회로 이론에 대한 물리학적 정리

소개글

회로 이론에 대한 물리학적 정리에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 기전력
2. 전류와 기전력의 관계
3. 내부저항이 존재하는 회로
4. 직렬 연결의 저항
5. 회로 내 두 점의 퍼텐셜 차이
6. 기전력의 일률
7. 회로의 접합점 규칙
8. 저항의 병렬 연결

본문내용

시계 방향으로 고리 규칙을 적용하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.
즉, 식을 통해 전류를 구하면 아래와 같다.
이때 이면, 즉, 이상적인 전지하면 다음과 같은 식이 성립된다.
4. 직렬 연결의 저항
[그림 5]는 세 개의 저항 이 직렬 연결된 회로이다. 이때 저항에 퍼텐셜차 가 걸리면 저항에는 같은 전류 가 흐른다. 그리고 각 저항에 걸리는 퍼텐셜차의 합은 전체 퍼텐셜차 와 같다.
그리고 직렬 연결된 저항들은 하나의 등가저항으로 바꿀 수 있다.
즉, [그림 5]를 고리 규칙을 적용하여 식을 만들면 다음과 같이 나타낼 수 있다.
식에 식을 대입하자.
식을 전류에 대한 식으로 바꾸면 아래와 같다.
5. 회로 내 두 점의 퍼텐셜 차이
[그림 6]은 내부저항 과 저항 을 갖는 회로이다. 고리규칙에 따라 다음과 같은 식을 세울 수 있다.
이때 전자의 내부저항을 지나갈 때 퍼텐셜은 만큼 감소하므로 계산과정에서 마이너스(-)를 붙였다. 또한 고리 규칙에 따라 기전력에 대한 식은 아래와 같이 나타낼 수 있다.
식에 식을 대입하자.
6. 기전력의 일률
시간 동안 이동한 전하량은 전류이다.
또한, 전하량이 만큼 변하는 과정에서 퍼텐셜이 만큼 감소하므로 내부에너지 변화는 아래와 같이 나타낼 수 있다.
그리고 일률의 정의는 단위시간 당 내부 에너지의 변화를 말한다.
즉, 식에 식과 식을 대입하여 식을 정리하면 다음과 같다.
그리고 교리 규칙에 따라 기전력장치 양 끝의 퍼텐셜차는 기전력에서 내부저항에 해당하는 기전력을 뺀 값이다.
즉, 식에 식을 대입하면 아래와 같다.
여기서 는 기전력장치가 전하와 내부저항에 전달하는 에너지의 일률이며, 은 기전력 장치 내부에서 열로 소모되는 에너지의 비율이다.
즉, 전체 일률은 다음과 같이 간략화하여 나타낼 수 있다.
7. 회로의 접합점 규칙
[그림 7]은 하나 이상의 고리들로 이루어진 다중고리 회로이다. [그림 7]에서 각 전류들의 관계는 아래와 같이 나타낼 수 있다.
식에서 접합점 규칙이 적용된다. 접합점 규칙이란, 하나의 접합점으로 들어오는 전류의 합은 나가는 전류의 합과 같다는 것이다. 이 규칙을 Kirchhoff의 접합점 규칙 혹은 Kirchhoff의 전류 법칙이라고 부른다. [그림 7]에서 고리 규칙을 이용해보자.
식과 식을 연립하면 기전력 에 대한 최종적인 식을 도출할 수 있다.
8. 저항의 병렬 연결
[그림 8]은 기전력 의 이상적인 전지에 세 개의 저항이 병렬로 연결된 회로이다. 이때 저항에 퍼텐셜차 가 걸리면 모든 저항에 걸리는 퍼텐셜차 역시 로 같다. 이때 의 식을 만족하므로 아래와 같은 식을 얻을 수 있다.
이때 등가저항을 라고 하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.
식과 식을 연립하면 등가저항에 대한 식을 구할 수 있다.
식을 에 대한 식으로 정리하면 아래와 같다.
저항기
직렬연결
병렬연결
모든 저항에 같은 전류가 흐른다.
모든 저항의 퍼텐셜차가 같다.
축전기
직렬연결
병렬연결
모든 축전기에 같은 전하량이 있다.
모든 축전기의 퍼텐셜차가 같다.

키워드

기전력,   내부저항,   직렬연결과 병렬연결,   일률,   퍼텐셜차,   접합점 규칙,   키르히호프의 접합점 규칙,   등가저항,   축전기