물리실험보고서 - RLC 회로의 이해

목차

1. 탐구 동기 및 목적
가. 탐구 동기
나. 탐구 목적

2. 이론적 배경
가. RC회로
나. RL회로
다. RLC 회로
라. 공 진

3. 탐구내용 및 과정
가. 가설 설정
나. 실험 장치 및 준비물
다. 실험 방법

4. 탐구결과 및 분석
가. 환산 값 데이터 및 분석

5. 결론 및 고찰
6. 참고문헌

본문내용

우, 즉
인 경우를 공명이라 한다. 공명상태에서는 전압과 전류의 위상차가 0이 되고, 전류의 최대값이 가장 커진다.
즉, 각속도가 저렇게 되기 때문에 진동수는 이다.
3. 탐구 내용 및 과정
가. 가설 설정
1. 공진이 일어날 때 Vr의 진폭이 가장 커진다. 즉, 회로에 제공해 주는 전압의 진동수를 로 맞추어 줄 때 그 진폭이 가장 크다.
2. 과 과 사이에는 위상차가 존재하며 그 위상차는 씩 차이가 난다.
3. 제공해 주는 전압의 파형이 사인파, 삼각파 계단파일 때 그 파형의 형태가 차이가 난다.
나. 실험 장치 및 준비물
실험 장치
오실로스코프, Function generator (함수발생기), RLC 기판 (저항 축전기 유도기),
실험 준비물
전선, 프로브, 사진기
다. 실험 방법
1) 측정
① 오실로스코프에 프로브를 연결하여 영점조절을 한다.
② 저항기는 200Ω, 유도기는 3.2H, 축전기는 8.8㎌을 선택하고 파형발생기를 직렬로 연결한다.
③ 오실로스코프를 전압을 측정하고자하는 것에 병렬로 연결한다.
2) 의 위상관계 측정
① 오실로스코프에 프로브를 연결하여 영점조절을 한다.
② 저항기는 200Ω, 유도기는 3.2H, 축전기는 8.8㎌을 선택하고 파형발생기를 직렬로 연결한다.
③ 오실로스코프 CH1에 R, CH2에 L을 연결하고 위상 차이를 관찰한다.
④ 오실로스코프 CH1에 C, CH2에 R을 연결하고 위상 차이를 관찰한다.
⑤ 오실로스코프 CH1에 L, CH2에 C를 연결하고 위상 차이를 관찰한다.
3) 공진주파수 측정
① 오실로스코프에 프로브를 연결하여 영점조절을 한다.
② 저항기는 200Ω, 유도기는1.066(1.6H와 3.2H를 병렬연결) 3.2H, 축전기는 8.8㎌을 선택하고 파형발생기를 직렬로 연결한다.
③ 오실로스코프에 CH1에 을 연결한 뒤 주파수를 조절하여 진폭이 최대가 되는 주파수를 찾는다.
④ 공진 주파수 주위에서의 진폭 변화를 관찰해본다.
4. 탐구결과 및 분석
가. 공진 진동수 측정
① 이론적 공진진동수 이론값 ,
<위의 결과 중 첫 번째 200(600 과 300 병렬), 3.2H, 8.8>
<위의 결과 중 첫 번째 200(600 과 300 병렬), 1.066(1.6H와 3.2H 병렬), 8.8>
나. 위상차 측정
② 과 과 사이에는 위상차가 존재하며 그 위상차는 씩 차이가 난다.
1. 과
노란색의 그래프가 이고 파란색의 그래프가 이다. 두 그래프를 보면 위상차가 생겨 있음을 알 수 있다. 따라서 의 값이 의 값보다 만큼 앞섬을 알 수 있다.
2. 과
노란색의 그래프가 그래프 이고 파란색의 그래프가 의 그래프이다. 두 그래프를 보면 위상차가 생겨 있음을 알 수 있다. 따라서 의 값이 의 값보다 만큼 앞섬을 알 수 있다.
다. 전압 파형에 따른 의 파형 분석
1.사인파 2. 삼각파
3.사각파
입력해주는 전압의 파형에 따라서 Vr의 파형의 형태가 달라진다.
5. 결론 및 고찰
가. 공진 진동수 측정
RLC-회로에서는 전체에 대하여 전류를 방해하는 저항과 비슷한 역할을 하는것의 합성 값을 임피던스라고 한다. 이때 임피던스는 이다. 따라서 값과 값이 같을 때 임피던스가 최소가 되기 때문에 전류의 값이 최대가 된다. 그리고 V=IR이기 때문에 의 값이 최대가 되는 것이다. 그래서 여기서 값과 값이 같아져서 그 값이 최대가 되는 현상을 공진 현상이라고 한다. 이기 때문에 이 두 값이 같아지기 위한 값으로 이다. 첫 번째 실험에서는 이론적 공진진동수 값과 실험적 공진 진동수 값이 많이 차이가 났다. 그 이유는 높은 진폭과 각 기판의 부분의 내부 저항 혹은 정확하지 않은 값 때문에 큰 오차가 났을 것이다.
두 번째 실험에서는 값이 거의 유사하게 나타났다. 두 번째 실험에서는 진폭의 값을 작게 해주어 실험의 오차를 줄이고 각각의 저항기와 유도기 그리고 축전기의 값을 정확히 한 후 실험을 진행 하였더니 그 값이 거의 이론적 값과 유사 함을 알 수 있었다.
<위의 결과 중 첫 번째 200(600 과 300 병렬), 3.2H, 8.8>
<위의 결과 중 첫 번째 200(600 과 300 병렬), 1.066(1.6H와 3.2H 병렬), 8.8>
에서 각각의 실험이 정말로 실험적 공진 상태를 이루고 있다면 가 성립해야 한다. 이유는 가 되면 I는 동일하기 때문에 가 되어야 한다. 그래서 실험에서 이 비슷한 값을 가져야 한다. 1과 2번 째 실험을 비교해 보면 두 실험 모두 이론적 전압 값과는 하나는 비슷하고 하나는 다르지만 그 각각의 실험적 값은 이 거의 같음을 알 수 있다.
공진주파수 그래프는 실제로 그리기 위해서는 최소 5개의 점이 필요하다. 그러나 실험상의 문제로 최대값 하나만을 가지고 그래프를 예측해서 그렸다. 첫 번째 실험의 경우 그 값이 이론값과 실험값이 차이가 나기 때문에 그 그래프가 옆으로 평행이동이 되어서 나타날 것이다. 두 번째 그래프의 경우에는 이론값과 실험값이 거의 유사하기 때문에 그 그래프도 거의 y축에 근사할 것이다. 가해준 전압이 같고 그리고 순수 저항의 값이 같기 때문에 1번째와 2번째 그래프는 개형이 같게 나와야 하지만 첫 번째 실험의 그래프에서 공진 주파수가 이론값이 아니라 실제로는 더 작게 나왔기 때문에 전체적인 실험 그래프가 더 낮게 나타난다.
나. 위상차 측정
RLC회로에서 미분방정식을 풀게 되면 각각의 저항기 유도기 축전기에 걸리는 전압의 위상차가 생김을 알 수 있다. 이때 L이 R보다 만큼 앞서고 R이 C보다 만큼 앞선다. 그렇기 때문에 L이 C보다 만큼 앞선다는 것을 알 수 있다. 이렇게 위상의 차이가 생기기 때문에 전체 임피던스에서 의 절대값의 항이 생기게 되는 것이다. 그래서 실험 결과를 보면 각각의 전압의 위상차를 확인 할 수 있다.
다. 전압 파형에 따른 의 파형 분석
의 값은 전체 임피던스의 영향을 받는다. 왜냐하면 전체 임피던스에 의해 전류가 결정되고 이기 때문이다. 이때 임피던스에 영향을 주는 의 값이 전압에 영향을 받고 또한 I도 V의 영향을 받기 때문에 의 파형은 원래 기전력의 전압의 파형에 영향을 받는다.
6. 참고문헌
Serway 대학물리학
Haliday 일반물리학 8판

키워드

RLC 회로,   탐구,   공 진