[일반물리실험1] 4. 탄도 궤도

소개글

[일반물리실험1] 4. 탄도 궤도에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 실험 목적
2. 실험 과정 및 결과
3. 고찰
4. 조별 토론

본문내용

변화하는지 식으로 표현해보라
(2) 에는 앞에서 측정한 값을, 에는 발사대의 높이를, 에는 적당한 값을 대입한 후, 0.1초마다 좌표와 좌표 값을 계산해보라.
→ 앞에서 구한 초기 속력 , 는 2m, 는 30, 45, 60으로 설정했다.
시간(t)
x(t)
y(t)
0
0
2
0.1
0.26
2.08
0.2
0.45
2.06
0.3
0.68
1.95
0.4
0.90
1.76
0.5
1.13
1.42
0.6
1.35
1.02
0.7
1.58
0.51
0.8
1.80
0
시간(t)
x(t)
y(t)
0
0
2
0.1
0.18
2.13
0.2
0.37
2.17
0.3
0.55
2.11
0.4
0.74
1.95
0.5
0.92
1.69
0.6
1.10
1.34
0.7
1.29
0.89
0.8
1.47
0.33
시간(t)
x(t)
y(t)
0
0
2
0.1
0.13
2.18
0.2
0.26
2.25
0.3
0.39
2.23
0.4
0.52
2.12
0.5
0.65
1.90
0.6
0.78
1.59
0.7
0.91
1.18
0.8
1.04
0.67
(3) 위의 결과를 그래프로 나타내보라
초기속력 - 초기속력
발사각도 발사각도
시간 간격 0.1초 시간 간격 0.1초
초기속력
발사각도
시간 간격 0.1초
③ 탄도 궤도 실험
(1) 실제로 발사체로 공을 쏘아 공의 낙하지점을 측정한다. 바닥에 먹지를 깔고 공을 쏘면 공의 낙하 위치를 정확히 알 수 있다. 위에서 계산한 결과와 비교해보고 그 차이를 분석해보라.
→ 저희 조는 10.5g의 질량을 가진 공을 이용했고, 높이(h) 값은 0.845m로 일정했습니다. 의 값은 30, 45, 60로 설정하였고, 각 각도마다 세 차례씩 공을 쏘아 먹지가 찍힌 부분의 수평거리를 줄자로 측정하여 공의 낙하지점을 알아낸 뒤, 평균값을 내는 방식으로 실험을 진행했습니다.
측정 결과를 표로 나타내면
평균값으로는 30가 1.34m, 45가 1.27m, 60가 0.98m 값이 도출되었다.
* 실제 측정값과 이론값 비교
원점에서의 수평 각도를 , 처음 속력 으로 두면, 이므로 위치는 로 나타낼 수 있다. 성분을 변형하면 시간 되고, 시간을 성분에 대입하면 이 된다. 따라서, 을 이용하면 발사체의 수평도달거리를 알아낼 수 있다.
→ ①에서 구한 값을 이용하여 초기속력 , 높이는 0.845m, 에는 30, 45, 60를 차례로 대입하여 이론값을 도출해냈습니다. 발사체 궤적 공식을 변형하여 수평거리 를 미지수로 하는 이차함수를 만들고, 주어진 물리량을 대입하여 이차함수의 근을 도출해낼 수 있었습니다.
< = 30>
이차함수의 근은 0.68과 1.28이 도출되었고, 양수 값인 1.28m가 = 30일 때 발사체의 수평도달거리 이론값이 된다.
< = 45>
이차함수의 근은 0.49와 1.18이 도출되었고, 양수 값인 1.18m가 = 45일 때 발사체의 수평도달거리 이론값이 된다.
< = 60>
이차함수의 근은 0.32과 0.92가 도출되었고, 양수 값인 0.92m가 = 60일 때 발사체의 수평도달거리 이론값이 된다.
실체 측정값과 이론값을 비교하여 표로 나타내면
실제 측정값
이론값
30
1.34m
1.28m
45
1.27m
1.18m
60
0.98m
0.92m
→ 실험 세트 자체가 처음부터 옆으로 휘어있었고, 공을 발사할 때마다 용수철이 튕기면서 세트가 좌우로 심하게 흔들렸습니다. 또한, 발사할 때 발사 속력을 조절하는 나사가 조금씩 돌아가면서 초기속력이 조금 달라진 것 같습니다. 또한, 실험 ①에서 초기속력을 측정할 때 공이 정확히 수직으로 올라가지 않았고 스마트 폰의 동영상으로는 정확한 최대 위치를 측정하기 어려웠습니다. 이러한 오차 원인들로 인해 오차 범위가 0.06 ~ 0.09m 정도로 나타난 것 같습니다.
(2) 적당한 거리와 높이에 컵을 놓아두고, 컵 안에 공이 들어갈 수 있는 조건을 이론적으로 찾아보고 시도해보라.
먼저 공을 수직으로 쏘아 올리고 최대 위치를 측정한 후, 공식을 이용하여 초기속력을 알아낸다. 컵의 높이와 원점부터 컵의 중심까지의 길이를 측정한다. 공의 초기 높이를 , 컵의 높이를 , 원점부터 컵의 중심까지의 길이를 로 두고 공식을 이용하여 의 값을 알아내고 장치의 각도를 로 설정하여 공을 발사한다.
3. 고찰
탄도 궤도 실험을 통해, 운동 에너지와 알짜힘의 관계를 이용한 공식인 를 이용하여 수직으로 쏘아 올린 공의 최대 위치를 측정하여 발사 초기속력을 알아낼 수 있었습니다. 벡터값을 성분과 성분으로 나누고 삼각함수를 사용하여 속도는 으로 위치는 로 나타내볼 수 있었습니다. 복잡한 식을 변형하고 정리하여 으로 만들어 발사체 궤적 공식을 유도해볼 수 있었고, 에 초기 높이를 대입하여 공이 지면에 닿는 수평거리도 알아볼 수 있었습니다. 또한, 발사 속도 조절 나사를 이용하여 초기속력을 설정하고 용수철의 탄성력을 이용하여 공을 낙하시켜보면서 공의 속력을 체감해볼 수 있었습니다.
4. 조별 토론
조원들 모두 탄도 궤도 실험 장치를 처음 사용해보는 것이라서 사용법을 터득하는 데 어려움이 있었지만, 조원 각자의 배경지식과 예비 보고서를 작성하면서 알게 된 지식을 바탕으로 실험을 진행할 수 있었습니다.
처음에 공의 초기속력을 측정하는 방법을 고안할 때, 의견 충돌이 있었습니다. 용수철 상수를 이용하는 방법, 수평으로 공을 발사하고 날아간 수평거리와 높이를 이용하는 방법, 공을 수직으로 쏘아 올려서 가장 높이 올라간 위치를 측정하는 방법 등 다양한 아이디어가 도출되었습니다. 조원들과 각 방법의 장단점에 대해서 토론한 후에, 수직으로 공을 쏘아 올리고 스마트 폰 동영상으로 촬영하여 공의 최대 위치를 구하는 방법이 가장 빠르고 정확하게 초기속력을 측정할 수 있을 것이라고 결론을 내리게 되었습니다.
또한 탄도 궤도 실험 장치 자체가 처음부터 휘어있었고, 용수철의 탄성력으로 인해 발사할 때마다 실험 장치가 좌우로 심하게 흔들리는 등 장치 문제 때문에 정확한 측정을 하는 데 어려움이 있었습니다. 조원들과의 토론 끝에, 실험 장치 뒤쪽 부분을 아예 책상 쪽으로 밀착시키고 손으로 고정시키는 방법을 통해 더욱 수월하게 실험을 진행할 수 있었습니다.

키워드

일반물리실험,   탄도궤도