하는 정형 문제임에 비해, 문제 해결에서의 문제는 ‘정보’에 해당하는 지식을 활용하지만 그보다는 학습자에게 ‘방법적 지식’이 구사되어야하는 비정형문제의 해결을 지도해야하기 때문이다.
둘째, 교사는 수업에 앞서 가상의 학급 전체를 대상으로 발문과 권고를 사용하여 문제 해결을 지도하는 사고 실험의 과정을 가져야한다. 교사가 적절한 발문이나 권고를 사용하지 않게 되면 다수의 학생들은 탐구의 과정을 이해하지 못하고 종속적인 참여자로 남는 경우가 생긴다. 따라서 발문과 권고는 수업 이전의 사고 실험을 통해 철저히 준비되어야한다.
셋째, 문제해결 지도에 있어서 교사는 교과서 의존적인 것에서 다소 탈피할 필요가 있다고 생각된다. 교과서의 빈 칸을 채우면서 교과서에 의존하는 수업은 사고의 과정을 통해 학생 스스로가 발견해야할 것을 교과서가 친절하게 다 해버린다는 문제점을 가진다. 즉, 사고 과정으로서의 주체가 교사와 학생이 될 수 있도록 교사가 지도해야한다는 것이다. 따라서 교사는 교과서 의존적인 경향을 고쳐야하겠지만 동시에 교사의 경향을 감안해서 문제해결 지도에 관한 교과서 내용 제시 방식에 대한 반성과 수정도 교과서 편찬 시 참고해야할 것으로 생각된다.
하지만 현실적으로 이를 적용하기는 힘들기 때문에 앞으로 우리는 이 시사점을 최대한 충족시키면서 현실적으로 적용 가능했던 예시를 바탕으로 좀 더 발전된 개선방안을 모색해야 할 필요가 있다고 본다. 하지만 앞서 언급한 바와 같이 한국사회에서는 입시를 지나치게 중요시 하고 있기 때문에 교육도 입시위주의 교육이 되었다. 이로 인해 현재의 수업 진행방식은 모든 학생을 수업에 참여시키기 힘들다. 이를 포함한 현실 수업의 문제는 단순히 교사와 학생들에게만 국한된 것이 아니라 국가차원에서 더 진보된 수업 개선을 위해 함께 고찰해야 할 과제이다.
참고문헌
- 구수연. 문제제기 활동을 이용한 수학 교수-학습 방안에 대한 연구, 영남대 교육대학원, 2004 08
- 유현주. ‘수학논리 및 논술’ 교재(수학교육학의 전개 제3부. 수학교육 방법론 中 5절. 수업 관찰·분석을 통한 수업개선방안 모색에 관한 연구)
- 황성숙. 문제해결 학습지를 활용한 문제해결 활동이 수학적 태도 및 성취도에 미치는 영향, 영남대 교육대학원, 2005 02
- . 개정 수학과 교육과정 적용에 따른 다양한 교수, 학습 방법의 탐색 및 적용

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