[한양대 에리카 A+]일반물리학실험1 회전관성

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목차

1. 실험 목적

2. 실험 이론
2.1 회전 운동
2.2 회전 관성

3. 실험 방법
3.1 실험 장치
3.2 실험 과정

4. 분석 및 토의

5. 실험 결과

6. 과제용 질문 해결
6.1 자유낙하 현상을 이용해 회전관성을 구하는 원리
6.2 링의 회전 관성을 구할 때, 원판의 회전관성과 회전축의 회전 관성을 빼 주어야 하는 이유
6.3 회전 관성에서 질량과 질량 분포 중 회전 관성에 더 큰 영향을 미치는 것은 무엇이며 그 이유는?

7. 참고 문헌

본문내용

한다.
⑦위의 방법으로 질점 회전 장치의 가속도를 먼저 구한 뒤에 질점의 가속도를 구한다.
⑧각 실험채의 재원과 측정된 가속도를 이용하여 수식 3을 통해 측정 관성모멘트를 구한다.
5. 분석 및 토의
실험을 진행할 때에 낙하하는 추와 도르래, 실, 회전면은 모두 같은 평면에 위치해야 한다. 원판을 사용하여 회전관성을 측정할 때 회전 장치의 회전 관성도 함께 측정되기 때문에 원판의 회전관성을 측정하기 위해서는 회전 장치 자체의 회전 관성을 먼저 측정하여 원판을 회전 장치에 연결하여 구한 측정값에서 회전 장치의 회전 관성을 빼야 한다. 실험에서 가속도를 측정하기 위해서는 캡쳐 영상을 분석하여 얻은 2차 함수를 이용하여야 한다. 프로그램을 통해 얻은 2차 함수는 의 형태로 나타났다. 이때 가속도는 등가속도 공식 를 이용하여 나타낸다. 즉, 가속도는 2α로 나타낼 수 있다. 구해낸 가속도의 값과 실제 중력가속도, 추와 추걸이의 질량, 회전축의 반경을 수식 3에 대입하여 회전 장치의 측정 회전 관성을 구할 수 있다.
원판의 질량은 366g이고 원판의 반경은 6.5cm이다. 위와 같은 계산 방법으로 원판과 회전 장치의 총 회전 관성을 구한다.
원판의 회전관성의 이론값은 으로 나타낸다. 원판의 회전 관성의 측정값은 위에서 말했듯 총 회전관성에서 회전 장치의 회전관성을 빼서 구한다.
이론값은 7731.75이고 측정값은 16576.12이다. 이를 통해 구해낸 오차는 114.39%이다. 노후화된 기계로 인해 오차가 발생할 수 있지만 위와 같이 오차가 100%를 넘어가진 않으므로 실험 자체에서 발생한 오차가 결과 값에 큰 영향을 미쳤다고 볼 수 있다. 실험 영상에서는 회전 장치의 가속도가 400후반대가 나왔는데 실험을 진행했을 때 가속도는 252.27이 나왔다. 오차가 너무 크게 나와 실험을 다시 진행하였으나 가속도 값에 큰 변화가 나타나지 않았다. 원환도 원판과 마찬가지로 회전 관성을 측정하면 원판과 회전장치에서도 회전 관성이 발생하기 때문에 세가지 관성이 모두 측정된다. 따라서 원환의 회전관성을 측정하기 위해서는 원환에서의 총 회전관성을 구한 후 원판에서의 총 회전관성을 뺀다.
원환은 가운데가 뚫려있는 원판이기 때문에 회전관성의 이론값은 으로 구한다. 이 때 가 의미하는 것은 원환의 외경과 내경이다. 실험에서 사용된 원환의 내경은 10.7cm이고 외경은 13cm이다. 원환의 측정값은 위에서 말했듯이 원환에서의 총 회전 관성에서 원판에서의 총 회전 관성을 빼는 것이다.
원환의 회전 관성 측정 실험에서도 오차가 원판에서의 회전 관성 측정 실험보다는 작지만 꽤 크게 나왔다. 50% 이하의 오차는 노후화된 장치에 의한 것으로 볼 수 있다. 질점 회전 장치에서의 회전 관성을 구할 때도 회전 장치에서의 회전 관성이 같이 측정된다.
질점의 회전관성을 측정하기 위해 질점의 총 회전 관성에서 질점 회전 장치에서의 총 회전관성을 뺀다. 질점 2개를 질점 회전 장치에 연결한 뒤에 실험을 진행하는 데 이때 질점 회전 장치가 평행이 잘 맞추어져 있는 지 확인한다. 질점 무게는 50g이고 중심에서 질점 사이의 거리는 18.3cm이다.
질점의 회전 관성의 이론값은 으로 구할 수 있다. 질점의 회전 관성 측정값은 질점의 총 회전관성에서 질점회전관성의 총 회전관성 측정값을 빼면 구할 수 있다.
위 실험들에서 오차가 100%가 넘게 나오는 경우가 발생했는데 이는 노후화된 장치에 의한 것도 있지만 다른 요인들도 오차에 크게 영향을 미쳤기 때문이다. 실험을 진행할 때에 실이 도르래에 잘 걸려있어야 하는데 실이 걸려있지 않아도 추가 잘 떨어지기 때문에 이러한 오차 원인을 확인하기 어렵다. 실험을 진행하기 전 실을 도르래에 잘 끼우고 진행하였으나 실험 진행 중에 실이 다시 빠져서 오차가 발생하였다. 또한 스탠드와 회전 장치가 기울어지지 않도록 해야 하는 데 완벽한 평면에서 실험을 진행하기 어렵기 때문에 오차가 발생하였다. 실과 도르래 사이의 마찰과 떨어지는 추에서 발생하는 공기 저항에 의해 오차가 발생하였고 실험 진행 시에 추의 진동을 최소화하려 하였으나 완벽하게 진동을 없애기 어렵고 실험실 내에 문을 열고 있어서 바람이 불어 추에 진동이 발생하여 추의 가속도에 영향을 주었다. 도르래, 실, 회전면, 추은 같은 평면상에 위치해야 하는 데 추가 내려가면서 진동하기도 하고 완벽한 평면상에 위치하기도 어렵기 때문에 오차가 발생하였다. 이러한 오차를 줄이기 위해 수평계를 사용하여 스탠드의 수평을 잘 맞추고 실험을 진행하고 실험실의 창문을 닫고 공기에 의한 오차를 최대한 줄인다. 또한 실과 도르래 사이의 마찰을 줄이기 위해 윤활유를 사용한다.
6. 실험 결과
회전 장치를 활용하여 원판, 원환, 질점 회전 장치, 질점의 관성모멘트를 측정한 결과 질량이 클수록 관성모멘트도 증가한 것을 확인할 수 있다. 또한 관성모멘트 값이 클수록 가속도는 작아진다.
7. 과제용 질문 해결
7.1 자유낙하 현상을 이용해 회전관성을 구하는 원리
도르래와 낚시줄이 추가 회전 장치와 연결되어 있다. 따라서 추가 자유낙하하면서 떨어짐에 따라 회전 장치의 가속도를 측정할 수 있고 이를 통해 회전 관성을 구할 수 있다.
7.2 링의 회전 관성을 구할 때, 원판의 회전관성과 회전축의 회전 관성을 빼 주어야 하는 이유
링의 회전 관성을 구할 때 추를 떨어뜨리면 링만 회전하는 것이 아니라 원판과 회전축이 같이 회전하기 때문에 원판과 회전축도 회전 관성이 발생하게 된다. 따라서 발생한 회전 관성이 링의 회전 관성과 같이 측정되기 때문에 링의 회전 관성을 구할 때는 원판의 회전 관성과 회전축의 회전 관성을 빼주어야 한다.
7.3 회전 관성에서 질량과 질량 분포 중 회전 관성에 더 큰 영향을 미치는 것은 무엇이며 그 이유는?
실험에서 사용된 회전 관성 공식은 수식 3, 이다. 질량 분포의 제곱을 이용하여 회전 관성을 구하기 때문에 질량 분포가 회전 관성에 더 큰 영향을 미친다.
8. 참고 문헌
-일반물리학실험/한양대학교-물리학교재연구실 편/ 제 4판/87~90pages/
회전관성
-일반물리학/개정 10판/JEARL WALKER 외 2명/306~311pages/회전

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