(30점 만점) 한국방송통신대학교 정보통계학과 통계학개론 출석수업대체 실험실습과제

소개글

(30점 만점) 한국방송통신대학교 정보통계학과 통계학개론 출석수업대체 실험실습과제에 대한 보고서 자료입니다.

목차

※ 출석수업에서 수행한 다음의 과제를 R, R commander, SPSS, SAS 중 한 통계패키지를 이용하여 수행하라.(30점 만점)
1. 통계학개론 교재 p66 연습문제 20을 풀고 이 자료에 대한 남녀별 기술통계, 95% 신뢰구간, 남녀별 상자그림을 작성하고 그 결과를 해석하라(5점)
2. 교재 p 230의 연습문제 12의 한 모평균 검정을 수행하라.(5점)
3. p66 연습문제 20의 자료로 남 녀 성적 간에 유의한 차이가 있는지 독립표본 두 모평균 비교를 수행하라.(5점)
4. p285 연습문제14의 대응 t검정을 실시하라.(5점)
5. p285 연습문제15의 일원 분산분석의 검정을 실시하라.(5점)
6. p332 연습문제13의 회귀분석을 실시하라.(5점)

본문내용

고 표준편차가 1.41982(≒1.420)로 나타나고 있다.
t30-1, 0.05 = 1.699이므로 2.345 < -1.699가 되기 때문에 H0를 5% 유의수준에서 기각한다. 따라서 모평균이 3%보다 작다고 말할 수 있다.
3. p.66 연습문제 20의 자료로 남녀 성적 간의 유의한 차이가 있는지 독립표본 두 모평균 비교를 수행하라(5점).
남녀별로 입사정적에 유의한 차이가 있는지 알아보기 위하여 아래와 같이 독립표본 t검정을 실시하였다. 표본의 수는 남자 30명, 여자 20명이며, 평균, 표준편차, 평균의 표준오차는 아래의 집단통계량에서 확인할 수 있다.
Levene의 등분산 검정결과 유의확률은 .000으로 등분산이 가정되었다. t값은 -.107이며, 자유도는 48로 확인되었으나 유의확률은 .915로 유의수준 .05보다 크기 때문에 귀무가설을 채택한다. 즉, 남자와 여자 두 집단의 평균에 통계적으로 유의한 차이가 없다고 할 수 있다.
4. p.285 연습문제 14의 대응 t검정을 실시하라(5점).
14. 한 연구는 효과적으로 가로등의 수를 늘림으로써 한 마을 안의 자동차사고를 줄일 수 있겠는가 하는 조사를 다루고 있다. 다음 표는 12곳에 가로등을 달기 1년 전과 1년 후의 매주 밤 시간의 평균 사고수이다. 이 데이터는 가로등이 밤 시간의 자동차사고를 줄였다고 할 수 있는 근거를 제공하는가?
위치
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
전의 사고 수
8
12
5
4
6
3
4
3
2
6
6
9
후의 사고 수
5
3
2
1
4
2
2
4
3
5
4
3
가로등 설치 전의 사고 수와 설치 후의 사고 수의 평균에 차이가 있는지 알아보기 위한 귀무가설(H0)과 대립가설(H1)은 다음과 같다.
H0: 가로등 설치 전과 후의 자동차 사고 수의 평균에 차이가 없다.
H1: 가로등 설치 전과 후의 자동차 사고 수의 평균에 차이가 있다.
대응표본 t검정 결과 검정통계량 t값이 3.115이고 유의확률은 .010으로 유의수준 .05보다 작으므로 귀무가설을 기각한다. 즉, 유의수준 5% 하에서 가로등 설치 전과 후의 자동차 사고 수의 평균에 차이가 있다고 할 수 있다.
5. p.285 연습문제 15의 일원 분산분석의 검정을 실시하라(5점).
15. 다음 표는 어떤 기계의 부품이 세 가지의 다른 윤활유를 사용할 때 마찰에 의해 손실된 무게이다. 윤활유의 종류에 따라 손실된 정도가 다른지 유의수준 1%로 검정하라. (단위: ㎎)
윤활유 X
12
11
7
13
9
11
12
9
윤활유 Y
8
10
7
5
6
10
7
8
11
7
8
윤활유 Z
9
3
7
8
4
6
6
5
윤활유에 따라 부품의 무게 손실에 차이가 있는지 알아보기 위한 귀무가설(H0)과 대립가설(H1)은 다음과 같다.
H0: 윤활유의 종류에 따른 부품의 무게손실에 차이가 없다.
H1: 적어도 한 종류 이상의 윤활유는 부품의 무게손실에 차이가 있다.
일원배치 분산분석(One-way ANOVA)을 실시한 결과 확인된 기술통계 분석결과는 아래와 같다.
분산의 동질성 검정 결과 Levene의 검정통계량 값이 .124이고, 유의확률이 .884로 유의수준 0.01보다 크므로 귀무가설을 채택한다. 즉, 유의수준 1% 하에서 윤활유별 부품의 무게손실의 모분산은 같다고 할 수 있다.
분산분석 결과 검정통계량 F값이 11.035이고 유의확률이 .000으로 유의수준 .01보다 작으므로 귀무가설을 기각한다. 즉, 유의수준 1% 하에서 윤활유에 따른 부품의 무게 손실에 차이가 있다고 할 수 있다.
Scheffe 방법에 의한 사후검정 결과는 아래와 같다. X윤활유를 사용했을 경우 평균이 10.50으로 가장 크고, 다음이 Y윤활유 7.91, Z윤활유는 6.00임을 알 수 있다. 또한 다중비교표로부터 X윤활유와 Z윤활유를 사용했을 경우의 부품 무게손실 정도의 평균차이에 대한 유의확률이 .000으로 나타난 것으로 보아 X윤활유와 Z윤활유를 사용하는 경우에 부품의 무게 손실에 통계적으로 유의한 차이가 있음을 알 수 있다.
6. p.332 연습문제 13의 회귀분석을 실시하라(5점).
13. 어떤 승용차의 가격이 출고연도가 지남에 따라 얼마나 떨어지는가를 알아보기 위하여, 승용차에 대한 중고판매가격에 대한 표본조사를 한 결과 다음과 같다.
사용연수
1.0
1.5
2.0
2.0
2.0
3.0
3.0
3.2
4.0
4.5
5.0
5.0
5.5
중고차 가격
4.5
4.0
3.2
3.4
2.5
2.3
2.3
2.3
1.6
1.5
1.0
0.8
0.4
(1) 사용연수를 x축, 중고차 가격을 y축으로 하여 이 데이터의 산점도를 그려라. 사용연수와 중고차 가격 사이에 어떤 관계가 있다고 생각하는가?
(2) 회귀직선을 구하고 분석하라.
13.
(1) 사용연수와 중고차 가격 사이에는 음(-)의 상관관계가 있다고 말할 수 있다.
(2) 사용연수를 독립변수로 중고차 가격을 종속변수로 하는 선형 회귀분석 결과는 아래와 같다.
아래의 기술통계량 분석표에 나오는 것처럼 데이터의 수는 각각 13개, 중고차 가격의 평균은 2.292, 표준편차는 1.2406이며, 사용연수의 평균은 3.208, 표준편차는 1.4784이다.
상관계수 r = -.971 나타났으며, 유의확률(p)는 .000으로 99.9% 신뢰수준에서도 유의하다.
분산분석 결과는 아래와 같으며 F값은 183.749이며, 유의확률은 .000으로 99.9% 신뢰수준에서 유의하다.
회귀모형의 요약결과는 아래와 같으며, 결정계수(R2) 값은 .971이며, 수정된 결정계수(R2) 값은 .938, 표준오차는 .3080, Durbin-Watson 값은 1.498로 본 회귀모형은 적합하다고 볼 수 있으며, 설명력이 97.1%로 매우 높다고 판단할 수 있다.
아래의 분석결과에서 도출된 회귀직선의 방정식은 「y = 4.907 + (-.815)x」 이다. 공차한계(tolerance)값에 문제가 있는 0.1를 초과하므로 다중공선성에 문제가 없다고 할 수 있다. 독립변수로 사용된 사용연수가 종속변수로 사용된 중고차가격에 미치는 부(-)의 영향력은 통계적으로 유의한 것으로 나타났다(β=-.971, t=-13.555, p<0.001).

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