[A+] 충격량과 뉴턴 제 3법칙 결과 보고서

소개글

[A+] 충격량과 뉴턴 제 3법칙 결과 보고서에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 실험내용
2. 토의
3. 실험과정 및 결과에 대한 토의

참고문헌

본문내용

올 수 있도록 설정합니다. 그리고 그래프 2를 추가해서 위치가 표시될 수 있도록 합니다.
시작 버튼을 누르고 수레를 트랙의 중앙에서 힘센서를 향해 손가락으로 밀어준 후 위치가 잘 기록될 때까지 반복합니다. 이때 충돌 전의 속도가
Multi coordinates 를 사용하여 충돌 직전과 직후의 시간과 속도를 측정하고 기록합니다. 이 때, 충돌 전 0.05초로부터 충돌 후 0.05 초까지의 데이터가 선택 되도록 지점을 표시해주고 영역을 지정합니다. ( Highlight 버튼을 사용하기 )
충돌 직전 :
충돌 직후 :
다음으로 데이터 분석을 진행합니다.
운동량의 변화량을 계산합니다.
( 질량 m : 480.0g = 0.480kg ),
힘 대 시간 데이터 파일을 이용하여, 적분을 하려고 합니다. 이 때, 힘 데이터들을 영점보정을 해줘야 할 필요가 있습니다. 순수한 운동량의 변화량을 정확히 구하기 위해서입니다. 현재 저의 힘 데이터에서는 약 0.398(N)에 해당하는 힘 값을 빼 주면 됩니다.
그리고 적분을 해야 하는데, 영점 보정한 데이터로 환산을 합니다. 모든 시간구간은 0.002 s 이므로 면적은 사다리꼴의 면적으로 구하면 됩니다. 이를 적용하여 전체의 합계를 계산하면, 이 결과가 적분의 값입니다.
이어서 이 Excel sheet에 필요한 계산을 완성합니다.
오차의 범위를 줄이기 위해서 지정한 범위 내에서의 적분 값을 계산합니다.
사이의 적분 값 : 0.556048 kg*ms
그리고 운동량 변화량의 절댓값을 계산하고, 위에서 적분한 충격량과 비교하여 상대오차를 계산합니다.
운동량 변화량의 절댓값
상대오차 : 1.2%
힘을 시간에 대해서 적분한 값과 운동량 변화량의 절댓값이 1.2%의 상대오차로 굉장히 비슷하다는 점을 알 수 있습니다. 이를 통해서, 운동량의 변화량과 일정 시간과 힘의 곱인 충격량이 동일하다는 이론이 실제로 성립함을 확인할 수 있습니다.
측정 결과를 표로 정리하면 다음과 같습니다.
Integration
0.556 kg*ms
| p |
0.54912 kg*ms
error(%)
1.20%
mass(Kg)
0.48
1.69 s
1.916 s
0.584 m/s
-0.56 m/s
실험 2 작용 반작용의 법칙 : 뉴턴 제 3 법칙
이 실험에서는 그림과 같이, 힘 센서가 장착된 두 수레를 충돌시켜 각각이 받는 힘을 시간의 함수로 측정하여, 두 수레가 같은 시간에 각각 크기가 같고 방향이 반대 ( 부호가 반대 ) 인 힘을 받는가 조사하여 작용 반작용의 법칙을 확인합니다.
특이하게도, 이 실험은 센서 2개를 모두 사용하기 때문에, 채널 A, B를 둘 다 연결하고, Capstone 에 인식을 하게 해줘야 합니다. 다만 두번째 센서에 대해 Change Sign 을 설정하여, 두 센서 모두 다 오른쪽 방향의 힘을 양의 힘으로 인식하도록 설정해줍니다. 그래프에서는 힘 대 시간 만을 볼 수 있게 설정하고, Tare 버튼을 눌러서 영점보정을 합니다. 두 수레를 30 cm 정도 떨어뜨린 상태에서 시작버튼을 누른 후, 출발시켜 서로 충돌하도록 합니다. 이렇게 해서 얻은 데이터의 그래프를 기록합니다.
Excel로 데이터 파일을 읽고,1열에 시간, 2열에 , 3열 시간, 4열 가 되도록 배치합니다. 그리고 같은 행에 대한 1열과 3열의 시간이 일치하도록 데이터를 옮깁니다. 그리고 제 5열에 를 계산합니다.
그리고 그래프를 그려서 두 힘이 한 그래프에 보이도록 합니다. 데이터 표식의 크기를 작게 설정하여 두 힘이 잘 비교될 수 있도록 조정합니다.
이 데이터들도 실험 1과 같이 영점 보정을 해주고 사다리꼴 넓이 공식을 이용하여 적분 값을 구한 뒤, 두 측정값 사이의 상대 오차를 알아보려고 합니다.
채널 A의 값들은 0.503(N)의 값을 빼서 영점보정을 해주고, 채널 B의 값들은 음수 값들이기 때문에 0.205(N)을 더해줘서 영점보정을 해주었습니다.
그리고 난 후 , 적분의 결과값을 얻으면,
채널 A 의 시간에 대한 힘의 적분 값 : 0.248007 (N)
채널 B 의 시간에 대한 힘의 적분 값 : -0.249302 (N)
채널 A 와 B 사이의 상대오차 : 0.519 %
두 절대값이 매우 비슷하다는 것을 알 수 있고, 상대오차도 거의 0%에 수렴한다는 것을 알 수 있습니다. 이를 통해서 작용 반작용의 법칙의 이론이 실제로 거의 들어맞다는 것을 알 수 있습니다.
실험 3 충격량과 힘의 관계
이 실험에서는 힘 센서에 다른 종류의 범퍼를 장착하여 충돌시간을 다르게 하여 충돌시간과 힘의 크기의 관계를 검토합니다. 수레가 일정한 속도로 충돌하도록 하기 위해서 나무토막을 받쳐서 트랙을 기울인 후에 일정 거리를 미끄러져 내려온 후 충돌하도록 합니다.
컴퓨터의 실험 환경을 실험 1의 상태로 복귀시킵니다.
제공받은 나무토막의 높이 h 를 디지털 캘리퍼스를 이용하여 측정하고 기록합니다.
h = 21.95 mm
그리고 두 트랙 받침 사이의 거리 L 도 함께 기록합니다.
L = 120(cm) 40(cm) = 80(cm)
수레의 오른쪽 끝이 60(cm) 지점에 오도록 마찰이 큰 나무토막으로 수레를 고정 시킵니다. 그리고 수레가 힘 센서의 용수철 가장자리에 닿는 위치에서 수레의 오른쪽 끝의 좌표를 측정하여 기록합니다. 60(cm)
Capstone 기록 버튼을 누른 후, 나무토막을 제거하여 수레가 힘센서에 충돌하도록 합니다. 수레가 적당한 높이에 도달하면 측정을 종료하고 다시 나무토막으로 고정시킵니다.
이 측정값을 토대로, 를 측정하여 기록합니다. 힘 대 시간의 그래프에서는 그래프를 적당한 크기와 범위로 조정한 후 충돌지속시간과 힘의 최대값을 측정하여 기록합니다.
이 과정을 약한 용수철, 강한 용수철, 고무 범퍼 3가지 경우에 대해서 반복합니다.
(m/s)
(m/s)
충돌지속시간 (s)
힘의 최댓값 (N)
약한 용수철
0.450
-0.414
0.134
5.764
강한 용수철
0.446
-0.359
0.055
12.816
고무 범퍼
0.292
-0.099
0.016
37.102
(참고 문헌)
제 12판 물리학실험 / 아주대학교 출판부 / 2020년도 / 아주대학교 물리학실험실 / 61~72 페이지

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