역학적 에너지 보존

목차

1. 실험 목표

2. 실험 원리
(1) 원형궤도 꼭대기 점에서 역학적 에너지 Et
(2)점 B에서의 속력 Vb
(3) 점 B에서 속도 Vb와 점 C에서 속도 Vc의 관계
(4) 포물선 운동

3. 실험 기구 및 원리

4. 실험방법

5. 실험 결과
<경사각이 없을 때>
<경사각이 있을 때>
◈ 관성 모멘트

7. 참고자료

본문내용

는 위치에 먹지와 종이를 깔고 과정 ②에서 정한 높이 h에서
구슬을 굴러 내려서 수평거리 x를 5회 측정한다.
④ 점 C에서 구의 속력 vc(실험)를 x와 y를 사용하여 계산한다.
⑤ 식 ②에 h값을 대입하여 구한 구의 속력 v(이론)과 비교한다.
⑥ v(실험)과 v(이론)이 같지 않으면 이유를 생각해 보고, 역학적 에너지의 손실 E를
계산하라.
⑦ 구슬의 공간운동장치를 [그림 4]와 같이 끝부분이 수평면과 각를 이루도록 설치하고 과정 ②와 같은 실험을 높이 h0를 측정하고, 점 C와 지면의 수직거리 y0 및 원형트랙
의 반경 R을 재어 기록한다.
⑧ 과정 ⑦에서 측정한 h0가 식 (6)을 만족시키는지를 검토하라.
⑨ 구가 낙하되리라고 추정되는 위치에 먹지와 종이를 깔고 과정 ⑦에서 정한 높이 y0에서
굴러 내려 수평거리 xf를 5회 측정한다.
⑩ 과정 ⑦과 ⑨에서 측정한 y0, 및 xf의 값을 식 (14)에 대입하여 vc(실험)를 계산하고
이것을 식 (11)에 대입하여 vb(실험)를 구한다.
⑪ 식 (9)에서 vb(이론)를 계산하고 과정 ⑩에서 구한 vb(실험)와 비교하여 같지 않다면
이유를 생각해 본다.
5. 실험 결과
측정횟수
1
2
3
4
5
평균
수평거리 x (과정 3)
0.915
0.887
0.915
0.909
0.846
0.894
수평거리 xf (과정 9)
0.798
0.802
0.808
0.802
0.794
0.801
경사각이 없을 때
트랙 끝점의 높이,
0.695m
출발점 높이,
0.648m
경사각이 있을 때
트랙 끝점의 높이,
0.982m
트랙 끝점과 실험대의 거리,
0.174m
트랙의 경사각,
20
출발점의 높이,
0.538m
원형트랙의 반경,
0.145m
<경사각이 없을 때>
① 점 에서 구의 속력 실험값
실험 값은
= 2.510 m/s
② 점 에서 구의 속도 이론값 (식 (2) 이용)
이론 값은
= 3.012 m/s
③ 실험과 이론의 비
실험 : 이론 = 2.510 : 3.012
④ 에너지 손실
= 1/2××(2.510)2 - 1/2××(3.012)2
∴ = - 1.386m
<경사각이 있을 때>
① 측정값 과 의 비를 구하고 식 (6)과 비교
: = 0.145 : 0.538 = 1: 3.71
식 (6)은 이다. 그러므로 식 (6)에서의 의 비는 1 : 2.7 로 나타난 다.
② 식 (11)과 (13)을 이용해서 vc실험 과실험을 계산
= 2.63
= 5.07
vc실험 = = 1.62 m/s
실험 = = 2.25 m/s
③ 식 (9)을 이용하여 이론을 계산
= 1.05 m/s
④ 실험 / 이론
실험 / 이론 = 2.25 / 1.05 = 2.14
◈ 관성 모멘트
어떤 운동하는 물체의 운동에너지를 구하려면 K = 을 쓴다.
그러나 이 공식은 질량중심의 운동에 대한 식이다. 만약 회전톱의 운동에너지를 구한다면 회전톱은 회전하고 있지만, 회전톱의 질량중심은 움직이지 않는다. 그러므로 회전톱의 운동에너지 K는 0이 되어버린다.
그래서 회전하는 물체의 운동에너지를 구할 때는 회전톱을 무한히 쪼개서 입자 하나하나의 운동에너지를 구해서 모두 더하는 방법을 사용한다.
K =
이므로,
이다.
여기서 괄호안의 수식은 회전체의 질량이 회전축에 대해 어떻게 분포하는지 가르쳐준다. 이양을 회전축에 대한 물체의 회전관성 혹은 관성모멘트 I라고 한다.
이고, (라디안을 쓴다)
일반적으로 I가 작을수록 회전시키기가 쉽다.
7. 참고자료
일반물리학 실험, 건국대학교 물리학과 나노과학기술전공. 북스힐 (2010)
대학물리학 1 7th Ed, Raymond A. Serway, 북스힐 (2009)
일반물리실험, 남형주, 중앙대학교 출판부 (2008)

키워드

역학적 에너지 보존,   에너지보존,   에너지,   일반물리학,   실험