본문내용
계수
중력가속도
실험 1
488.25
9.765
실험 2
488.63
9.7726
실험 3
483.79
9.6758
* 평균표준편차 : 0.04395
** 전체 표준편차 : 0.045609
(3) 역학적 에너지 보존 알아보기
- 한 실험에서 임의의 두 점을 잡아 그때의 운동 에너지와 위치에너지의 합, 즉 역학적 에너지가 보존 되는지 알아보았다.
Time(s)
x좌표(cm)
y좌표(cm)
0.000
-2.823
20.099
0.033
6.977
27.076
0.066
16.777
33.222
0.100
26.577
38.371
0.133
36.876
42.026
0.166
46.677
44.849
0.200
55.813
46.511
0.233
65.779
47.009
0.266
75.413
46.843
0.300
85.048
45.016
0.333
94.516
42.856
- 이때 운동에너지와 위치에너지를 구하는 공식에 집어넣어서 값을 구해보면
시간이 0.033일 때를 구하면 공의 질량을 m이라고 했을 때(단위 m로전환)
운동에너지 : 1.938m
위치에너지 : 2.6228m
역학적 에너지 : 4.5608m
마찬가지로 시간이 0.233일 때를 구하면 이때는 공이 최고점에 위치하고 있을 때 이므로 위치에너지 = 역학적 에너지 이다.
역학적 에너지 : 4.5536m
약간의 오차는 존재하고 있지만 두 점에서의 위치에너지가 거의 보존되었다는 사실을 알 수 있다.
7. 오차 분석
① 공기의 저항에 의한 오차
공은 공기 중을 지나가면서 공기 분자들과 충돌한다. 충돌하면서 공의 운동에너지가 공기 분자들의 운동에너지로 전환되어 공의 운동과정에서 운동에너지 손실이 일어난다. 이러한 과정에서 역학적 에너지가 손실되었음을 알 수 있다.
② 실험측정에서의 오차
실험을 하는 도중 실험 기구 사이에서의 마찰이 있었을 수 있고, 카메라로 캡쳐하면서 축을 정해 좌표 값을 구했는데 모든 실험에 있어서 카메라를 움직이지 않고 항상 스크린과 평행하게 하지 못하였기 때문에 그에 따른 실험값의 오차가 생겼을 것이다.
③ 공의 회전 운동에너지에 의한 오차
이론에 의하여 공의 회전을 무시하고 실험을 분석하였다. 그것은 어디까지나 이론에 의한 것이고 실제와 다르다. 실제적으로 우리가 공을 쏘아 올렸을 때에는 공이 그대로 가지 않고 회전도 하였다. 우리는 그러한 공의 회전 운동에너지를 무시하였기 때문에 에너지 보존에 있어서 오차가 생겼을 것이다.
중력가속도
실험 1
488.25
9.765
실험 2
488.63
9.7726
실험 3
483.79
9.6758
* 평균표준편차 : 0.04395
** 전체 표준편차 : 0.045609
(3) 역학적 에너지 보존 알아보기
- 한 실험에서 임의의 두 점을 잡아 그때의 운동 에너지와 위치에너지의 합, 즉 역학적 에너지가 보존 되는지 알아보았다.
Time(s)
x좌표(cm)
y좌표(cm)
0.000
-2.823
20.099
0.033
6.977
27.076
0.066
16.777
33.222
0.100
26.577
38.371
0.133
36.876
42.026
0.166
46.677
44.849
0.200
55.813
46.511
0.233
65.779
47.009
0.266
75.413
46.843
0.300
85.048
45.016
0.333
94.516
42.856
- 이때 운동에너지와 위치에너지를 구하는 공식에 집어넣어서 값을 구해보면
시간이 0.033일 때를 구하면 공의 질량을 m이라고 했을 때(단위 m로전환)
운동에너지 : 1.938m
위치에너지 : 2.6228m
역학적 에너지 : 4.5608m
마찬가지로 시간이 0.233일 때를 구하면 이때는 공이 최고점에 위치하고 있을 때 이므로 위치에너지 = 역학적 에너지 이다.
역학적 에너지 : 4.5536m
약간의 오차는 존재하고 있지만 두 점에서의 위치에너지가 거의 보존되었다는 사실을 알 수 있다.
7. 오차 분석
① 공기의 저항에 의한 오차
공은 공기 중을 지나가면서 공기 분자들과 충돌한다. 충돌하면서 공의 운동에너지가 공기 분자들의 운동에너지로 전환되어 공의 운동과정에서 운동에너지 손실이 일어난다. 이러한 과정에서 역학적 에너지가 손실되었음을 알 수 있다.
② 실험측정에서의 오차
실험을 하는 도중 실험 기구 사이에서의 마찰이 있었을 수 있고, 카메라로 캡쳐하면서 축을 정해 좌표 값을 구했는데 모든 실험에 있어서 카메라를 움직이지 않고 항상 스크린과 평행하게 하지 못하였기 때문에 그에 따른 실험값의 오차가 생겼을 것이다.
③ 공의 회전 운동에너지에 의한 오차
이론에 의하여 공의 회전을 무시하고 실험을 분석하였다. 그것은 어디까지나 이론에 의한 것이고 실제와 다르다. 실제적으로 우리가 공을 쏘아 올렸을 때에는 공이 그대로 가지 않고 회전도 하였다. 우리는 그러한 공의 회전 운동에너지를 무시하였기 때문에 에너지 보존에 있어서 오차가 생겼을 것이다.
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