경영통계학 ) 학생들의 IQ와 대학입시 합격률 간의 관계를 알아보기 위해 3년간 총 1000명의 학생을 대상으로 하여 연구조사를 수행한 결과 다음과 같은 자료를 수집하였다

소개글

경영통계학 ) 학생들의 IQ와 대학입시 합격률 간의 관계를 알아보기 위해 3년간 총 1000명의 학생을 대상으로 하여 연구조사를 수행한 결과 다음과 같은 자료를 수집하였다에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1) 학생들의 IQ를 고려하지 않고 또한 별다른 추가적인 정보가 주어지지 않았다고 가정한다. 임의의 한 학생을 선정했을 때 그 학생이 대학에 합격할 확률은 얼마인가?

2) 200명의 학생 중 임의로 한 학생을 택했을 때, 그 학생의 IQ가 125를 넘을 확률은 얼마인가?

3) 임의의 한 학생을 선정했을 때 그 학생이 대학에 합격했을 뿐만 아니라 IQ도 125를 넘을 확률은 얼마인가?

4) 임의의 한 학생을 선정했을 때 그 학생이 대학에 합격했지만 IQ는 125를 넘지 않을 확률은 얼마인가?

5) 무작위로 한 학생을 뽑았더니, 그 학생의 IQ가 125 미만이라는 것이 알려졌다. 이 학생이 대학에 입학할 확률은 얼마인가?

6) 임의로 택한 한 학생이 대학에 합격했다고 자신을 소개했다. 이 학생의 IQ가 125 미만일 확률은 얼마인가?

7) 임의로 택한 한 학생의 IQ가 125 이상이라는 정보가 제공되었다. 학생들의 IQ를 고려하지 않고 또한 별다른 추가적인 정보가 주어지지 않았다면, 임의로 택한 한 학생이 대학에 합격할 확률은 0.55 또는 55%이다. 그렇다면 학생의 IQ가 125 이상이라는 정보가 0.55라는 대학입학의 확률을 바꾸게 되는가?

본문내용

모에는 대학 합격자 수가 오고, 분자에는 대학 합격자 중에서도 IQ가 125 미만인 사람의 수가 와야한다. 분수는 으로, 소수로 표현하게 되면 0.46153846...이 된다. 이를 소숫점 셋째 자리에서 반올림하게 된다면 약 0.46이 된다. 이를 퍼센트로 계산하여 답은 내게 된다면 답은 46%가 된다.
7) 임의로 택한 한 학생의 IQ가 125 이상이라는 정보가 제공되었다. 학생들의 IQ를 고려하지 않고 또한 별다른 추가적인 정보가 주어지지 않았다면, 임의로 택한 한 학생이 대학에 합격할 확률은 0.55 또는 55%이다. 그렇다면 학생의 IQ가 125 이상이라는 정보가 0.55라는 대학입학의 확률을 바꾸게 되는가?
답) 7번은 한 정보가 대학 입학이라는 결과의 사실 유무를 결정할 수 있는가를 물어본다. 먼저 문제에서 주어진 정보를 본다면, 임의로 택한 학생의 IQ는 125 이상이다. IQ라는 정보만을 고려했다면 답은 0.55(55%)이다. 하지만 추가적으로 정보가 주어진다면 확률은 달라질까? 계산해 본다면, 조건이 추가로 주어진 이 학생이 대학에 합격할 확률은 조건부 확률로, 분모에는 IQ가 125 이상인 사람 수가, 분자에는 IQ가 125 이상인 사람 중 대학에 합격한 사람의 수가 오게 된다. 으로 소수로 나타낸다면 0.63636364... 로 확률이 바뀌어 나오게 된다. 따라서 학생의 IQ가 125 이상이라는 정보는 학생의 IQ를 고려하지 않고, 별다른 추가적인 정보가 주어졌을 때 나오게 되는 확률이었던 0.55에서 차이를 내어 대학 입학의 확률을 바꾸게 된다.
출처 및 참고문헌
경영통계학 강의안 자료

키워드

경영통계학,   학생,   확률,   대학