8.베르누이정리 (예비+결과)보고서

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본문내용

두를 구한 결과 손실수두를 갖지 않는 수주는 존재하지 않았다. 이를 보아 여러 가지 제한조건을 가지고 있는 베르누이 방정식의 한계의 대해 알 수 있었다. 특히 1번 액주와 9번 액주의 직경이 같은데 반해 전수두 값이 차이나는 것을 보면 역학적인 에너지 손실이 존재함을 알 수 있다.
그리고 압력수두는 직경이 작아짐에 따라 압력이 감소한다. 이를 다시 말하면 속도수두는 (전수두 - 압력수두) 이므로 속도수두는 직경이 작을수록 커진다고 할 수 있다.
※ 토의
이번 실험에서 오차의 원인으로는 다음과 같은 요인들이 있을 수 있다.
첫째, 기기의 흔들림에 의한 오차이다. 실험을 진행하는데 있어 정상상태에 도달하기를 기다렸지만 압력값(mm)은 계속하여 값이 굉장히 불안전하게 움직였다.
이것은 측정시 조금의 충격에도 압력 값의 변화가 생기기 때문에 생기는 오차이다.
이 때문에 우리조의 경우 사진을 찍음과 동시에 물의 유량을 재는 방식으로 최대한 오차를 줄이려고 하였으나 어느정도 오차가 존재할 수 밖에 없다고 생각한다.
둘째, 누수로 인한 손실에 의한 오차이다.
이는 물이 누수 되는 지점의 흐름이 변화되었을 가능성이 있어 오차원인이 될 수 있다.
실험시에 누수에 의한 부분은 미처 체크하지 못했으나, 실험기구가 오래되어 누수가 있을 가능성도 충분히 있다. 따라서 베르누이 측정기에 존재하는 여러 가지 연결부분을 실험 전 예비측정을 하고, 누수지점의 연결부분을 최대한 조여 누수를 최소화해야 오차를 줄일 수 있다.
셋째, 유속측정시의 오차이다.
조원 한명은 메스실린더로 물을 받고 다른 한명은 스톱워치로 시간을 재어 유량과 시간을 측정하였다. 이를 최대한 동시에 하려 하였으나 약간의 오차는 발생할 여지는 충분히 있다고 생각한다.
마지막으로 압력측정 시 측정관에 기포가 발생하여 압력차를 구하는데 오차를 발생시킬 수 있다. 육안으로 보기에는 큰 기포는 발견되지 않았다. 하지만 미처 발견하지 못했거나 혹은 소량의 기포가 존재할 수도 있다고 생각한다. 이번 실험에서는 큰 기포가 보이지 않는 것으로 보아 기포로 인한 오차는 크지 않을 가능성이 높지는 않지만, 기포가 발생한다면 오차가 생길수 있으므로 기포가 생기지 않게 주의하여야 한다. 측정 초기에 물을 충분히 흘려주어 공기를 최대한 줄여준다면, 기포가 잘 발생하지 않게 된다.
※ 결론
이번 실험의 목적은 베르누이 방정식을 알아보고, 이해하고, 실험을 통해 베르누이 방정식을 확인해보는 실험이었다.
실험방법은 매우 간단하였다. 물의 온도를 측정하고 유량을 측정하여 10번 수주의 높이를 기준으로 각 수주의 높이를 측정하는 실험이었다. 10번 수주의 높이를 257ml ,194ml ,124ml 의 변화를 주어 총 3번의
실험을 진행하였다.
베르누이 방정식은 정압수두와 운동수두로 존재하는데 압력수두는 10번 수주를 기준으로 하여 각 수주의 높이를 이용해 구할 수 있고, 운동수두는 각 관의 단면적을 구해 각 수주의 유속을 구해주고 그 유속을 이용해 운동수두를 구할 수 있었다.
압력수두는 점점 직경이 작아짐에 따라 압력도 감소하고 4번 수주에서 압력이 가장 낮아지고 구간 4를 지나면서 직경이 커짐에 따라 압력이 다시 회복 되는 것을 알 수 있었다.
또한 유량(유속)이 클수록 압력의 변화가 크게 일어나는 것을 확인할 수 있었다.
이와는 대조적으로 운동수두는 유량(유속)이 커질수록 가장 작은 직경인 4번 수주에서 운동수두가 가장 높은 현상을 보였으며 이는 압력의 변화에 따른 영향으로 볼 수 있다.
이후 정압수두와 운동수두의 값을 더해주어 전수두 값을 구할 수 있었다.
전수두는 각 수주에서 일정해야한다. 그러나 실제로는 각각의 수주마다 전수두 값이 달랐고 이를 통해 손실수두가 존재한다는 것을 확인할 수 있었다. 손실수두 값은 9번수주의 전수두 값을 기준으로 각 수주의 전수두 값을 빼준 값으로 구할 수 있었다. ( )
이번 실험을 통해 우리는 유체역학 때 요긴히 쓰이는 베르누이 방정식의 대해 다시 한번 알아 볼 수 있었으며, 유체의 역학적 에너지 손실 또한 실험을 통해 확인할 수 있었다.
참고문헌 :
단위조작, Warren L.McCabe 외 2인, 희중당, p.599~641
유체역학, Bruce R.Munson 외, 청문각
http://icpr.snu.ac.kr/file/education/note_pdf/15.pdf
실험유체역학, 보문당, p.81~90
단위조작 입문, 박창호 외 4명 저, p.45~50
기초유체학, 김영효 외 3인, p.106~120

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화공실,   화학공학실험,   베르누이정리