[실험보고서] 전자공학 실험 - 미분, 적분회로 (미적분회로)

목차

1. Title
2. Name
3. Abstract
4. Background
5. Simulation
6. Experimental Results
7. Analysis
8. Conclusion
9. References

본문내용

신호를 출력하는 회로를 의미한다. 전원전압이 인가되면, 출력은 커패시터 양단에서 취하며, 일정 시정수 만에 인가가된 전압의 정(+)의 주기 동안 충전될 것이다. 전원전압만큼 충전된 커패시터는 방전되고, 일정 시정수 동안에 모두 방전된다.
2-b. 인덕터 적분회로
출력은 저항 양단간에서 취하며, RC 적분회로와 동일하다. 일정 시정수 후에 회로상의 인덕터 전류는 최대값()까지 증가되고, 이때 어떠한 전류 변화도 존재하지 않고 결과적으로 역기 전력또한 존재하지 않으므로, 인덕터는 단락회로와 등가가 된다. 모든 입력 전압은 저항 양단에 걸려 출력에 나타난다. 전원전압이 감소하거나, 시정수가 증가한다면, 출력은 입력 구형파의 1/2 진폭의 평균값에 도달하게 될 것이다.
5.Simulation
<미분회로>
<적분회로>
6.Experimental Results
1.실험1
A.Data
전원전압 : 5V 주파수 : 2㎑
RL 미분회로
(a)
L
470
R1
R2
R3
791 Ω
3855 Ω
9978 Ω
시 정 수()
전원전압 : 5V 주파수 : 1㎐
RC 미분회로
(b)
C
100㎌
R1
R2
R3
800 Ω
5243 Ω
9238 Ω
시 정 수()
0.08
0.52
0.92
RL 미분회로
RC 미분회로
B.Discussion
시뮬레이션 상 이론값
시뮬레이션 이론값과 실험상의 데이터가 매우 유사하게 나왔다. 이론상 RL 미분회로나, RC 미분회로가 시정수가 같다면 같은 파형을 나타나야 한다. 하지만, RL 회로의 그래프 파형이 RC회로와 상당한 차이가 나는 것으로 나타났는데, 이는 실험 시, 시정수의 개념 혼동에서 비롯된 것으로 보인다. RC회로의 시정수는 두 소자의 곱으로 나타나지만, RL 회로에서는 두 소자의 몫으로 나타나는 차이를 인식하지 못해, 저항을 너무 크게 설정하여 결과적으로 시정수가 너무 낮게 적용되어, 스코프상에서 파형 변화의 세밀한 분석을 할 수 없었다.
미분회로는 입력 파형에 대한 미분값을 산출하는 회로이다. 즉, 전원 접압의 매순간의 변동 상태(기울기)를 보여 주는 것이다. 입력 소스인 구형파가 off에서 on으로(+), on에서 off로(-) 바뀔 때 그 기울기는 직각으로써 수학적으로 무한대로 표기할 수 있다. on, off가 유지되는 구간에서는 커패시터와 인덕터 소자의 특징 상, 전류가 흐르지 않기 때문에 각 시정수에 비례한 시간으로 방출 또는 흡수되는 것을 알 수 있다.
2.실험2
A.Data
전원전압 : 5V 주파수 : 400㎑
RL 적분회로
(a)
L
560
R1
R2
R3
32 Ω
49 Ω
97 Ω
시 정 수()
전원전압 : 5V 주파수 : 1㎐
RC 적분회로
(b)
C
47㎌
R1
R2
R3
15.5 Ω
5405 Ω
10148 Ω
시 정 수()
0.0007
0.25
0.48
RL 적분회로
RC 적분회로
B.Discussion
시뮬레이션 상 이론값
시뮬레이션 이론값과 실험상의 데이터가 매우 유사하게 나왔다. 미분회로와 동일하게 시정수는 , RL 회로에서는 두 소자의 몫으로 그래프에서 기울기 및 높이가 감소하는 방향으로, RC 회로에서는 두 소자의 곱으로 나타나기에 저항이 증가할수록 그래프에서 기울기 및 높이가 증가하는 쪽으로 변하는 것을 알 수 있었다.
적분회로는 입력 파형에 대한 적분값을 산출하는 회로이다. 이를 통해 구형파가 적분회로를 통과했을 시 삼각 파형과 유사한 파형을 나타내는 것을 알 수 있었다.
7.Analysis
실험 상에서의 데이터 출력값과 시뮬레이션상의 출력 파형이 비슷한 개형을 나타내어, 비교적 정확한 실험임을 알 수 있었다. 하지만, 실험 당시 시정수의 개념 혼동으로 인해 RL회로를 구현함에 있어, 너무 큰 저항을 연결하여, 시정수가 너무 작게 적용되어 실험 결과 관측의 어려움이 있었다. 이를 해결하기 위해서는 매우 작은 저항을 연결하여야하나, 실험실에 구비된 저항의 최소가 100Ω이었기에 각 저항들을 병렬 연결하여, 저항을 최소한을 낮출 수밖에 없어, 정확한 예측 실험을 할 수는 없었다.
또한 RL 적분회로를 구성하고 나서 파형을 측정하였는데, 낮은 주파수에서는 입력 전원인 구형파의 삐침 현상이 많아, 400㎑라는 매우 높은 주파수를 입력하여 실험하였다. 실험 여건상, 주파수에 대한 올바른 대조군이 형성되지 않아, RL 적분회로에서의 주파수에 대한 영향을 알 수 없었다. 때문에 첨부에 시뮬레이션 상에서의 주파순 변이에 따른 결과 추이 및 커패시터와 인덕터의 변화에 따른 파형 변화를 첨부하였다.
8.Conclusion
미분회로는 수학적 의미로는 입력된 그래프에 대한 미분한 그래프를 출력하는 것이고, 적분회로는 반대로 입력된 그래프에 대한 적분한 그래프를 출력하는 것이다. 이는 전자회로적인 측면으로 보자면, 특정 전원 소스에서 공급되는 파형이 아닌 다른 파형을 필요로 하는 회로가 있을 시에 미적분 회로를 구현하여, 적당한 소자값 설정을 통해, 목적회로에서 원하는 파형으로 변환할 수 있음을 의미한다.
각 회로에서 커패시터와 인덕터는 시정수와 밀접한 연관을 가지고 있다. 시정수가 작을수록, 입력 전원 파형에 대한 충방전이 빠르다. 때문에 인덕터는 작을수록, 커패시터는 클수록 입력파형에 대한 결과 파형의 큰 차이를 두어 관측에 용이함을 기할 수 있다.
9.References
1. 전자회로실험 (명기환, 최영일, 김인환 공저, 光明 2000)
2. PSpice 기초와 활용 (최평, 조용범, 목형수, 백동철 공저, 복두출판사 2007)
3. 기초전기전자 + 전자회로실습 (박종화, 고수복, 김용규, 김우성, 김종겸, 이형우 공저, 복주출판사 2005)
4. 회로이론의 기초 (김홍석, 청문각, 1997)
5. 교류회로(이론 및 실습) (이일근, 이영훈, 한남대학교 출판부(글누리), 2006)
6. 회로이론(강철호, 안종구, 임상석, 최홍규, McGraw-Hill Korea 6th)
7. 전기전자공학개론(Cook(이적식, 유태재) 사이텍미디어 2nd)
8. RL 회로에서의 주파수에 따른 전압 추이(Log-Scale)
9. 커패시터 변화에 따른 파형 변화(47㎌ → 470㎌)
10. 인덕터 변화에 따른 파형 변화(56 → 560)

키워드

실험,   전자공학,   미적분회로,   미분,   적분,   회로