[A+] 구슬롤러코스터 예비+결과레포트

소개글

[A+] 구슬롤러코스터 예비+결과레포트에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 내리막과 오르막
2. 360도 회전

본문내용

mgh2 가 된다.
즉 mgh1 = mgh2이므로 h1=h2=0.35m일 것이다.
(3) 바닥에서의 속력을 photo-gate를 사용하여 측정하라. 몇가지 서로 다른 높이에서 구슬을 굴려보고, 아래 예와 같이 측정값과 이론적인 예측값을 모두 그래프로 그려서 비교해보라.
1-(1)에서 응용하면, mgh1=이므로 이다.
아래 각 경우에서의 h1값을 위 식에 대입하면 바닥에서의 속력 v를 이론상으로 예측할 수 있다.
속력의 실험값은 위의 그림을 참고하여 계산하면 된다.
아래 측정한 시간은 포토게이트1에서 포토게이트2까지 공이 지나갔을 때 걸린 시간이며, 포토게이트 간 거리는 0.1m이므로 실험을 통해 얻은 v=0.1/s 이다.
시간의 평균값은 소수점 아래 세 자리까지, 속력은 소수점 아래 두 자리까지 표기함.
ⅰ) h1 = 0.35m
회차
1
2
3
4
5
평균
시간(s)
0.064
0.064
0.063
0.065
0.065
0.064
이론 예측값
실험값
바닥에서의 속력(m/s)
2.61
1.56
ⅱ) h1 = 0.29m
회차
1
2
3
4
5
평균
시간(s)
0.071
0.072
0.072
0.072
0.073
0.072
이론 예측값
실험값
바닥에서의 속력(m/s)
2.38
1.38
ⅲ) h1 = 0.22m
회차
1
2
3
4
5
평균
시간(s)
0.081
0.082
0.082
0.082
0.081
0.081
이론 예측값
실험값
바닥에서의 속력(m/s)
2.07
1.23
ⅳ) h1 = 0.19m
회차
1
2
3
4
5
평균
시간(s)
0.090
0.088
0.086
0.087
0.085
0.087
이론 예측값
실험값
바닥에서의 속력(m/s)
1.92
1.14
(4) 실험값과 이론값이 차이가 나는 원인을 설명해보라. (생각 없이 습관적으로 ‘마찰 때문’이라고 말하지 말라.) 쇠구슬의 위치에너지가 운동에너지로 모두 변환되지 않았다면 그 나머지 에너지는 어디로 간 것일까?
에너지는 레일과 쇠구슬이 마찰하면서 손실되기도 하고, 구슬이 굴러갈 때 레일이 흔들리면서 손실되기도 한다. 또한 구슬이 굴러가면서 소리가 나면서 손실되기도 한다.
(5) 선택문제: 쇠구슬과 레일 사이의 마찰력이 전혀 없다면 역학적 에너지가 완벽하게 보존되어 출발 높이와 마지막 도달 높이가 같아질 것이다. (h1=h2) 하지만, 쇠구슬과 레일 사이의 마찰력이 충분히 큰 경우에도 (톱니바퀴를 상상해보라) 역학적 에너지가 보존된다고 한다. 왜 그럴까?
(마찰력이 너무 작지도 너무 크지도 않으면, 쇠구슬은 처음에는 미끄러지며 내려오면서 에너지를 잃지만 나중에는 바퀴처럼 회전하며 레일 위를 구르기 때문에 열에너지로 사라지는 대신 회전 운동에너지로 저장된다. 결국, 쇠구슬의 최종속력을 정확히 예측하는 것은 무척 까다로운 일이다.)
(6) 선택문제: 마찰 외에도, 쇠구슬이 굴러가면서 레일을 위아래로 진동시킨다면 이것 역시 에너지 손실의 원인이 된다. 쇠구슬의 운동에너지가 레일의 진동으로 빠져나가지 않도록 하려면 어떻게 하는게 좋겠는가?
레일을 더 튼튼한 재질로 만든다면 구슬이 굴러가더라도 레일이 덜 흔들릴 것이다.
2. 360도 회전
(1) 아래 그림과 같이 360도 회전 코스를 만든다.
(2) 레일을 이탈하지 않고 무사히 통과하기 위해서는 초기 높이 h가 얼마이어야 하는지 실험적으로 찾아보라.
R=5.5cm일 때,
실험을 통해 구한 초기 높이 h=30cm이었다.
(3) (2)의 초기 높이 h를 이론으로 구해보고 실험 결과와 비교해보라. (구슬의 회전 운동에너지까지 고려해서 식을 세울 수 있다면 더 훌륭하다.)
이론상 초기 높이 h = 13.75cm 가 나왔다. 실험 측정값보다 더 작은 값인데, 그 이유는 무엇일까?
이론적으로 구할 때는 에너지 보존 법칙이 성립한다는 가정하에 계산한 것이지만, 실제 실험을 했을 때는 1-(4)에서 언급한 이유 등으로 인해 에너지 보존 법칙이 성립하지 않았기 때문이다.
(4) (직접 만들 필요는 없다.) 아래와 같은 형태의 레일이 있다고 상상해보자. h’ 높이는 (1)의 경우와 같고, 다만 고리의 반지름(R)만 작다. 두 가지 경우 중 어느 쪽이 완주가 더 쉽겠는가? 그렇게 생각한 이유는 무엇인가?
2-(3)에서 구한 것처럼, 레일을 이탈하지 않기 위한 초기 높이 h의 최솟값은 이다.
이때 R이 더 작으면 레일을 이탈하지 않기 위한 초기 높이 h의 값도 작아지고,
공의 처음 위치에서의 역학적 에너지 = mgh 또한 작아지기 때문에
R이 더 작은 경우가 완주가 더 쉽다.

키워드

롤러코스터,   구슬 롤러코스터,   예비 보고서,   핵심물리,   회전하는 운동