10장 컴퓨터 모의실험 (단조화운동) - 여러 가지 형태의 진동현상을 컴퓨터를 이용한 모의실험을 통하여 이해한다.

소개글

10장 컴퓨터 모의실험 (단조화운동) - 여러 가지 형태의 진동현상을 컴퓨터를 이용한 모의실험을 통하여 이해한다.에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 실험 목적

2. 실험 원리
1) 비감쇠진동
2) 감쇠진동
3) 강제진동

3. 실험 기구 및 재료

4. 실험 방법

5. 측정값

6. 실험 결과

7. 결론 및 검토

8. 참고문헌 및 출처

본문내용

도 점차 감소하는 것을 확인할 수가 있다.
(4) 속도-위치 그래프가 폐곡선이 아닌 이유는?
비감쇠진동에서는 속도-위치 그래프가 타원의 함수식이 나왔으므로 폐곡선을 이루었다. 하지만 감쇠진동에서는 마찰력의 영향으로 인해 이동한 거리가 많아지면 많아질수록 속도의 절대적인 크기가 점차 줄어드는 운동을 하게 된다. 따라서 속도-시간 그래프는 겉이 뚫려있는 달팽이관 형태를 띠게 되는데 이것은 바깥쪽과 연결이 되어 있는 모양이므로 속도-시간 그래프가 폐곡선을 이루지 않게 됨을 확인할 수 있다.
실험 3 강제진동
(1) 감쇠인자 와 고유각진동수 및 공명진동수 를 계산하라.
,
∴
∴
∴
(3) 정상상태에 도달하는 시간을 결정할 수 있는가?
일정한 시간이 지났을 때 물체의 운동은 와 같이 주어지는데 이를 정상상태라고 부른다. 이 식을 자세히 살펴보면 변수 중에 가 존재하는 것을 알 수 있는데 이것으로 정상상태에 도달하는 시간을 결정할 수 있다.
(4) 각각의 외력 진동수 에 대한 정상상태에서의 진폭을 구하고 외력 진동수와 정상상태의 진폭과의 그래프를 그린다.
외력 진동수 에 대한 정상상태에서의 진폭은 로 계산했을 때
와 같이 주어진다. 이를 이용해 이 때의 진폭을 구해보면 1.00이 나옴을 알 수가 있다. 나머지의 경우도 구해보면 다음과 같이 나옴을 알 수가 있다.
외력진동수
정상상태 진폭
5
1
10
1.82
15
2.73
20
3.64
25
4.55
30
5.46
35
6.37
40
7.28
45
8.19
50
9.1
몇 개의 값은 임의로 설정한 값임
이를 이용해 그래프를 그려보면 다음과 같은 결과가 나옴을 확인할 수 있다.
(5) 그래프로부터 공명진동수를 구하고 계산한 공명진동수와 비교해본다.
그래프로부터 공명진동수의 값을 비교해본 결과 값이 일치함을 알 수가 있었다.
7. 결론 및 검토
이번 실험은 물리학의 단조화 운동에 관련된 내용을 컴퓨터를 이용해 가상으로 실험을 하는 내용이었다. 우선 질량(Mass)과 스프링상수(Spring Constant)를 고정한 상태로 감쇠상수 (Damper Constant)를 변화시키는 실험을 하였다. 총 3번에 걸친 실험을 하였는데 설정 값을 책에 나와 있는 대로 로 고정시키고 를 1, 2, 3으로 변화를 시키면서 측정을 하기로 했다. 그 결과 우리가 원하는 대로 결과 값이 매끄럽지는 않았지만 (생각보다 수레의 속도가 느린 움직임을 볼 수 있었다.) 그래도 이 값으로 우리는 계속 측정을 하기로 했었다. 감쇠운동 첫 번째 실험의 결과는 외력이 작은 이유인지는 몰라도 결과 값의 그래프가 비감쇠운동과 비슷하게 나왔다. 나머지 감쇠상수가 2와 3일 때도 비슷한 결과의 그래프가 나왔다. 그 그래프를 이 보고서에 보여줄 수 없는 것이 아쉬울 따름이다.
다음으로는 질량과 스프링상수와 감쇠상수를 고정한 채 외력진동수를 변화시키는 실험을 하였다. 이 때 주의해야 할 점이 하나있었는데 바로 진폭의 값을 0으로 해서는 안 된다는 것이었다. 진폭은 변수 값은 아니지만 이 값이 0이면 식 10.21이 성립되지 않기 때문에 고정된 값이라도 반드시 0이 아닌 숫자를 넣어야 하는 값이다. 우리는 그 사실을 모른 체 계속 실험을 속행하였고 그 결과 18번의 실험을 다 한 뒤에 진폭과 관련된 9개 실험을 다시 수행해야하는 사실을 뒤늦게 알게 되어 똑같은 실험을 2번이나 반복하는 불상사가 발생하고 말았다. 이 실험도 앞의 첫 번째 실험과 마찬가지로 외력의 진동수가 1, 2, 3일 때의 값으로 총 3번의 실험을 하였다. 결과 값으로 미루어 보아 외력은 수레가 움직이고 있는 중간에 넣어주는 것으로 보였다. (그래프의 모양이 진폭이 거의 감소하는 형태에서 어느 특정 순간부터 다시 증가하는 형태로 바뀌었다.) 이 실험에서는 공명 진동수를 구하는 것이 제일 중요한 과제였는데 계산과정이 그리 간단하지 않은 관계로 컴퓨터의 계산기를 사용해서 값을 구하였다. 공명진동수를 구하는 과정을 보면 오차가 발생할 가능성이 있는 곳이 2군데가 있는 것을 알 수가 있다. 첫 번째는 값을 구할 때 제곱근을 하는 과정이고 두 번째는 그 값을 로 나누는 과정인데 이 중에서 두 번째 오차가 발생할 경우의 수를 조교님께서 를 3.14 라는 명확한 값으로 계산을 하라고 하셔서 오차가 하나 줄게 되었다.
이렇게 6번의 실험을 다 마치고나서 우리는 용수철 상수의 값을 22, 24로 바꾼 채 아까와 같은 실험을 2번 반복했었다. 다 실험을 한 파일은 디스켓이나 USB에 저장을 시켰어야 했는데 단순히 그냥 저장 버튼을 눌러서 저장을 하는 것이 아니라 File의 export에 들어가서 dta의 확장자 명으로 파일을 바꾼 뒤에 저장을 시켰어야 했다. 디스켓에 저장을 한 우리 조는 내 E-mail로 이번 실험의 결과를 받기로 하고 실험을 마치기로 했다. 자세한 실험 원리나 결과에 대한 값은 실험 결과 부분에서 거의 언급을 했다고 보고 여기서는 실험에 대한 언급은 이쯤에서 그만 두고 나의 감상을 몇 자 적어보도록 하겠다.
태어나서 처음으로 하는 컴퓨터 모의실험이다 보니 많이 당황하기도 했지만 그 외에 외적인 요소로 인해 실험에 온전히 집중을 할 수가 없었다. 몇 가지 이유가 있었겠지만 2가지 이유로 인해 실험이 생각보다 힘이 들었다. 첫 번째는 조원들이 몰래 컴퓨터로 핀 볼이나 지뢰 찾기를 하는 일이 발생을 하여 의외의 곳에서 실험이 지체되는 현상이 발생한 점이고 두 번째로는 실험을 하고 있는 중이여도 이 실험이 모든 조원들이 다 같이 협동을 해서 하는 것이 아닌 한 사람이 수치를 입력하고 실험을 수행하는 것을 다른 조원들이 그냥 옆에서 지켜보는 형태의 실험이었기 때문에 그 실험을 하는 당사자가 아니면 실험에 온전히 집중을 하기가 힘이 들었다. 아마 이런 부분들은 다음에 할 실험인 11장의 실제 실험을 통해 많이 보완이 될 것으로 보인다.
이제 다음시간에 11장을 하게 될 텐데 모의실험을 먼저 한 후 실제 실험을 하면 어떠한 느낌이며 그냥 책을 한 번 읽어보고 한 실험과 어떠한 차이가 있는지 벌써부터 기대가 된다.
8. 참고문헌 및 출처
일반물리학실험(부산대학교 물리학교재편찬위원회).pp119~124

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