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목차

1. 들어가기

2. piaget의 인지발달 이론

3. piaget의 이론이 초등 수학 교육에 주는 시사점

4. 교과서에서 찾아볼 수 있는 Piaget의 이론

5. 마치기

6. 참고문헌

본문내용

활동을 통해 환경이나 대상을 가장 효율적으로 이해할 수 있기 때문이다.
8) 5학년 2학기 (7. 자료의 표현)
(1) 활동 1. 조사 기록을 보고, 나이대별로 분류하여 보시오.
‘활동 1’은 조사 기록을 보고, 나이대별로 분류를 하는 활동이다. 구체적 조작기의 아동은 대상의 공통점과 차이점, 관계성을 이해할 수 있다. 그렇기 때문에 ‘나이’라는 일정한 기준에 따라 이를 서열화하고 분류할 수 있다.
(2) 활동 2. 앞의 표를 다음의 방법으로 나타내어 보시오.
‘십의 자리 숫자’와 ‘일의 자리 숫자’라는 기준에 따라 숫자를 분류하고, 줄기와 잎 그림의 표에 이를 나타낸다. 그리고 이 그림을 보고 직관적으로 나이의 분포가 가장 많은 나이 대는 몇 십 대인지 비교한다. 일정한 기준에 따라 분류하고 비교하는 능력은 구체적 조작기 아동의 특성중 하나이기 때문에 이러한 활동이 가능하다.
또한 ‘줄기와 잎 그림’은 중학교에 나오는 히스토그램을 기술적으로 변형시킨 것이라 할 수 있다. 히스토그램이라는 표현 대신, 아동이 구체적으로 경험하여 비교적 아동에게 친숙한 용어인 ‘줄기와 잎 그림’을 사용함으로써, 아동 중심적으로 아동의 흥미를 유발하려고 노력하였다.
9) 6학년 1학기 (4. 쌓기 나무)
(1) 쌓은 모양을 보고, 똑같이 쌓아 보자.
쌓기 나무 단원에서 처음으로 하는 활동으로, ‘생활에서 알아보기’에 있는 쌓기 나무를 쌓기 위해서, ‘활동 1’에서 부분별로 나누어 쌓기 나무를 쌓고 이것을 모두 연결해 보는 활동을 한다. 이를 통해 그림과 같은 모양이 나오기 위해서는 안 보이는 부분에도 쌓기 나무가 있다는 것을 이해할 수 있다.
교사가 이를 앞에서 보여주기보다는 학생들에게 쌓기 나무를 나누어주고 직접 활동하게 해 봄으로써 아동의 자발적 활동을 유도할 수 있다.
이 활동에서는 구체적 조작기 아동의 특성을 반영하고 있다. 쌓기 나무라는 구체적인 사물을 다룸으로써, 보이지 않는 부분에도 쌓기 나무가 있다는 사실을 논리적으로 사고할 수 있다.
(2) 사용된 쌓기 나무의 개수를 알아보자.
앞의 활동을 바탕으로 쌓기 나무를 직접 쌓아보지 않고 쌓기 나무 그림과 바탕 그림을 참고하여 쌓기 나무의 개수를 알아본다. 쌓기 나무를 직접 쌓지 않기 때문에, 아동들은 형식적 조작기의 특성인 반영적 추상화를 하여 문제를 풀어야 한다. 그러나 이러한 추상적 사고가 한 번에 이루어질 수 없기 때문에 바탕 그림을 주어 아동에게 도움을 주고 있다.
(3) 쌓기 나무로 만든 것의 위, 앞, 옆에서 본 모양을 알아보자. <활동 1>
쌓기 나무를 교과서에 제시된 것처럼 쌓은 다음 위, 앞, 옆에서 본 모양을 그리는 활동을 한다. 그런데 여기에서는 52쪽에서 보았던 활동과는 다르게 쌓기 나무를 직접 만들 때 참고할 수 있는 바탕그림이 제시되어 있지 않다. 이는 아동이 쌓기 나무를 쌓을 때, 추론적 사고와 추상적 사고를 요구하는 것으로 볼 수 있다.
또한, 위, 앞, 옆의 여러 측면에서 쌓기 나무를 관찰함으로써 위치에 따라서 사물의 모양이 다르게 보일 수 있다는 것을 학습할 수 있다. 이러한 능력은 구체적 조작기의 특성으로, 다른 사람의 관점을 고려할 수 있는 조망수용 능력에 해당한다.
(4) 쌓기 나무로 만든 것의 위, 앞, 옆에서 본 모양을 알아보자. <활동 2>
이 활동에서는 직접 쌓기 나무를 쌓지 않고, 위에서 아래를 내려 보았을 때 각 칸에 쌓아놓은 쌓기 나무의 개수만을 알려주고, 이것의 앞과 옆의 모양을 그려 보도록 한다. 이는 완전한 반영적 추상화를 요구하는 문제로, 점차적으로 아동의 추상적 사고 능력을 발달시키는 것이라고 볼 수 있다.
그리고 나서 자신이 추상적으로 사고하고, 추론을 통해 가설을 세웠던 것을 검증해보는 과정을 통해 자신의 추론이 맞았는지를 확인한다.
(5) 실생활에서 활용하여 보자. <익히기>
위, 앞, 옆에서 본 쌓기 나무 그림을 바탕으로 실제로 쌓기 나무를 쌓아보는 활동이다. 이 문제를 풀기 위해서는 주어진 정보를 바탕으로 어디에 몇 개가 쌓여 있는지 내적으로 추론하여 가설을 세우고 이를 검증해 보는 과정이 필요하다.
10) 6학년 2학기 (6. 경우의 수)
가장 가까운 길로 갈 수 있는 방법을 찾기 위해서는 결과에 영향을 미칠 수 있는 요인을 바탕으로, 아동 스스로 규칙과 기준을 세우고 문제를 풀어야 한다. 여기에서 필요한 규칙은 가장 가까운 길로 가려면 왔던 길로 돌아가면 안 된다는 것이다. 즉 오른쪽, 아래쪽으로만 이동해야 한다. 이러한 규칙의 가설을 세우고 아동들은 실제 상황에서 순차적으로 가설을 검증하여 어떤 것이 성공하는지를 확인한다. 이러한 능력은 형식적 조작기의 특성으로 가설 연역적 추론이라고 한다.
5. 마치기
Piaget의 인지발달 이론은 교육심리학에서 빠지지 않고 매번 중요하게 다루어지는 부분이다. Piaget의 인지발달 이론의 시점으로 초등학교 수학 교과서를 쭉 훑어보면서, Piaget의 이론이 실제적인 교육에 해당하는 교과서에 많이 반영이 되어 있다는 점을 발견할 수 있었다. 특히 초등학교 시기는 구체적 조작기에 해당되기 때문에 구체적 조작기의 아동이 수행할 수 있고, 수행해야만 하는 인지적 능력에 따라 교과서가 구성되어 있었다. 6학년 교과서에서는 형식적 조작기의 특성도 발견할 수 있었는데, 반영적 추상화의 개념이해가 부족했던 상황에서 분석을 하여 과대 해석했던 경향이 있었던 것 같다.
수학은 많은 아동들이 어려워하고 기피하는 과목 중 하나이다. 이를 극복하기 위해 Piaget의 이론과 더불어 또 다른 수학 심리학을 정확하게 이해할 때에, 교과서를 체계적으로 분석하고 재구성하여 아동에게 더 나은 교육을 제공할 수 있을 것이다.
6. 참고문헌
◎ 강문봉 외 (2007). 초등수학교육의 이해. 서울: 경문사
◎ 이대식 외 (2010). 아동발달과 교육심리의 이해. 서울: 학지사
◎ 이혜진 (2008). 피아제 인지발달이론의 교육적 시사점에 비추어 본 초등학교 수학 교 과서의 적절성 분석. 창원대 대학원 석사논문
◎ 김대영 (2009). 체험중심학습을 위한 자료 개발 및 그의 활용이 학업성취도와 학습태 도에 미치는 영향. 제주대 교육대학원 석사논문

키워드

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