전류고리에 의한 자기장에 대해서

소개글

전류고리에 의한 자기장에 대해서에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 전류고리와 이로 인해 생성되는 자기쌍극자
2. 전류고리가 만드는 자기장
3. Biot-Savart식을 통한 자기장식 증명

본문내용

인 원형 도선을 간략히 나타낸 것이다. 우리의 목적은 원형 고리의 중심으로부터 수직거리가 인 점 에서의 자기장을 구하는 것이다. [그림 2]에서 의 방향은 지면에서 수직으로 나오는 방향이며 와 의 사이각 는 이다. 그리고 두 벡터가 만드는 평면은 지면에 수직이다. 또한 Biot-Savart의 법칙과 오른손 규칙에 따르면 점 에서 전류 요소가 만드는 자기장 는 와 에 모두 수직이므로 지면과 같은 평면에 있다. 그리고 벡터는 축과 평행한 성분인 와 수직인 성분인 로 나누어 계산할 수 있다. 이때 고리의 모든 전류 요소에 대해 수직성분 를 정적분하면 대칭성에 의해 0이 된다. 우리는 이 과정을 통해 자기장에 대한 식을 아래와 같이 나타낼 수 있다.
그리고 식과 에 대한 Biot-Savart 법칙을 적용하자.
이때 와 이 이루는 각이 이므로 의 값은 0이다. 또한 [그림 2]를 통해 에 관한 식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
식에 식을 대입하자.
[그림 2]에서 아래와 같은 식이 성립한다.
우리는 식에 와 식을 대입하면 아래와 같은 식을 얻을 수 있다.
식을 에 관해 적분하면 전류가 흐르는 고리로부터 형성되는 자기장에 관한 식을 도출해낼 수 있다.

키워드

전류고리,   자기쌍극자,   전류고리가 만드는 자기장,   Biot-Savart법칙,   Ampere의 법칙,   자기 쌍극자 모멘트,   투자 상수,   오른손 규칙,   오른손의 법칙,   일반물리학