일반물리학 실험 -구심력 측정 실험

소개글

일반물리학 실험 -구심력 측정 실험에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

구심가속도에 대한 식을 대입하면 이 식을 알 수 있습니다.
실험 A의 r1 그래프를 예로 들어 공식의 성립 및 서로간의 관계를 확인하겠습니다.
r1 그래프에서 (r=0.08m, m=0.15kg ω:각속도)
=0.15kg * (18.526rad/s) * 0.008m = 4.1186N (측정된 각속도를 바탕으로 계산한 이론값)
r1 실험으로 확인시 각속도 18.526rad/s에서 4.4N으로 측정되었습니다. 오차0.3N으로 오차율 8%정도 발생하였습니다.
이 오차는 force sensor와 실의 연결고리의 balance 차이 및 회전시 force sensor의 연결고리부분의 저항이 작용한 것으로 판단됩니다. 또한 실의 탄성저항도 미세하겠지만, 무시할 수 없는 값입니다.
회전막대의 회전운동은 수직하방으로 작용하는 중력의 힘에 의해 서서히 회전운동이 멈추게 됩니다. 회전 각속도가 줄어들어감에 따라 반대로 구심력의 이론값과 실험값의 차이(오차)는 증가합니다. 이 현상은 다음과 같이 증명 할 수 있습니다.
회전운동을 하는 물체를 측정하는 구심력의 3가지 미지수(질량, 각속도, 회전반지름)중에서 하나의 변수만으로 구심력을 구해낸 이론값과 외부적인 요소의 작용을 받고 있는 실험값은 차이가 발생합니다. 하나의 변수인 각속도가 감소함에 따라 외부적으로 작용하는 요소들이 더욱 크게 부각됩니다. 각속도가 서서히 감소하다가 500deg/s(=76.1rad/s), 구심력 2N이하 정도가 되면 실험값과 이론값의 오차는 30%에서 최대 회전막대가 정지직전에는 1000%까지 오차가 발생합니다. 이 오차는 회전막대가 정지직전에 구심력값을 결정하는 요소가 각속도만이 아닌 다른 외부적인 요인의 작용으로 이런 오차가 발생했다고 판단 할 수 있습니다. 이 외부적인 요인에는 위에서도 언급했지만 실의 탄성저항, force sensor 연결고리의 balance, force sensor의 수평도, 등에 주목할 수 있겠습니다.
실험A에서는 동일한 질량(m=0.15kg)에 회전반지름을 0.03m씩 증가함에 따라 f-w 그래프의 기울기가 일정하게 변화하는 것을 확인 할 수 있었습니다. 이는 구심력 ()을 구성하는 3개의 미지수중에서 질량변수를 일정하게 했을때 동일한 구심력(F)안에서 회전반지름(r)이 클수록 각속도(w)가 크다는 것을 확인 할 수 있었습니다.
실험B에서는 동일한 회전반지름(r=0.15m)에 질량을 30g씩 증가함에 따라 f-w 그래프의 기울기가 일정하게 변화하는 것을 확인 할 수 있었습니다. 이는 위와 동일하게 구심력을 결정하는 미지수 3개(질량, 회전반지름, 각속도)중에서 회전반지름을 일정하게 하고 질량을 증가시킴에 따라 구심력의 변화를 확인 할 수 있었습니다. 동일한 구심력에서 질량이 무거울수록 각속도가 증가하는 것을 확인 할 수 있었습니다. 위의 실험A와 실험B를 바탕으로 구심력의 관계식을 이해할 수 있었고, 각속도와 반지름간의 관계, 질량과 구심력간의 관계를 좀더 자세히 이해 할 수 있었습니다.
결과 그래프
구심력 F = = m(m: 질량[kg], : 각속도(angular velocity)[rad/s], r : 회전반지름[m])
실험A 그래프(참조 : 각속도를 deg로 측정하여 rad으로 변환 후 이론값 계산하였습니다.
오차계산은 X축인 각속도를 기준으로 그에 따른 Y축인 Force의 차를 계산하였습니다.)
실험B 그래프
실험A 그래프에서 r1의 실험값과 이론값의 오차분석
r1 이론값 =0.15*((A3*(3.14/180))*(A3*(3.14/180)))*0.08(회전 반지름)
평균오차 = (실험값의합 - 이론값의합)/측정갯수 =0.299.. =0.3[N]
평균적으로 같은 각속도에서 실험(Force)값과 이론(Force)값의 차가 0.3N 발생
실험A r2의 실험값과 이론값의 오차분석
이론값 =0.15*((E3*(3.14/180))*(E3*(3.14/180)))*0.11(회전반지름)
평균오차 = (실험값의합 - 이론값의합)/측정갯수 =0.282 =0.28N
실험A 그래프에서 r3의 실험값과 이론값의 오차분석
이론값 =0.15*((I3*(3.14/180))*(I3*(3.14/180)))*0.14(회전반지름)
평균오차 = (실험값의합 - 이론값의합)/측정갯수 = 0.393N =0.39N
실험A r4의 실험값과 이론값의 오차분석
이론값 =0.15*((L3*(3.14/180))*(L3*(3.14/180)))*0.17(회전반지름)
평균오차 = (실험값의합 - 이론값의합)/측정갯수 = 0.426N = 0.43N
실험A 그래프에서 r5의 실험값과 이론값 오차분석
이론값 =0.15*((O3*(3.14/180))*(O3*(3.14/180)))*0.2(회전반지름)
평균오차 = (실험값의합 - 이론값의합)/측정갯수 = 0.553N = 0.55N
실험B 그래프에서 m1의 실험값과 이론값 오차분석
이론값 =0.08(질량)*((S3*(3.14/180))*(S3*(3.14/180)))*0.15
평균오차 = (실험값의합 - 이론값의합)/측정갯수 = 0.36N
실험B 그래프에서 m2의 실험값과 이론값 오차분석
이론값 =0.11(질량)*((W3*(3.14/180))*(W3*(3.14/180)))*0.15
평균오차 = (실험값의합 - 이론값의합)/측정갯수 = 0.5N
실험B 그래프에서 m3의 실험값과 이론값 오차분석
이론값 =0.14(질량)*((AA3*(3.14/180))*(AA3*(3.14/180)))*0.15
평균오차 = (실험값의합 - 이론값의합)/측정갯수 = 0.458N = 0.46N
실험B 그래프에서 m4의 실험값과 이론값 오차분석
이론값 =0.17(질량)*((AE3*(3.14/180))*(AE3*(3.14/180)))*0.15
평균오차 = (실험값의합 - 이론값의합)/측정갯수 = 0.736N = 0.74N
실험B 그래프에서 m5의 실험값과 이론값 오차분석
이론값 =0.2(질량)*((AI3*(3.14/180))*(AI3*(3.14/180)))*0.15
평균오차 = (실험값의합 - 이론값의합)/측정갯수 = 0.662N = 0.66N
7. 참고문헌 : 일반물리학실험(영남대학교 일반물리실험), 일반물리(형설출판사)

키워드

구심력 측정,   회전막대의 원 운동,   가속도 운동