[졸업연구] (결과) 자동평형 저울 장치의 제어

목차

1 서론 ------------------------------------------------------ 2
2 시스템의 하드웨어 설계 ---------------------------------------- 3
　2.1 하드웨어 본체 --------------------------------------------- 3
　2.2 볼스크류 기구(RG-MZ40) ------------------------------------ 3
　2.3 서보 모터 ------------------------------------------------ 4
　　2.3.1 서보 모터 설계 ------------------------------------------ 4
　　2.3.2 서보 모터 선정(SGMAS-02ACA21) --------------------------- 4
　2.4 주요 구성품 ----------------------------------------------- 5
3 시스템 모델링 ----------------------------------------------- 6
　3.1 지렛대 위 수레의 운동방정식 ---------------------------------- 6
　3.2 회전하는 지렛대의 운동방정식 --------------------------------- 8
　3.3 평형저울의 전달함수와 블록선도 -------------------------------- 9
　　3.3.1 지렛대 위 수레의 전달함수와 블록선도 ------------------------- 9
　　3.3.2 회전하는 지렛대의 전달함수와 블록선도 ------------------------ 10
　3.4 평형저울의 상태방정식 --------------------------------------- 10
　　3.4.1 수레의 가속도에 대한 식 ----------------------------------- 10
　　3.4.2 지렛대의 각가속도에 대한 식 -------------------------------- 11
　3.5 상태방정식 ------------------------------------------------ 12
4 시스템 파라미터 동정 ------------------------------------------ 13
　4.1 스텝입력에 대한 수레의 응답에 대한 실험 ------------------------ 14
　4.2 서보 드라이브 및 서보모터 게인 구하기 ----------------------- 16
　4.3 ,구하기 ---------------------------------------------- 16
　4.4 수레의 이득 측정 실험 ------------------------------------ 17
　4.5 수레의 시상수 추정 --------------------------------------- 18
　4.6 AC서보모터 실험식의 , ---------------------------------- 19
　4.7 시스템의 회전질량관성모템트 구하기 ----------------------------- 20
　　4.7.1 평행봉의 관성모멘트 --------------------------------------- 20
　　4.7.2 모터부의 관성모멘트 --------------------------------------- 21
　　4.7.3 전체 시스템의 관성 모멘트 ---------------------------------- 22
　4.8 시스템의 상태방정식 ----------------------------------------- 23
5 제어계의 설계 ------------------------------------------------ 24
　5.1 디지털 최적 제어계의 설계 ------------------------------------ 24
　5.2 설계된 시스템 ---------------------------------------------- 25
6 실험 및 결과 ------------------------------------------------- 25
　6.1 계측 ‧ 제어계의 구성 ----------------------------------------- 25
　6.2 실험용 제어 프로그램 ---------------------------------------- 26
　6.3 실험 결과 ------------------------------------------------- 27
7 고찰 및 결론 ------------------------------------------------- 31
참 고 문 헌 --------------------------------------------------- 32
[부 록] ------------------------------------------------------ 32

본문내용

의한 위험을 방지하였다.
시뮬레이션 및 실험은 매트랩의 시뮬링크와 RTWT(Real time eindow target)을 통해 수행하였고 1ms의 샘플링타임으로 시뮬레이션 및 실험을 하였다.
6.2 실험용 제어 프로그램
실험에 사용할 디지털 제어기 하드웨어로는 PC및 A/D&D/A 변환기를 사용하며, 제어용 소프트웨어(S/W)는 프로그램의 간편성을 고려하여 Matlab/Simulink 및 Real-time windows taget(RTWT)의 기초 위에서 구성하기로 한다.
Fig.6.2 실험용 제어 S/W 묘듈[Matlab(Simulink+RTWT)]
Fig.6.3 Plant의 서브 시스템
Fig.6.4 상태 피드백 서브 시스템(근사 미분기 포함)
6.3 실험 결과
이 실험은 자동평형을 유지하는 실험으로서, 지렛대 각도의 절대치를 계측하기 위해 앱솔루트타입의 엔코더를 통해 측정하고 인크리멘탈타입의 엔코더가 부착된 모터로 대차를 이동하여 평형을 유지하는 시스템이다.
실험과 시뮬레이션이 동일한 조건하에 비교하기 위해 초기 각도 변위() 주어서 지렛대가 수평의 상태로 안정화될 때까지를 제어하고, 이때 지렛대의 각도와 대차의 위치 및 속도를 측정하였다.
=>
Fig.6.5 제어 전 후
[부록]의 매트랩 코드를 이용하여 동정결과 값을 입력한후 6.2.1의 제어 프로그램으로 돌린 결과 그래프이다. 실험 시작 5초 이후에는 안정화됨을 알수 있었다.
Fig.6.5 시스템의 임펄스 응답()
[부록]의 코드를 이용하여 동정결과 값을 입력한후 Fig.5.1으로 시뮬레이션을 한 결과와 Fig.6.5의 시스템의 임펄스 응답 결과 그래프 이다.
Fig.6.1 시뮬레이션 결과 그래프
각도를 비교한 그래프이다. 그래프의 상승곡선을 비교 하였을때 실험결과가 시뮬레이션보다 반응 속도가 약 1초정도 지연이 보여졌다. 그리고 실험결과가 시뮬레이션보다 오버슈트가 만이 발생하여, 시작 후 안정화가 되기까지 걸리는 시간이 4초정도 지연이 발생하였다. 그리고 안정화가 이루어졌을때 완벽하게 0도에 서지 못하고 약간의 오차가 발생하였다.
Fig.6.6 시뮬레이션과 실험결과 비교 그래프
7 고찰 및 결론
본 연구에서는 최적 제어계를 설계하고, 상태변수들을 직접 계측한 후에 디지틸 필터, 그리고 이들 신호를 근사 미분기를 제어기에 결합하여 평형 저울 시스템에 적용하였다. 모델링 과정에서 보았을 때 알 수 있었듯이, 이 실험장치는 수많은 비선형 요소를 가진다. 그렇기 때문에 이 비선형 요소들의 값을 정확히 동정하지 않으면 제어가 용이하지 않을 것이다. 동정 실험 시 사람의 수작업에 의해 측정된 값들의 정확성 및 신회도가 약간 떨어진다는 문제점도 발견되었다. 또한 장치된 볼 스크류가 소음을 발생하며, 대차의 움직임을 정밀하게 하는데 지장을 주었다.
보다 나은 제어를 하기위해서는 현재의 제어시스템에 적분제어계를 설치한다면 좀더 나은 결과를 얻을수 있을 것이다. 그리고 실험 및 시뮬레이션을 위한 기반인 매트랩의 시뮬링크의 사용보다 계측 및 프로그래밍에 있어 더욱 강력한 소프트웨어인 Labview를 주 소프트웨어로 사용한다면 더 좋을 것이다.
소프트웨어의 한계와 동정 실험시 어느 정도의 오차를 제외하고는 본 실험장치를 통하여 각종 실험 및 실습을 할수 있을 것이다.
참 고 문 헌
제어시스템 이론 해석 및 설계실습
- 정헌술 외 공저, 도서출판 아진(2003)
현대제어이론 입문
- 이일영 저
[부록] 관련 MATLAB 프로그램
%=====================================================================clc
clear all
Wh_BCM=0.418;
I_Bal=0.1069;
b_theta=0;
Wc=2.5872;
tau_c=0.0015;
zeta=1.8;
Wn=17.5;
Kam=30.33;
Meq=1*Kam/(Wn)^2
beq= 2*zeta*Wn*Meq
k2=(1/0.98)*(0.01/(2*pi))^2*((Meq/tau_c)-beq)
k1=(5/0.98)*(0.01/(2*pi))*(beq+(0.98*k2*((2*pi)/0.01)^2))
Bin=0.98*((2*pi)/0.01)*k1
A=[0 1 0 0;
Wh_BCM/I_Bal -b_theta/I_Bal Wc/I_Bal 0;
0 0 0 1;
0 0 0 -1/tau_c]
B=[0 0 0 Bin]\'
C=[1 0 0 0]
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%-- 디지털 제어기의 설계 --%%%%%%%%%%
%-- A, B, C의 값을 Ad, Bd, Cd로 이산화하기 --%
% (교재 p.131) %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Ts = 0.001; %--> 샘플링 시간
[Ad, Bd] = c2d(A, B, Ts)
Cd = C
Dd = [0]
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%-- 도립진자의 위치제어계의 %
% 상태피드백 게인 K 구하기 --%
% (교재 p.131) %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
A1 = [Ad];
B1 = [Bd];
Q = 100*[50 0 0 0
0 1 0 0
0 0 500 0
0 0 0 1];
R = [1];
%---- < Riccati 방정식의 풀이 > ----%
P = diag(0,3);
P = Q+A1\'*P*A1-A1\'*P*B1*inv(R+B1\'*P*B1)*B1\'*P*A1;
for q = 1:4000,
P = Q+A1\'*P*A1-A1\'*P*B1*inv(R+B1\'*P*B1)*B1\'*P*A1;
end
P
KK = inv(R+B1\'*P*B1)*B1\'*P*A1
K = [KK(1) KK(2) KK(3) KK(4)] %--> 피드백 게인 K
K_1 = K(1,1);
K_2 = K(1,2);
K_3 = K(1,3);
K_4 = K(1,4);
Kk=[0 KK(2) KK(3) KK(4)]
%=====================================================================

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결과보고서,   저울,   제어,   자동평형 저울 장치의 제어,   졸업연구,   지렛대,   관성모멘트,   설계