[교대] 초등학교 수학 - 기하판과 활용방안에 대해서

목차

기하판과 활용방안에 대해서


1. 기하판이란?

2. 기하판의 종류와 특징
　(1) 정사각 기하판(square geoboard)
　(2) 정삼각 기하판(isometric geoboard)
　(3) 원형 기하판(circular geoboard)

3. 기하판의 역사적 배경
　(1) 추상화 이전의 구체화 활동
　(2) 활동주의 수학교육과 수학화
　(3) 현실적 수학교육에서의 기하
　(4) 갓테뇨와 기하판

4. 교구의 기본 활용법
　1) 자연수의 합 공식 지도
　2) 문제해결전략의 지도
　3) 도형의 넓이 지도 
　4) 도형영역에서 닮음 합동 대칭 개념의 설명 
　5) 측정의 지도
　6) 도형영역에서 Pick의 공식 발견하게 할 수 있다.

3. 교과서 속의 교구의 활용
　1) 활용 아이디어 총괄표(7차 개정 기준)
　2) 단원별 교과서 활용 아이디어
　3) 기타 교과서 활용 아이디어

4. 참고문헌

본문내용

그 넓이의 관계에 주목하게 하여 Pick의 정리를 발견하게 할 수도 있다.
3. 교과서 속의 교구의 활용
1) 활용 아이디어 총괄표 정동권(2001)과 신경순(2001)의 기하판 활용 유효 내용 표를 참고하되, 관련 학습 내용은 7차 개정을 기준으로 수정하였음 단, 전 학년 교과서 개발이 완료되지 않았으므로, 활용 분석 시 1~2학년은 7차 개정 교과서를, 3학년 이상은 7차 교과서를 대상으로 하였음.
(7차 개정 기준)
영역
학년
관련 학습 내용
교과서 활용
기타 활용
점판
모눈종이
도형
1
◎ 평면도형의 모양
- 여러 가지 평면도형의 모양 찾아내기
- 여러 가지 평면도형의 모양 그리기

2
◎ 기본적인 평면도형
- 선분과 직선, 삼각형, 사각형의 이해와 모양 그리거나 만들기
- 기본적인 평면도형의 구성 요소

3
◎ 각과 평면도형
- 각, 직각의 이해
- 직각 삼각형, 직사각형, 정사각형의 이해
◎ 평면도형의 이동
- 간단한 평면도형의 밀기, 뒤집기, 돌리기 활동


4
◎ 각과 여러 가지 삼각형
- 이등변삼각형, 정삼각형 이해
- 예각과 둔각, 예각삼각형과 둔각삼각형 이해
◎ 다각형의 이해
- 수직과 평행 이해
- 사다리꼴, 평행사변형, 마름모, 직사각형의 이해
- 다각형과 정다각형의 이해







5
◎ 직육면체와 정육면체의 성질
- 직육면체와 정육면체 전개도
◎ 합동
- 합동인 도형 식별
- 합동인 도형 그리기
- 합동인 도형 성질 이해
◎ 대칭
- 선대칭도형과 점대칭도형 이해와 그리기







측정
4
◎ 평면도형의 둘레
- 평면도형의 둘레의 길이 구하기
◎ 직사각형과 정사각형의 넓이
- 넓이의 이해
- 직사각형과 정사각형의 넓이






5
◎ 평면도형의 넓이
- 평행사변형, 삼각형, 사다리꼴, 마름모의 넓이


2) 단원별 교과서 활용 아이디어
학년
단원
활용방안
1-2
2. 여러 가지 모양
1) 점판의 그림과 같은 모양을 그려보게 한다.
2) 점판에 네모와 세모를 그린 후, 짝에게 보여주게 한다.
3) 짝이 그린 것을 보고, 점판에 똑같이 그리게 한다.
4) 점판위에 네모와 세모를 이용하여 여러 가지 모양을 그려보게 한다.
2-1
3. 여러 가지 모양
1) 세모와 네모 모양을 찾아보고 점판 위에 여러 개를 그려보게 한다.
2) 세모와 네모 모양은 어떤 모양인지 말해 보게 한다.
4-1
4. 삼각형
1) 점판에서 세 점을 이어 예각삼각형을 만들어 보게 한다.
2) 만든 삼각형이 왜 예각삼각형인지 그 이유를 생각하고 설명해 보게 한다.
3) 점판에서 세 점을 이어 둔각삼각형을 만들어 보게 한다.
4) 만든 삼각형이 왜 둔각삼각형인지 그 이유를 생각하고 설명해 보게 한다.
4-2
4.수직과 평행
1) 점판 위의 주어진 선분과 평행인 선분을 그어 보도록 한다.
4-2
5.사각형과 도형 만들기
1) 점판에서 한 꼭짓점만 옮겨서 사다리꼴이 되게 한다.
2) 점판 위에 여러 가지 사다리꼴을 그려 본다.
3) 점판에서 한 꼭짓점만 옮겨서 평행사변형이 되게 한다.
4) 여러 가지 평행사변형을 그려본다.
5) 짝과 함께 한 점판에 번갈아가며 마름모를 그리되, 짝이 사용하지 않은 점을 이용하여 그려야 하며, 그리지 못한 사람은 진다.
3) 기타 교과서 활용 아이디어
학년
학습 내용
활용방안
5
합동
1) 3×3의 지도보드 위에 여러 가지 사각형을 만들어 보게 한다.
2) 만든 사각형을 점판에 기록한다.
3) 기록한 것을 보며 서로 다른 모양이 몇 가지인지 알아본다.
4) 어떤 모양을 같은 것으로 볼 것인가 유추해보고 같다는 것의 의미가 무엇인지 생각해 본다.
5) 합동의 의미를 생각해 본다.
5
선대칭도형그리기
1) 다음의 모양을 기하판 위에 만들어 보게 한다.
2) 기하판의 가운데 있는 선분에 거울을 갖다 비추었을 때의 모양을 선분의 반대쪽에 만들어 본다.
3) 각각의 꼭지점들이 어떤 관계인지 이야기한다.
4) 선대칭의 의미를 생각해 보고 대칭축의 의미도 설명한다.
5) 다른 여러 가지 도형들의 선대칭도형을 기하판 위에 만들어 보고 선대칭이 됨을 설명한다
5
점대칭도형그리기
1) 삼각형을 기하판 위에 만들어 보게 한다.
2) ‘점 가’를 중심으로 삼각형을 180° 회전 시켰을 때 만들어지는 삼각형의 모양을 기하판 위에 만들어 본다.
3) OHP용 점판에 옮겨 그려 돌려보아 확인한다.
4) 각각의 꼭지점들이 ‘점 가’를 사이에 두고 어떤 관계에 있는지 이야기한다.
5) 점대칭의 의미를 생각한다
4
평면도형의 둘레구하기
1) 기하판에 여러 가지 모양의 정사각형을 만들어 보게 한다.
2) 한 변의 길이에 대한 둘레의 길이를 칸 수를 세어 조사하게 하고 그 관계를 알아본다.
3) 변의 길이와 둘레의 길이와의 관계를 서로 이야기하여 식으로 표현해 본다. (한 변의 길이)×4
4) 직사각형의 경우는 어떻게 될지 생각해 보고 이야기한다.
5) 가로와 세로의 길이가 서로 다른 여러 가지의 직사각형을 기하판 위에 만들어 보면서 관계를 생각해 본다.
6) 직사각형의 둘레를 식으로 나타내보고 자기가 만든 식을 설명한다.
7) 가로 7, 세로 4인 직사각형의 둘레의 길이를 식으로 구해 본 후 기하판으로 확인한다.
(가로의길이+세로의길이)×2=(7+4)×2=22)
4
넓이의 이해
1) 3×3 기하판 위에 아무 도형이나 한 가지를 만들어 보게 한다.
2) 고무줄로 둘러싸인 부분의 칸수를 세어 본다.
3) 가장 큰 도형과 가장 작은 도형을 만들어서 칸수를 비교해 보게 한다.
4) 넓이의 개념을 생각해 본다.
5) 정사각형 직사각형 평행사변형 삼각형 사다리꼴 마름모 순으로 넓이 구하는 것을 지도한다.
4. 참고문헌
- 김남희(2001), 『기하판을 활용한 학교수학의 지도』
- 김민경(2001), 『초등수학에서 기하판 활용방안 탐색』
- 남궁정도(2002), 『초등학교 수학수업에서 전자 지오보드의 활용가능성에 관한 연구』
- 신경순(2001), 『초등학교 수학수업에서 지오보드의 활용방안 연구』
- 심재성(1999), 『기하판 활용의 효과분석(초등학교 4학년을 중심으로)』
- 정동권(2001), 『수학교실에서 기하판 활용 의의와 활용 사례 분석』

키워드

교대,   초등학교 수학,   기하판,   기하판의 종류,   교과서,   활용방안,   기하판의 특징