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는 등 전문적인 수학자의 수준이다.
사고실험 : 이 피타고라스 정리를 활용한 문제를 다룰 수 있다.
직사면체
피타고라스 정리를 활용한 명제를 정당화 할 수 있다. 그리고 ‘다음 그림과 같은 정육면체에서 의 중점을 각각이라고 할 때, 마름
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중요한 것들에 대하여 논하여라.
2. 3차방정식의 근의 발견문제는 오늘날 카르다노에게 그 공을 돌리고 있는데 그 이유에 대하여 논하여라.
3. 피타고라스 정리를 각자 독특한 방법을 사용하여 증명하라.
4. 방정식 의 여섯 근의 곱의 값은?
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피타고라스 정리를 각자 독특한 방법을 사용하여 증명하라.
4. 방정식 의 여섯 근의 곱의 값은?
풀이) 6차 방정식의 근을 a,b,c,d,e,f 라고 하면 이 방정식은
이라는 가정이 되고
이라는 근과 계수와의 관계를 알수 있다.
따라서, 여섯근의 곱은 3
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피타고라스 정리를 각자 독특한 방법을 사용하여 증명하라.
1) 유클리드의 증명
유클리드 Euclid 원론'의 47번째 명제로 ‘신부의 의자’ 혹은 '목수의 정리'로 알려진 피타고라스의 정리의 증명법이다. 그림과 같이 ∠C=90° 인 직각삼각형 ABC에
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피타고라스 정리 를 얻을 수 있다.
7. 마지막으로 아래와 같은 모델을 가지고 아래의 그림과 같은 단계를 거쳐서
윗 쪽의 작은 두 정사각형 넓이의 합과 아래쪽의 큰 정사각형의 넓이의 합이 같음을 이용해서 피타고라스 정리를 보여줄 수 있
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