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띠므로 종속성을 고려할 필요가 없어 계산상의 편리성이 아주 높다.
이러한 무기억성질을 띠는 또다른 분포로 기하 분포가 존재한다. 그러나 무기억 성질을 가지는 연속 확률 분포는 지수분포가 유일하다. 1. 포아송 분포
2. 지수 분포
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지수분포를 정리하겠다. 정규분포 다음으로 많이 사용되는 지수분포다. 지수분포는 늘 시간을 떠올려야 된다. 지수분포는 이벤트 사이의 시간(이벤트 A랑 이벤트 B 사이에 걸린 시간)을 모델링하는 데 많이 이용한다. 각 이벤트는 포아송 분포
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즉, 사건 발생간의 간격 시간을 나타내는 확률분포이다.
( )
E(X)= V(X)= ( 단위 시간당 평균 발생횟수 )
9. 이들 분포간의 관계를 설명하라.
⇒ 정규분포와 균등분포는 일반적인 현상에 사용되고 뒤의 세 가지인 이항분포, 포아송분포, 지수분포는
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포아송분포
- 첫 사건이 일어날 때까지의 경과시간을 T 라고 하면
=>~P(T>t)~=~P(Y<1)
=>~F(t)~=~P(T<=t)~=~1-P(T>t)
=~1-P(Y<1)
=~1-P(Y=0)~=~1-e^{-lambda t}
=>~f(t)~=~F^{'}(t)~=~lambda e^{-lambda t},~~ t>=0
[지수분포의 확률밀도함수]
f(x)~=~lambda e^{-lambda x},~~
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지수 분포를 갖는 확률 변수로 생각할 수 있습니다. 지수 분포는 포아송 분포와 관련이 있습니다. 지수 모형은 연속된 시간 간격에 걸쳐 연속된 사건 사이의 시간을 갖지만, 포아송 분포는 고정된 기간 발생하는 사건을 다룹니다. 다음과 같은
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분포 검정)
3) 범주형 자료와 카이제곱검정
●이항분포와 카이제곱근사, 다항분포와 카이제곱근사
●적합도 검정
모형에 대한 검정(관찰도수와 기대도수를 이용한 적합도 검정)
확률분포에 대한 검정(이항, 포아송, 정규, 지수분포 등에 대한
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분포를 갖는 랜덤 변수의 합 또는 평균으로 나타나는 정규 분포의 주목할 만한 특성을 강조한다. 이 결과는 다양한 분야에서 강력한 통계 기법의 적용을 가능하게 한다. 지수 분포에 대한 정리는 포아송 과정에서 발생하는 사건 사이의 시간
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음수지수분포 & 각 headway별 발생확률 비교 와 확률밀도함수(PDF), Headway 빈도수와 누적백분율
을 통해 분석.
a+ 받음 1.현장정보
2.자료수집
3.자료분석
4.분석결과
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분포>
신뢰송 데이터 분석에서 가장 널리 사용.
고장밀도함수 : exp
형상모수()와 척도모수()에 의해 결정
β < 1 : DFR, β = 1 : CFR, β > 1 : IFR
β < 1 : 감마, β = 1 : 지수, β = 2 : 대수정규, β = 3.5 : 정규
->기계부품, 전자부품, 주요 고장 메커
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분포로 풀러야 합니다(분할표, 독립성 검정, 적합도 검정)
그리고, F분포는 실험계획법, 회귀분석에서 분산분석(표)을 하는데 사용합니다.
참고로 초기하, 이항, 포아송, 정규분포는 확률을 주로 계산할 때 사용하고 정규분포(표준정규분포),
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