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수학적 지식이 오류 가능하다는 것으로서 수학의 절대적 확실성을 부정하는 것이다. 라카토스는 폴리아의 경험주의적 수학관, 즉 수학을 실험적이고 귀납적인 과학으로 규정한 데서 한 걸음 더 나아가 증명된 정리가 논의의 여지가 없고 최
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a_n
)을 써서
5^a_1 + 5^a_2 + cdots + 5^a_n
의 꼴로 나타낼 수 있는 수는 모두 몇 개인가? 이를테면,
755
는
755= 5^1 + 5^3 + 5^4
으로 나타낼 수 있다.
31
개
211 바다를 항해하던 배가 폭풍우를 만났다. 배 안에 있던 한 사람이 배로 물이 들어오고 있다
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수학자 카르다노였다. 그는 방정식의 해를 구할 때도 음의 근까지도 구했다. 반면 17세기에 들어서도 데카르트는 음의 해를 인정하지 않는다.
1563년 쓰여진 카르다노의 '기회의 게임에 관하여'는 확률론 연구의 시초이다.
이 책에는 이항정리
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수학의 매력적인 부분들을 아이들에게 많이 알려주어서 훗날의 이 책의 ‘무라키 선생님’같은 존재가 되고 싶다. 무라키 선생님처럼 알고 싶고, 파헤치고 싶고, 궁금하고, 해결하고 싶은 문제를 제시해서 아이들에게 깨우침을 주는, 통찰력
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. 즉 수학정리란 어떠한 정신 속의 구성이 djEJ한 결과를 가져오게 한다는 뜻에 있어 사실적인 명제에 불과하다. 모든 증명은 구성적이어야 한다. 우리가 수학적 대상이 존재한다고 주장하려면, 실제로 대상을 구상하는 방법을 제시하고 이를
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