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발전하기 때문이다. 현대 과학의 많은 실험은 수학의 실험으로 간주될 수 있다. 오일러 수 같은 경우 위상불변량이 같은 경우 오일러 수가 같다. 다른 다면체라도 위상불변량이 같으면 오일러 수가 같다.
그렇다면 수학적 사고방식은 과학적 사고방식과 무엇이 다를까? 수학은 자연과학에만 적용되는 것이 아니라, 금융과 경제, 네트워크 이론에도 적용된다. 수학물리학, 수리경제학, 금융수학, 복잡한 시스템의 수학이론들이 있다. 이 강의에서 교수님이 말하고자 하는 것은 수학은 발견과 발명을 병행하는 것이다. 과학자들은 세상을 이해하는 것에 관심이 있는 반면에 공학자들은 새로운 것을 창조하는 데 그 관심이 있다. 수학에는 과학적 측면도 있고 공학적 측면도 있다. 과학적 사고와 수학적 사고의 차이는 무엇인가? 수학에는 과학적 측면도 있지만 공학적 측면도 있다는 것이다. 이 부분에서 그 명쾌함에 감탄하지 않을 수 없었다. 강의는 매우 건조한 수학공식을 다루는 것 같았지만, 사실은 어떤 인문학 강의보다도 재미있고 깊이가 있었다. 교수님의 강의에서 가장 많이 배운 것은 모호함 속에서 안다고 생각하는 것을 철저하게 의심해보고 검증해보는 가운데 진리를 발견할 수 있다는 것이다.
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