목차
없음
본문내용
차의 질량 m2 = 200g
※ 보조막대의 길이 = 10cm
활차1
활차2
Δt1(s)
v1(m/s)
Δt'2(s)
v2'E
v2'T
상대오차
1
0.324
0.309
0.299
0.334
2
0.210
0.476
0.220
0.455
3
0.309
0.324
0.323
0.310
4
0.218
0.459
0.226
0.442
5
0.224
0.446
0.237
0.422
c. 완전 탄성 충돌 - 질량이 다른 두 활자의 경우
(무거운 활차에 힘을 가할 때)
※ 활차의 질량 m1 = 200g
※ 활차의 질량 m2 = 300g
※ 보조막대의 길이 = 10cm
활차1
활차2
충돌전
충돌후
충돌후
Δt1(s)
v1(m/s)
Δt1+Δt'2
Δt'1(s)
v1'E
v1'T
상대오차
Δt'2(s)
v2'E
v2'T
상대오차
1
0.091
1.099
0.567
0.176
0.132
0.758
2
0.109
0.917
0.756
0.132
0.136
0.735
3
0.115
0.870
0.891
0.112
0.141
0.709
4
0.114
0.877
0.794
0.126
0.152
0.658
5
0.087
1.149
0.532
0.188
0.087
1.149
d. 완전 비탄성 충돌
※ 활차의 질량 m = 190g
※ 보조막대의 길이 = 10cm
Δt1(s)
v1(m/s)
Δt1'(s)
v2
v1'E
v1'T
상대오차
1
0.080
1.250
0.222
0.450
2
0.111
0.901
0.284
0.352
3
0.118
0.847
0.278
0.360
4
0.117
0.855
0.308
0.325
5
0.137
0.730
0.328
0.305
※ 운동량 : P = mv ( m : 물체의 질량, v : 물체의 속도 )
※ 운동량 보존의 법칙
힘이 충돌하는 물체들 사이의 상호작용에 의하여 속도가 변하더라도 물체를 묶어서 생각한 '계' 의 외부에서 힘이 작용하지 않으면 상호 작용 전의 운동량의 총합은 상호 작용 후의 운동량의 총합과 같다. 이것을 운동량 보존 법칙이라고 한다. 운동량 보존 법칙이 적용되는 상호 작용의 보기로는 충돌, 분열, 융합, 관통 등이 있다. (P =P = P1 + P2 + P3 + … = 일정)
- 일직선상에서의 충돌과 운동량 보존
- 평면상에서의 충돌과 운동량 보존
즉, 입자들이 서로 충돌할 경우, 운동량 보존법칙에 따라 충돌 전의 운동량의 합은 충돌 후의 운동량의 합과 같다.
실험결과 및 검토
공기 미끄럼대를 이용하여 1차원 탄성 충돌과 비 탄성 충돌 실험에서 선운동량이 보존됨을 확인하였다. 완전 탄성일 경우 운동량은 물체의 충돌에 의해서도 보존이 되며 비 탄성일 경우에도 운동량은 보존이 되었다.
즉, 완전탄성일 경우 일차원에서 정지해(vB=0) 있는 한 물체에 다른 한 물체가 속도 vA으로 충돌하는 경우 충돌 후 두 물체의 속도를 구해보자. 위의 일직선상에서의 운동량 보존을 나타내주는 그림을 참고로 물체 A와 물체 B의 속도가 각각 vA, vB으로 주어질 때 완전 탄성충돌인 경우 운동량과 에너지가 모두 보존되므로
mAvA = mAv'A + mBv'B
mAv2A/2 = mAv'2A /2 + mBv'2B/2
v'B = 2mAvA / (mA + mB)
v'A = (mA - mA) vA / (mA + mB)
이다. 따라서 충돌 후 물체 B는 항상 양의 속도가 되지만 물체 A는 질량 mA과 mB의 크기에 따라 속도가 0, 음 또는 양이 된다.
그리고 완전 비탄성일 경우 질량 mA인 물체가 정지해(vB=0) 있고, 질량 mB인 물체가 속도vA으로 충돌한 후 두 물체가 결합하여 속도가 v'B가 되었을 경우 운동량은 보존되지만 에너지는 보존 되지 않는다. 운동량 보존의 원리에 의하면
P1 + P2 = P'1 + P'2 → mAvA = (mA + mB)v'B
이 되고, 만일 두 물체의 질량이 같다면 충돌 후 결합된 물체의 속도 v'B는 다음과 같이 주어진다.
v'B = vA/2
실제로는 탄성체로 고무줄을 사용하여 완전탄성을 가정하였으며 고무찰흙의 접착력을 이용하여 완전 비탄성을 가정하였다.
이 실험을 통하여 탄성체나 비탄성체에서도 운동량은 보존됨을 관찰하였다. 물론 각각의 실험에서 오차가 발생하였다. 공기저항도 오차의 원인이었고 공기부양으로 인하여 마찰은 줄였으나 평형이 완전히 유지 된건 안되어서 오차가 발생하였다. 그리고 일정한 힘을 주어야했던 활차의 움직임에도 일정한 힘을 주지는 못했다.
이러한 점을 고려하여 관찰한 결과 선운동량은 보존됨을 알게 되었다.
※ 보조막대의 길이 = 10cm
활차1
활차2
Δt1(s)
v1(m/s)
Δt'2(s)
v2'E
v2'T
상대오차
1
0.324
0.309
0.299
0.334
2
0.210
0.476
0.220
0.455
3
0.309
0.324
0.323
0.310
4
0.218
0.459
0.226
0.442
5
0.224
0.446
0.237
0.422
c. 완전 탄성 충돌 - 질량이 다른 두 활자의 경우
(무거운 활차에 힘을 가할 때)
※ 활차의 질량 m1 = 200g
※ 활차의 질량 m2 = 300g
※ 보조막대의 길이 = 10cm
활차1
활차2
충돌전
충돌후
충돌후
Δt1(s)
v1(m/s)
Δt1+Δt'2
Δt'1(s)
v1'E
v1'T
상대오차
Δt'2(s)
v2'E
v2'T
상대오차
1
0.091
1.099
0.567
0.176
0.132
0.758
2
0.109
0.917
0.756
0.132
0.136
0.735
3
0.115
0.870
0.891
0.112
0.141
0.709
4
0.114
0.877
0.794
0.126
0.152
0.658
5
0.087
1.149
0.532
0.188
0.087
1.149
d. 완전 비탄성 충돌
※ 활차의 질량 m = 190g
※ 보조막대의 길이 = 10cm
Δt1(s)
v1(m/s)
Δt1'(s)
v2
v1'E
v1'T
상대오차
1
0.080
1.250
0.222
0.450
2
0.111
0.901
0.284
0.352
3
0.118
0.847
0.278
0.360
4
0.117
0.855
0.308
0.325
5
0.137
0.730
0.328
0.305
※ 운동량 : P = mv ( m : 물체의 질량, v : 물체의 속도 )
※ 운동량 보존의 법칙
힘이 충돌하는 물체들 사이의 상호작용에 의하여 속도가 변하더라도 물체를 묶어서 생각한 '계' 의 외부에서 힘이 작용하지 않으면 상호 작용 전의 운동량의 총합은 상호 작용 후의 운동량의 총합과 같다. 이것을 운동량 보존 법칙이라고 한다. 운동량 보존 법칙이 적용되는 상호 작용의 보기로는 충돌, 분열, 융합, 관통 등이 있다. (P =P = P1 + P2 + P3 + … = 일정)
- 일직선상에서의 충돌과 운동량 보존
- 평면상에서의 충돌과 운동량 보존
즉, 입자들이 서로 충돌할 경우, 운동량 보존법칙에 따라 충돌 전의 운동량의 합은 충돌 후의 운동량의 합과 같다.
실험결과 및 검토
공기 미끄럼대를 이용하여 1차원 탄성 충돌과 비 탄성 충돌 실험에서 선운동량이 보존됨을 확인하였다. 완전 탄성일 경우 운동량은 물체의 충돌에 의해서도 보존이 되며 비 탄성일 경우에도 운동량은 보존이 되었다.
즉, 완전탄성일 경우 일차원에서 정지해(vB=0) 있는 한 물체에 다른 한 물체가 속도 vA으로 충돌하는 경우 충돌 후 두 물체의 속도를 구해보자. 위의 일직선상에서의 운동량 보존을 나타내주는 그림을 참고로 물체 A와 물체 B의 속도가 각각 vA, vB으로 주어질 때 완전 탄성충돌인 경우 운동량과 에너지가 모두 보존되므로
mAvA = mAv'A + mBv'B
mAv2A/2 = mAv'2A /2 + mBv'2B/2
v'B = 2mAvA / (mA + mB)
v'A = (mA - mA) vA / (mA + mB)
이다. 따라서 충돌 후 물체 B는 항상 양의 속도가 되지만 물체 A는 질량 mA과 mB의 크기에 따라 속도가 0, 음 또는 양이 된다.
그리고 완전 비탄성일 경우 질량 mA인 물체가 정지해(vB=0) 있고, 질량 mB인 물체가 속도vA으로 충돌한 후 두 물체가 결합하여 속도가 v'B가 되었을 경우 운동량은 보존되지만 에너지는 보존 되지 않는다. 운동량 보존의 원리에 의하면
P1 + P2 = P'1 + P'2 → mAvA = (mA + mB)v'B
이 되고, 만일 두 물체의 질량이 같다면 충돌 후 결합된 물체의 속도 v'B는 다음과 같이 주어진다.
v'B = vA/2
실제로는 탄성체로 고무줄을 사용하여 완전탄성을 가정하였으며 고무찰흙의 접착력을 이용하여 완전 비탄성을 가정하였다.
이 실험을 통하여 탄성체나 비탄성체에서도 운동량은 보존됨을 관찰하였다. 물론 각각의 실험에서 오차가 발생하였다. 공기저항도 오차의 원인이었고 공기부양으로 인하여 마찰은 줄였으나 평형이 완전히 유지 된건 안되어서 오차가 발생하였다. 그리고 일정한 힘을 주어야했던 활차의 움직임에도 일정한 힘을 주지는 못했다.
이러한 점을 고려하여 관찰한 결과 선운동량은 보존됨을 알게 되었다.
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